课时检测训练6 函数的概念及其表示-【勤径学升】2024高考数学一轮总复习课时训练

课时检测训练6函数的概念及其表示 >对应答案P175 窗A级·基础巩固 (2)若f(x)对于任意实数x恒有2f(x)一 1.函数fx)=,1一x+lg(x+2)的定义域为 f(-x)=3.x+1: (3)已知f(0)=1,对任意的实数x,y都有 A.(-2,1] B.[-2,-1) f(x-y)=f(x)-y(2x-y+1). C.[2,1) D.[-2,-1] 2.(多选)已知f(2x十1)=x,则下列结论正确的 是 () A.f(-3)=4 B.f(x)=-2x+1 4 C.f(r)=x D.f(3)=9 11.已知函数f(x)=1+)-(-2<x≤2). 2 3.(2022·安做马转山·三模)已知函数f(x)= (1)用分段函数的形式表示函数f(x): 2.x2+1,x≤0， 则f(4)= ( (2)画出函数f(x)的图象，并写出函数∫(x)的 f(x-3),x>0, 值域. A.3 B.9 C.19 D.33 4.(2023·陕西成阳·三摸)设f(x)= 3+1,x<1, log(x+1),x≥1， 若f(x)=2,则x的值为 () A.1 B.2 C.8 D.1或8 B级◆能力提升 5.已知函数f(.x)=lnx十√/16-2，则f(2x)的定 12.(2023·江苏泰州·模拟)设函数f(.x)= 义域为 ( .x2+2.x,x≤0， A.(0,1)B.(1,2) C.(0.4] D.(0,2] 若f(f(a))-f(a)+2=0,则 -x,.x>0, 6.如图所示某加油站地下圆柱体储油罐示意图，已 实数a的值为 () 知储油罐长度为d,截面半径为r(d,r为常量)， A.2-1 B.-√2-1 油面高度为h,油面宽度为，油量为(h,,p C.2+1 D.-z十1 为变量)则下列说法错误的是 13.(2022·上海长宁·二模)已知函数f(x)满足： f(x)= x+1≥0， 则不等式fx)+司 f(一x)x0 ≥0的解集为 A.e是u的函数 B.v是e的函数 14.二次函数(x)满足f(x+1)一f(x)=2x,且 C.h是v的函数 D.v是h的函数 f(0)=1. V4-r 7函数y一3的定义城是 (1)求f(x)的解析式： (2)在区间[一1,1]上，y=f(x)的图象恒在y= 8.已知函数f(x)=1og,(x+1),f(f(a-1))=2, 2x十m图象的上方，试确定实数m的取值 则a= 范围. 9.设f(x)是定义在R上的函数，且满足对任意x, y,等式f(2y-x)=-2f(x)+3y(4x-y+3)恒 成立，则f(x)的解析式为 10.根据下列条件，求函数的解析式： (1)已知f(元+1)=x十2元： 241 课时检测训练·数学·RJA课时检测训练6函数的概念及其表示 (一y)+(-y)+1,所以f(y)=y+y十1，即f(x)=x [A级·基础巩固] +x+1 1.A解析根摆德得之0解得-2<≤1。 1x+2>0, 1.解(1)当0<≤2时x)=1+2=1: 之AB解折由/2+1=，令2+1=1，可得江-号. 当-2<<0时，fx)=1+二2=1-x, 可得f0=1》=-24+,即fx=-2+1,哉 11,0≤xr≤2+ 所以「(x)= 2 4 4 11-x,-2<x<0. C不正确，B正确： 11,0x2 (2)由(1)得f(x)= 由此画出f(x)的 可得f0-3)-(一3-D-4,故A正确：f(3)-3-D 11-x,-2<x<0, 4 图象如下图所示： 1,故D不正确.故选AB. 3.B解析由题中函数的解析式可得「(4)=∫(4一3)= f(1)=f(1-3)=f(-2)=2×(-2)°+1=9，故选B 4.C解析当x<1时，31+1=2，可得x=1,不满足x<1: 当x≥1时，l0g,(x十1)=2，可得x=8,满足前提 综上，x的值为8. -2-1012戈 5.D解析要使函数f(x)=【nx十√16-2有意义，则 由图象知，f(x)的值城为[1,3). |x>0, [B级·能力提升] 116-2≥0 。解得0<x≤4，所以(x)的定义城为(0,4]. 12.B解析令f(a)=t,由f(f(a))-f(a)+2=0,得 由02x≤4.解得0<x≤2，所以f(2x)的定义域为(0,2]， f(1)=t-2. 故选D. ①≤0时，12+21=1-2，则2+1+2=0无解 6.B解析根据盟柱的体积公式的实际应用，油面高度为， ②>0时，-t=t-2,∴.t=1,.f(a)=1. 会影响油面的宽度，从而影响油量， a≤0时，a+2a■1，划a■-w2-1:a>0时，-a■1 A:由于u确定，故h确定，e就确定，符合函数的定义，故A 无解， 正确， 综上，4=一2-1. B:由于现确定，h有两个（上