课时检测训练8 函数的奇偶性、周期性与对称性-【勤径学升】2024高考数学一轮总复习课时训练

课时检测训练8函数的奇偶性，周期性与对称性 对应答案P477 三A级∙基础巩固A.(-1，+∞）B.(-∞，-1) 1.(多选)(2022·山东潍坊·模拟)已知定义域为IC（-1，1）D.(-∞，D 的偶函数f(x)在(0，+∞)上单调递增，且∃x。7.(2022·山东烟台·三楼)若f(x)=g(x)· ∈I，使f(x_o)<0.则下列函数中符合上述条件In(x^2-1)为奇函数。则g(x)的表达式可以为 的是（）⋮g(x)=__． A.f(x)=x-3=B.f(x)=2x+2-8.(2023·江西景德镇·三模)周期为4的函数 C.f(x)=log_2|x|D.f(x)=cos x+1f(x)满足f(x)=f(4-x)，且当x∈[0，2]时， 2.(多选)函数f(x)的定义域为R。且f(x-1)与f(x)=x'-1.则不等式f(x)≤0在[-2，2]上 f(x+1)都为奇函数，则下列说法正确的是的解集为_______． (）⋮9.(2022·北京东城·三楼)已知函数f(x)=2| A.f(x)是周期为2的周期函数+x^2+a。 B.f(x)是周期为4的周期函数①对于任意实数a·f(x)为偶函数： C.f(x+2)为奇函数②对于任意实数a，f(x)在(―∞，0)上单调递 D.f(x+3)为奇函数减，在(0，+∞)上单调递增； 3.(2022·山东日照·模拟预测)已知定义在R上③存在实数a，使得f(x)有3个零点： 的函数f(x)=e÷1+”1(m∈R且m≠0)，④存在实数a，使得关于x的不等式f(x)≥ 2022的解集为(―∞，-1]U[1，+∞)。 (e为自然对数的底数。e≈2.71828)，则所有正确命题的序号为 f(-2022)+f(2022)=）⋮10.设f(x)是定义在R上的奇函数，且对任意实数 A.3x，恒有f(x+2)=-f(x)。当x∈[0，2]时， B.6f(x)=2x-x· C.3e（1)求证：f(x)是周期函数； D.与实数m的取值有关（2）当x∈[2，4]时，求f(x)的解析式； 4.(2023·四川绵阳·二模)已知f(x)是定义在R3)计算f(0)+f(1)+f(2)+…+f(2022） 上的偶函数，且在(0，+∞)上单调递减。则的值。 （） A.f(-1)<f(-2')<f(log_25） B.f(log25)<f(-1)<f(-2+) C.f(loge5)<f(-2^∘')<f(-1) D.f(-2°')<f(-1)<f(log5） 5.(2022·海南海口·二模)已知函数f(x)是定义 在R上的奇函数，函数g(x)=|x-2|f(x)的图 象关于直线x=2对称，若f(-1)=-1，则g(3） A.5B.1-C.-1D.-5 6.(2022·河北沧州·二模)已知定义在R上的函 数f(x)满足f（x+2)=f(-x)，且在区间 （1，+∞)上单调递增，则满足f（1-x)> f(x+3)的x的取值范围为 课时检测训练·数学·RJA244— 11.函数fx)=二是定义在(-3,3)上的奇函 :13.(多选)(2022·辽宁锦州·一模)设函数(x) 9-x 的定义域为R,f(x-1)为奇函数，f(x十1)为 数，且1= 偶函数，当x∈（一1,1门时，f(x)=-x2+1,则 () (1)确定f(x)的解析式： 下列结论正确的是 (2)证明：f(x)在（一3,3）上的单调性； A得)=-8 (3)解关于t的不等式f(1一1)+f(t)<0. B.f(x)在(6,8)上为减函数 C.点(3,0)是函数f(x)的一个对称中心 D.方程f(x)十lgx=0仅有6个实数解 14.已知函数f(x)满足f(x十y)=f(x)十f(y)一 1(,yER),当x≠y时.f)二fy>0成 t-y 立，且f(1)=2. (1)求f(0),并证明函数g(x)=f(x)一1的奇 偶性： (2)当x∈[0,9]，不等式f(x)+f(m-2VF)≤ 3恒成立，求实数m的取值范围. 罕B级◆能力提升 12.(2023·四川凉山·二模)定义在R上的奇函数 f(x),满足f(x十2)=一f(x),当0≤x≤1时. fx)=,则f(x)≥号的解集为 A[3+) 合] C[+24+2]ez 2 D[2+22+]kez -245 课时检测训练·数学·RJA故≥-r+-1=-(-之)广-子在x∈R上恒成立，名BD解析图为面数/x)的定义城为R,且/x一1D与 f(x十1)都为奇爵数， 所以≥一是 所以f(-x-1)=-f(x-1),f(-x+1)=-f(x+1) 13.C解析因为f(x)是定义在(0，十∞)上的函数，对任 所以f(x)=-f(-x一2)，f(x)=-f(-x+2), 所以f(-x一2)=f(一x十2)，即f(x十4)=f(x),故B