专题17.11 函数及其图象全章十类必考压轴题-2022-2023学年八年级数学下册举一反三系列（华东师大版）

专题17.11 函数及其图象全章十类必考压轴题 【华东师大版】 必考点1 根据情景确定函数图象 1．（2022秋·山西吕梁·八年级校考期末）已知两个等腰直角三角形的斜边放置在同一直线l上，且点C与点B重合，如图①所示．△ABC固定不动，将△A′B′C′在直线l上自左向右平移．直到点B′移动到与点C重合时停止．设△A′B′C′移动的距离为x，两个三角形重叠部分的面积为y，y与x之间的函数关系如图②所示，则△ABC的直角边长是（ ） A．4 B．4 C．3 D．3 2．（2022秋·广东汕头·八年级林百欣中学校考期中）如图，在边长为4的菱形ABCD中，，点P从点A出发，沿路线A→B→C→D运动．设P点经过的路程为x，以点A，D，P为顶点的三角形的面积为y，则下列图象能反映y与x的函数关系的是（    ） A． B． B． C．D． 3．（2022春·山东潍坊·八年级统考期中）如图，在直角坐标系中，有一矩形，长，宽 轴，轴．点坐标为，该矩形边上有一动点，沿运动一周，则点的纵坐标与点走过的路程之间的函数关系用图象表示大致是(   ) A． B． C． D． 4．（2022秋·浙江金华·八年级统考期末）已知甲、乙两地相距24千米，小明从甲地匀速跑步到乙地用时3小时，小明出发0.5小时后，小聪沿相同的路线从甲地匀速骑自行车到甲乙两地中点处的景区游玩1小时，然后按原来速度的一半骑行，结果与小明同时到达乙地．小明和小聪所走的路程S（千米）与时间t（小时）的函数图象如图所示． （1）小聪骑自行车的第一段路程速度是______千米/小时． （2）在整个过程中，小明、小聪两人之间的距离S随t的增大而增大时，t的取值范围是______． 5．（2022秋·重庆酉阳·八年级统考期末）为参加“重庆长江三峡国际马拉松”比赛，甲乙两运动员相约晨练跑步．甲比乙早分钟跑步出门，分钟后他们相遇．两人寒暄分钟后，决定进行同向跑步练习，练习时甲的速度是米/分，乙的速度是米/分．练习分钟后，乙突感身体不适，于是他按原路以出门时的速度返回，直到与甲再次相遇．如图是甲、乙之间的距离（千米）与甲跑步所用时间（分钟）之间的函数图象．问甲从他家出发到他们再次相遇时，一共用了____________分钟． 6．（2022春·山东青岛·八年级统考期末）图①长方形ABCD，AB＝20cm，BC＝16cm，点P从点A出发，沿A－Ｂ－C－D的路线以每秒2cm的速度匀速运动，到达点D时停止运动．图②是点P出发x秒时，的面积与时间的关系图象． (1)根据题目提供的信息，求出a，b，c的值； (2)写出点P距离点D的路程y（cm）与时间x（s）的关系式： (3)点P出发几秒时，△APD的面积是长方形ABCD面积的？ 必考点2 三角形的面积与一次函数 1．（2022秋·广东佛山·八年级统考期末）如图，在平面直角坐标系中，直线分别交轴，轴于点A、．另一条直线与直线交于点，与轴交于点，点是直线上一点（不与点重合）． (1)求的值． (2)当的面积为18时，求点的坐标． (3)若直线在平面直角坐标系内运动，且始终与平行，直线交直线于点，交轴于点，当时，求的面积． 2．（2022秋·陕西榆林·八年级统考期末）如图，已知直线AB经过点，且与x轴交于点，与y轴交于点B，作直线AB关于y轴对称的直线BC交x轴于点C，点P为OC的中点． (1)求直线AB的函数表达式和点B的坐标； (2)若经过点P的直线l将的面积分为的两部分，求所有符合条件的直线l的函数表达式． 3．（2022秋·河北邯郸·八年级统考期末）如图，，，，已知点和点的坐标分别为和，过点、的直线关系式为. (1)点的坐标为：___________． (2)求直线的函数关系式． (3)在轴上有一个点，已知直线把的面积分为两部分，请直接写出点的坐标． (4)在线段上是否存在点，使的面积为4?若存在，请求出符合条件的点的坐标；若不存在，请说明理由． (5)直线与有公共点，直接写出的取值范围． 4．（2022春·福建福州·八年级校考期末）在平面直角坐标系中，点，，原点关于直线的对称点为A，直线，交于点． (1)填空：①点A的坐标是______；②当，时，点的坐标为______； (2)连接，若，的面积为，求的值； (3)过点作的垂线，垂足为，连接，若，求证：． 5．（2022秋·浙江金华·八年级统考期末）如图1，已知长方形OABC的顶点O在坐标原点，A、C分别在x、y轴的正半轴上，顶点B（8，6），直线y＝﹣x+b经过点A交BC于D、交y轴于点M，点P是AD的中点，直线OP交AB于点E． (1)求点D的坐标及直线OP的解析式； (2)点N是直线AD上的一动点（不与A重合），设点N的横坐标为a，请写出△AEN的面积S和a之间的函数关系式，并请求出a为何值时