课时检测训练52 直线和椭圆、双曲线-【勤径学升】2024高考数学一轮总复习课时训练

课时检测训练52直线和椭圆，双曲线器P3 A级+基础巩固8.在平面直角坐标系xOy中。过点(0，-4)的直线 1.直线y=kx-k与椭圆。+于=1的位置关系为交抛物线C：y=号2于不同的两点A.B.则 （__）oA·oB=___ A.相交B.相切C.相离D.不确定9.过双曲线x^2一3=1右焦点F作斜率为正的直 2.已知椭圆C：，+3=1.过点P(1.1)的直线l与线交渐近线于A.B两点，O为坐标原点，若 椭圆C交于A.B两点，若点P恰为弦AB中点，△OAB的面积为16\sqrt{3}，则直线AB的斜率为 则直线l斜率是（）⋮_____． A.-3B.-_5-c-号、D.-410.设FF_，分别为双曲线C11(a>0.b 3.已知双曲线方程为x^2-号=1.过点P(1.1)的直)的左右焦点，且F_s也为抛物线y2=8x的 焦点，若点P(0，2b)，F|，F_x是等腰直角三角形 线l与双曲线只有一个公共点，则符合题意的直的三个顶点． 线l的条数共有（）⋮（1）求双曲线C的方程： A.4条B.3条C.2条D.1条 4.已知等轴双曲线的中心在原点，焦点在y轴上，若直线l：y=2^x-1与双曲线C相交于A． 与直线2x+y=0交于A.B两点。若|AB|=B两点，求|AB|． 2\sqrt{15}.则该双曲线的方程为（） A.y’-x=25B.y’-x^2=16 C.y^’-x2=9D.y’-x^2=6 5.直线y=x+m与椭圆二+y=1交于A，B两 点。若弦长|AB|=32则实数m的值为(） A.±_ξ^2-B.±1-C.±_3=D，±2 6.椭圆，+号=1上的点P到直线l；x+y+3=0 的距离的最小值为） A.^3-7B.^3+7 C.32-4D.32+\sqrt{K} 7.已知椭圆E4-+，-1(a>b>0)的右焦点为 F(4，0)，过点F的直线交椭圆E于A，B两点， 若AB的中点坐标为M(1，-1)，则椭圆E的方 程为______． 321—课时检测训练·数学·RJA 11.已知平面上一定点C(2,0)和直线1：x=8,P为 13.已知直线44是双曲线C:号-了=1的两条 该平面上一动点，作PQ⊥1，垂足为Q,且 渐近线，点P是双曲线C上一点，若点P到渐 (p心+P)·(p元-P)=o. 近线4的距离的取值范围是[2小·则点P到 (1)求动点P的轨迹方程： (2)若EF为圆N:z+(y-1)=1的任一条直 渐近线：的距离的取值范围是 径，求PE,PF的最值 14已知双曲线r-苦-1，斜率为（≠0）的直线 1与双曲线的左、右两支分别交于A,B两点. (1)若直线1过P(0,1),且PB=3AP,求直线1 的斜率k: (2)若线段AB的垂直平分线与两坐标轴围成 的三角形的面积为号，求k的取值范围。 罕B级·能力提升 12.已知箱圆C:号+苦-1(a>6>0)的离心率为 号，直线1：y-k虹使≠0)交椭圆C于A,B两 点，点D在椭圆C上（与点A,B不重合）.若直 线AD,BD的斜率分别为k,k2,则|k,一4点的 最小值为 () A B.2 C.2√3 D.4V2 课时检测训练·数学·R」A 322FF·F,M=|FFF.M]cos∠F,FM=|F,M=2, ①直线I:=1与双曲线只有一个公共点： FA.F.M=FA F.MI cos ZAF.M=F.M*=2. ②过点P(1,1)平行于海近我y=土2x时.直线1与双曲线 只有一个公共点： F,E·F,M=|FFIF,M·cos∠MF,F=|F,MP= 6,故B正确，C不正确.故选BD. ③设址P的初线方程为y一1=k(x-1),与双声线-千 15.3+25解析由题意得F(-2,0)是已知双曲线的左焦 =1联立， 点，a+1=4,即a2=3, 可得(4一k2)x2一2k(1-k)x-(1-k)-4=0. 六改面我方程为号-少=1。 由△=0，即4k(1一)+4(4-k)[(1一k)+4]=0,解得 =受，直线1的条数为1 设点P红，以.则有号--1红≥同).解得 -1 3 综上可得，直线1的条数为4。 (x5). 4.C解析。由题意可设双曲线方程为y一x=,m>0, Fp=(x+2,y),O币=(y), 由二得3r=m,则x=士V智m>0. 12x+y=0, 0.p=x红+2+元=+2+号-1=号+2红 不妨设工，=√兮·则=一21号： -1. :无，≥V3,根器二次面数的单调性分析可知函数在 由图家的对称性可知，OA=1AB=E, [3,+∞)上单调递增， 即√受十4×智=V5,解将m=0,放双面线方程为y 当，=月时，0币.F币取得最小做号×3+25-1=3+ x2=9,故选C 2w3. y=r十m 16.10解析设|F,F,|=2c,椭圆的长轴长为2a1,双曲线的 5B解析设