课时检测训练9 幂函数与二次函数-【勤径学升】2024高考数学一轮总复习课时训练

课时检测训练9 幂函数与二次函数 >对应答案P179 爸A级+基础巩固 5.幂函数f(.x)=(m2-m-1)x“+2-5在区间 1.(多选)已知函数f(x)=x的图象经过点 (0,十o∞)上单调递增，且a十b>0,则f(a)+ f(b)的值 () (行3则 A.恒大于0 B.恒小于0 A.f(.x)的图象经过点(3,9) C等于0 D.无法判断 B.f(x)的图象关于y轴对称 6.已知函数f(x)=x一4x在区间[一1，m]上的 C.f(x)在(0，+∞)上单调递减 最大值为5，则实数m的取值范围是 () D.f(x)在(0，+∞)内的值域为(0，十∞) A.(2.5] B.(-1.5] 2.下列四个图象中，函数y=x的图象是() C.[2,5] D.(1,5] 7.已知二次函数f(x》=x十bx十c的图象经过点 (1,13),且函数y=(-)是偶函数，则函数 f(x)的解析式为 8.函数f(x)=3十2x-x(-2≤x≤3)的值域是 9.不等式(x2-1)1+x2”+2x2-1≤0的解集 为 10.已知幂函数f(x)=(m+2m一2).x-1(m∈Z) 3.已知反比例函数y=上的图象如图所示，以下关 的定义域为R,且在[0，十o∞)上单调递增 (1)求m的值： 于函数y=kx一2x十k图象的说法中正确的是 (2)Hx∈[1,2]，不等式af(x)-3x+2>0恒 成立，求实数a的取值范围. A.开口向上，顶点在第四象限 B.开口向上，顶点在第三象限 C.开口向下，顶点在第二象限 D.开口向下，顶点在第一象限 4.已知f(.x)=x2+2a.x+1在[-5,5]上单调，则 实数4的取值范围是 r A.(-∞，5] B.[5,+oa) C.[-5,5] D.(-∞，-5]U[5,+) 课时检测训练·数学·RA 246 11.已知二次函数(x)=ax2+bx十c,满足f(0): 14.已知函数f(x)=x(x-a),a为实数. =2,f(x+1)-f(x)=2.x-1. (1)当a=0时，判断并用定义证明：函数F(x) (1)求函数f(x)的解析式： =f(x)+2在区间(0,1]上的单调性： (2)求f(x)在区间[-1,2]上的值域. (2)是否存在实数a(a<0),使得f(x)在闭区 间[-1，一2]上的最大值为2，若存在，求出a 的值：若不存在，请说明理由. B级+能力提升 12.(多选)已知函数f(x)=x+a.x十b(a>0)的 图象与x轴有且只有一个交点，则 A.a2-b≤4 Bd+6>4 C.若不等式x十a.x-b<0的解集为(x,x2), 则x1x2>0 D.若不等式x2十a.x十b<c的解集为(x1,x2), 且|x-x|=4,则c=4 13.(多选)函数f(x)=ax2+2.x+1与g(x)=x 在同一坐标系中的图象可能为 ) 247 课时检测训练·数学·RJA所以g(x)为奇南教。 (2)f(x)+f(m-2vx)≤3，即f(x)+f(m-2√E)-1 ,[号]解析不等式安带为-1)+-1计 2, (x)01+x2≤0， 所以f(x十m-2vx)≤f(1). 所以(x)1十x≤(1-x23)1十1-x2, 又当≠y时，）-0成立. 令f(x)=x+x,期有f(x2)≤f(1一x2),显然f(x)在 -y R上单词造增， 所以f(x)为增函数， 则1-，可得<宁解得-号<<号做不等式的 所以-一2E十m≤1在x∈[0,9]上恒成立， 令vx=1,可得1-m≥1-21在1∈[0,3]上恒戒立. 集为[号号] 又y=t-21.l∈[0,3]，所以当1=3时，(1-24)=3， 10.解(1)m十2m一2=1→m=1或m=-3,又函数f(x)在 所以1一m≥3.即m≤一2. [0,十∞)上单调地增.所以m=1,f(x)=x(舍)，m= 课时检测训练9幂函数与二次函数 -3,f(x)■x, [A级·基础巩固 (2)Vx∈[1,2]，uz2-3x十2>0恒成立， L.CD解析将点（号3）的坐标代入f)=,可得a 即yxE1.2]>8二2=3(）-2(）恒成立 -1,则fx)=子f)的图象不经过点3,9，A错误： f(x)在(0，十6)上单调递减，C正确：根据反比例函数的图 象与性质可得B错误，D正确， 别)在区树[受，]上单润递增：在区同[子1]上年 2,B解析因为y=x,即y=x=,所以x>≥0，解得x 调递减， ≥0，即函数的定义城为[0，十∞)，故排除A,C,D,且函数在 g)-8(子）-号放a>号 定义域上单洞递增，故B正确.故选B 11.解(1)由f(0)=2可得c=2, 3.C解析由反比例函数的图象知k<0, f(x+1)=a(x+1)2+b(x+1)+e=ax2+(2a十b)x+ 则函数y=kr-2x