课时检测训练17 导数与函数的极值、最值-【勤径学升】2024高考数学一轮总复习课时训练

课时检测训练17 导数与函数的极值、最值 >对应答案P491 色A级+基础巩固 A.(4,8) B.[4,8) 1.(多选)函数f(x)的导函数了(x)的图象如图所 C.(5.8) D.[5,8) 示，则 7.(2022·广西南宁·一模)已知函数∫(x)= 。十x一“在x=1处取得极值，则f(x)的极小值 为 8.函数f(x)= A.号为x)的极大值点 (0,4)上无极值，则m= B.一2为f(x)的极小值点 9.若函数f(x)=x2-3.x在区间(a-12,a)上有最 C.2为f(x)的极大值点 大值，则实数a的取值范围是 D.号为f(x)的极小值点 l0.已知函数f(x)=x-alnr(a∈R). (1)当a=2时，求曲线y=f(x)在点A(1, 2.函数f(x)=1n的最大值为 f(1))处的切线方程； (2)求函数f(x)的极值. A.1 B.e c D.e 3设函数)-号。者f(x的极小值为e,则 a ( A-司 c. D.2 4.已知函数f(x)=n-x,则 A.f(x)的单调递减区间为(0,1) B.f(x)的极小值点为1 C.∫(x)的极大值为一1 D.f(x)的最小值为一1 5.(2022,四川凉山·三换)函数∫(x)=号r sinx,若f(x)在(o,)上有最小值，则实数a 的取值范围是 ( A.(0,+∞) B.(0,1) C.(-∞，0) D.(-1,0) 6.已知函数f(.x)=4x3-ax2-2bx十2在x=1处 取得极小值-3，且=号-1在区间 (c,c十4)上存在最小值，则a十b+c的取值范围 是 () 课时检测训练·数学·RA —262 11.已知函数f(x)=alnx十x2-3. 13.(2022·辽宁开东·一模)设f(x)= (1)若f(x)在(1，十∞)上不单调，求a的取值 (r-a),x0, 若函数f(x)的最小值为a, 范围： r-aln r,r>0, (2)若f(x)的最小值为-2，求a. 则实数a的取值范围为 () A.[-2,1] B.[0,1] C.[0,2] D.[1,+oo) 14,(2023·湖南省临澄县第一中学二模)已知函数 f(x)=In x+4-x. (1)当a=-2时，若f(x)在(0，√m)上存在最 大值，求m的取值范围： (2)讨论f(x)极值点的个数. 草B级+能力提升 12.(多选)(2022·新高考I卷T10)已知函数 f(x)=x3-x+1,则 ( A.f(x)有两个极值点 B.f(x)有三个零点 C.点(0,1)是曲线y=f(x)的对称中心 D.直线y=2.x是曲线y=f(x)的切线 263 课时检测训练·数学·JAf(x》=1+2 sin xeos=(sinx+cosx)≥0， 所以f(x)在(0，十∞)上单调递增，在（一∞，0）上单河 (3)由(2)知，h(x=2sin(2x-号）-a,k(x) 递减. 4cos(2x-5）-a… 若f(x1)>f(x),则x>|x,即x>x, A:若=1，=一2，满足|1>无·但f(1)<f(-2)= 当re[登]时，2r-吾∈[晋]则o(2r-晋) f(2),故A错误： B:若x1=4x=5,满足x1十x>0,但f(4)<f(5),故B [-1号]即4o(2r-号)[-4,2. 错误： C:由f()>f()可得|工|>|即x>x,放C 当h(x)=2sim(2x-受）-ar在[经m]上单调时，则对 正确： Yr∈[受]，x)≥0或Nx)≤0成立， D:由>1→>1x>xi,故D正确. T 由vre[登]h≥0，得vre[受] 13.BC解析令g(x)=fx)cosx, 对于任意的正∈[0，受）小8(x)=f)osz 4cos(2x-吾）-a>0=a≤4cos(2x-琴） a≤一4. f(.r)sinr>0, 所以g)=u)cosx在[0，受）上单润递增。 由Vxe[登]hu0,得vre[受] 所以g(答)<（于）=f(晋)o晋<（于）os曰 4cos(2r-晋）-a≤0a≥4cos(2x-号) 则a≥2. 5f(若)</（开）A不对： 因此，当hu)=2sin(2x-号)-ax在[受x]上单调时， R(年)<R(5)片f(年)os年<f()s冬= a≤-4或a≥2. 2()<f(受)B正确： 于是得h(x)=gx)-ar(x∈[受，元])不是单调西数时， -4<a<2。 g0)<g()台f(0)ms0<f(年)os年台2f0m 所以实数a的取值范图是a∈(-4,2)， <f()C正确： 课时检测训练17导数与函数的极值、最值 [A级·基础巩固] g0)<:()片f(0)os0<f(答)os号只2f(o)<1.AB解析由f)图象可得，当r<-2时，f(<0:当 f()D不对 -2<r<号时fx>0: 1.是