课时检测训练5 二次函数与一元二次方程、不等式-【勤径学升】2024高考数学一轮总复习课时训练

课时检测训练5二次函数与一元二次方程、不等式 >对应答案P473 色A级·基础巩固 10.已知函数f(x)=x2-(a+1)x+1. 1.不等式-3x2+5.x+2<0的解集是 (1)若关于x的不等式∫(x)<0的解集是 A.(-∞，-3)U2.+∞) 《xm<x<2},求a,m的值： (2)设关于x的不等式f(x)>0在区问 B(-32 [0,1」上恒成立，求实数a的取值范制. C.(-c,-1 U(+∞) D.(-1,) 2.若关于x的不等式a.x+bx十2>0的解集为{x 11.求下列关于x的不等式的解集： -1<x<2},则a-b ( (1) x-7≥-1： A.0 B.2 C.-2 D.2或-2 (2)2ax-3ax-2>0. 3.Hx∈R,不等式a.x+4x-1<0恒成立，则a的 取值范围为 ( ) A.a<-4 B.a<-4或a=0 C.a≤-4 D.-4<a<0 4若关于工的不等式>0的解集为 空B级·能力提升 (一是1)，则a的取值范国为 ( 12.(多选)已知a>b,若a.x+2.x+b≥0对一切实 A.(-1,十0o) B.(0,1) 数x恒成立，且一元二次方程a.x十2x十b=0 C.(-∞，-1) D.(-1,0) 有实数根，则 () 5.若不等式x2+a.x-1≤0对于一切x∈[1,4恒 A.a>0 B.a<0 成立，则实数a的取值范围是 ( D,治号 -》 a-5≤a<o 13.已知不等式x2一6.x十a(6一a)<0的解集中恰 有三个整数，则实数a的取值范围为 C.ala>o 14.定义在实数集R上的函数f(x),如果存在函数 6.已知关于x的不等式a.x一2.x+a<0在 g(x)=Ax十B,(A,B为常数)，使得f(x)≥ (0,十∞)上有解，则实数a的取值范围为 g(x)对一切实数x都成立，那么称g(x)为函数 f(x)的一个承托函数， A.(-00.1) B.(-1,1) (1)判断函数g(x)一x一1是不是函数f(x)= C.(1,十o∞) D.(0,+o∞) 2x的一个承托函数？并说明理由： 7不等式，2≤1的解集是 (2)若函数g(x)=(2-a)x-2是函数f(x) (a2-3a十2)x2的一个承托函数，求实数a的 8.已知a∈[-1,2]，不等式x+(a-4)x+4-2a 取值范围 >0恒成立，则x的取值范围为 9,甲厂以x千克时的速度匀速生产某种产品（生 产条件要求1≤x≤10)，每小时可获得利润100 (5x+1一）元.要使生产该产品2小时获得的 利润不低于3000元，则x的最小值是 课时检测训练·数学·RA 2402+2=2+2=7+号>2.含且仅当7-是即a 令x=1+tan0,则tan0=x-1,1-tan0=2-x, =6=号时等号成立，A王确： ÷25am0+16·1+n9 1a9=25(x-1)+16.2_1 2a+ 2a 1-a a+1 25x-25x+32-16x=25x+32-41≥2/25·32-41= a+b btu a+1-a (1-a)+a a-a+l' 40w2-41. 令1=a+1∈(1.2)，则4=1一1， 。+ =】一<3+23，当且仅当1 ÷s=200[40-(25an0+16+m8)]≤200× 3 [40-(402-41)]≈4886， 三即1=厅时等号成立，D正确， 此时25r=3型，x=4 r 号，m0=49-1,即9- 5 :a+b≥a+6),即1≥6+6)，则石+6≤2. 2 2 acan(g2-）片 当且仅当a=b=号时等号成立.B正确： 故音0=acam(g-)时，至控区拔回边形APCQ的面 :ab长a时)=，当且仅音a=b-专时等号成立， 积S最大，约为4886平方米 “(日+2)（六+2）=2a中× 课时检测训练5二次函数与一元二次方程，不等式☐ [A级·基础巩固] -+2a)+1-4+品>≥16.C不正确，截鸯AD 1.A解析由-3.x2+5x+2<0,可得3x2-5x-2>0,即 ab (x-2)(3.x+1)>0. 1这C解桥图为a长（生<号产a,6E.唐计 进商可得x>2成<-号·所以不等式-3x+5x+2<0 y-y=1可发形为（红+y)产-1=3≤3（生）.解得 的解集为（©，-专）U(2,+∞) 一2≤x十y≤2，当且仅当x=y=-1时，x+y=一2.当且 仅当x=y=1时，x+y=2,所以A错误，B正确： 2.C解析由于不等式ar2+hx+2>0的解集为{x1-1< x<2}. 由+了-xy=1可变形为(+y)-1=xy≤ 2 所以a<0,且a×(-1)+b×(-1)+2=0,a-b=-2. 解得x+y≤2，当且仅当x=y=士1时取等号，所以C3.A解析Vx∈R,不等式ax2+4x-1<0恒成立，当&