课时检测训练16 导数与函数的单调性-【勤径学升】2024高考数学一轮总复习课时训练

课时检测训练16 导数与函数的单调性 >对应答案P489 窗A级+基础巩固 7.若函数f(x)= -十ar十4的单调递减 1.下列函数中，在区间(0，十∞)上单调递减的是 区间恰为[一1,4]，则实数a的值为 8.(2022·山东奉安·模拟)已知函数f(x)=一x A.y- B.y=r-r 十ax2,写出一个同时满足下列两个条件的 C.y=In x-x D.y=e' f(x): .①在[1，十∞)上单调递减：② 2函数y=的单调递增区间是 曲线y=f(x)(x≥1)存在斜率为一1的切线. 9.(2022·江西·南昌市八一中学三模)记定义在 A(-∞，) B.(e,+o∞) R上的可导函数f(x)的导函数为f'(x),且 f(x)-f(x)>0,f(1)=1,则不等式f(x)> c(o,) D.(0.e) e一的解集为 3设f(x)是函数f(x)的导函数，在同一个直角 10.已知函数f(x)=一ax2十lnx(a∈R),讨论 坐标系中，y=f(x)和y=了(x)的图象不可能 f(x)的单调性. 是 4.若函数f(x)=xlnx-ax十1在[e,+o)上单调 递增，则实数a的取值范围是 A.(-o,2) B.(-o∞，2] C.(2,+∞) D.[2,+oo) 5.设函数f(x)在R上存在导数了(x),对任意的 xER,有了x)>,若1-》-k)≥号 k,则k的取值范围是 A.(-o∞，0] B(-0,】 c(,] n[2 成(2023红面款州·三换)已知a=,6= 5 -号，则u,6c的大小关系为 ( A.b<c<a B.c<a<b C.c<b<a D.b<a<c 课时检测训练·数学·RA 260 11.已知函数f(x)=x3十ax+x十1. 14.若对任意的x1,x1∈(m,十∞)，且x,<x, (1)讨论函数f(x)的单调区间： lnx一ln工<e,则m的最小值是 (2设函数()在区间（一号-司）上是诚函 一x1 15.已知函数f(.x)=sin xcos z的导数为f'(x), 数，求a的取值范围. 函数g(x)=2f(x)-3f(x). (1)求(.x): (2)求g(x)最小正周期及单调递减区间： (3)若h(x)=g(x)-ar(x∈[受，x])不是单 调函数，求实数a的取值范围。 罕B级+能力提升 12.(多选)已知函数f(x)=|x|十sinx,设xt,x2 ∈R,则f(.x1)>f(x)成立的一个充分条件是 A.x> B.r+2>0 C.>i D.5>1 13.(多选)(2023·重庆市育才中学模拟)已知函数 fx)对于任意的x∈[0，受)都有f(x)cosr f(x)sinx>0,则下列式子成立的是 A.5f()>2f()B.2f(T)<f() c.)<) D.20>f() 261 课时检测训练·数学·RJA故了（一1）·广（一2）<0，所以C正确： .(,一x)十(y1一)的最小值转化为 由图可得f(x)在[0，十∞)上存在极值点，故广(x)=0在 y=x-lnx(x>0)上的点与x一y-4=0上的点的范离的 [0.十∞)上有解，敌D错误， 平方的最小值， 6.C解析如下图所示： 由y=-n得y=2x子 与x一y一4=0平行的直线的斜率为1， g-2y-6=0 2一士-1，解释=1成x=一名（含，可得初点为1 1), 者使得|PQ|取最小值，则曲线y=一sinx(x∈[0，开])在 切点到直线了一y一4=0的距离的平方，即为（一x)十 点P处的切线与直线x-2y一6=0平行，对函数y=一sinx (y一)广的最小值， 求华得y=-c0s,令y=之可得6@s=一名 G一+，)与最本值为（滑）广=8 80<1<每得x-要 14.-」解析函数fx)=e十“的定义裁为R 7.C解析设切点为(x,x),由y=x,所以y=3.r,得 因为f(-x)+f(x)=0, yl-=3., 所以函数f(x)是R上的奇函数，所以f(0)=1十a=0, 所以切线方程为y一xd=3x(x-xn).即y=3xx一2x.因 解得：■一1， 为切线过点P(1,0), 所以f)-,别f-0-。一=1号 e 所以0=3-2六，解得元=0或-号 -f(x), 所以过点P(1,0)作曲线y=x的切线可以作2条，故选C. 所以u)-则了)-2e二g-》C 8.D解析函数y=xmx一3.x的定义城为(0，十o∞)，设切 点坐标为(x.,xlnx。一3r), =e+1 e 因为y'=nx一6r十1，则切线斜率为n工。一6r。十1，所以切 固为f(x)在(b,f(b))处的切线方程为y=2r, 线方程为y一xlnx十3r=(lnx。一6x。十1)(x-x), 将点(0,2)代入切线方程并整理，得3x-x,一2=0，解得x 所以了6)=心十=2，解得6=0