课时检测训练10 指数与指数函数-【勤径学升】2024高考数学一轮总复习课时训练

课时检测训练10 指数与指数函数 >对应答案P480 亡A级+基础巩固 6.已知实数a,b满足5“-5“≤4·一8，则3w+ 1.已知函数f(x)=3 广则 () A.有最大值1 B.有最小值0 A.是偶函数，且在R上单调递增 C.有最小值1 D.有最大值0 B.是奇函数，且在R上单调递增 C,是偶函数，且在R上单调递诚 2023·河北·石家庄模拟)化简： D.是奇函数，且在R上单调递减 2.函数y=5+一的单调递减区间是 (4ab -(a>0,b>0)= (0.1)-1·(a2b3) A.[2,+o∞) B.(-a,2] C.(-c∞，1] D.[1,+∞) 8.若函数f(x)=(）》 有最大值3，则a= 3.若-1<m<0,a=3“,b=m,c=m,则( A.c<b<a B.K<c<a 2,x0, C.a<c<b D.a<<c 9.已知函数f(x) 则满足f(x十2)< 1,x>0. 4.(2023·安徽巢南·二模)1947年，生物学家 f(2.r)的x的取值范围是 Max Kleiber发表了一篇题为《body size and 10.已知定义在R上的函数(x)=2一k·2是 metabolic rate》的论文，在论文中提出了一个克 奇函数。 莱伯定律：对于哺乳动物，其基础代谢率与体重 (1)求实数k的值： 的子次幂成正比，即F=M广，其中F为基础代 (2)若对任意的r∈R,不等式f(x+tx)+ 谢率，M为体重.若某哺乳动物经过一段时间生 f(4一x)>0恒成立，求实数t的取值范围. 长，其体重为原来的10倍，则基础代谢率为原来 的（参考数据：√/10≈1.7783） 100 0.010.1110100100010000 Botly mitss(kg) A.5.4倍 B.5.5倍C.5.6倍 D.5.7倍 5.(2022·安徽黄山·二模)函数y= xe的图象 的大致形状是 课时检测训练·数学·RA 248 11.已知函数f(x)=4-2·2-6,其中x：14.已知函数f(x)=a+(a>0且a≠1). ∈[0,3]. (1)解不等式f(.x)>1: (1)求函数f(x)的最大值和最小值： (2当0<a<1时，若x∈(1,2).3m∈(1， (2)若实数a满足：f(x)一a≥0恒成立，求a的 2),f(m.x-2)-f(x+n.x)+x2+n.x-m.x+2 取值范围。 ≥0，求n的取值范围. 空B级·能力提升 12.(2023·辽宁意锦换拟)已知函数)- +xx1+2,且f(-a)+f(2a-3)>4,则实数 a的取值范围是 () A.(1,十co) B(经+o)】 C.(3,十o) D.(4,十oo) 13.已知函数f(x)=|2-1,x∈(-1，十∞)，若 f)-fa)=2则6-a的取值范围为 249 课时检测训练·数学·RJA当a=2n(n∈N”)时，g(x)=为偶函数，且在 (0,十∞)上递增，f(x)=ax十2.x十1开口向上，且对称轴 所以fx)=3-(得)广为奇面数，又y=3与y=-(号）》 为x=-L<0,4=4一4如<0，其图象和x轴没有交点，故 在定义城上单调递增，所以x)=3一（得）厂在R上单调 D符合： 地增.故选B. 2.A解析设=一x2+4x一3，在（一00,2]上单调递增，在 当a=品(mEN)时，面数g()=f的定义减为 [2,十∞)上单调道减，y=5在（一∞，十0∞）上单调递增，报 [0,十∞)，且在[0，十∞)上递增，f(x)=a.x十2.x十1开日 据“同增异减”可得，蹈数y=5+一1的单调递减区问是[2， 南上，且对称轴为x=一日<04=4一a>0,图象和x轴 +∞). 3.B解析因为一1<m<0,所以0<一m<1,则函数y= 有两个交点，故C符合，故选ACD. (一)单调递减， 1x,x>0, 14.解(1)当a=0时，f(x)=xx|= -x2,a≤0， 因此0<（一m)'<(一m)7,即0<-m<-m,所以m5 <m<0. 当x∈（0,1门时，F(x)=fx)+2=x+2； 又0<3”<3°=1，所以<c<a,故选B 4.C解析设该哺乳动物原体重为M、基础代谢率为F,则 函数f(x)在(0，】]上单调递减 证明：设xx∈(0,1]且x>x…则 F=cMT, u))=+是-名是 经过一段时间生长，其体重为10M,基础代谢率为F, -[+是] 则R,=6·10M)=10.6·M=10R,则2=10 （x1-x ≈1.7783≈5.6. xx∈(0,1]x,+x∈(0,2)xx∈(0,1) 2∠0. 六是e2+ma+) (日>0 5.C解析 y=Tile ·根据指数函数 又x>xx-x>0,f(x1)一f(x)<0,即f(x) <f(), 图象即可斜断速项C符合. f(x)在