课时检测训练51 双曲线-【勤径学升】2024高考数学一轮总复习课时训练

课时检测训练51双曲线 ,对应答案P543 矿A级+基础巩固 B-=l 1.(2022·北家市大兴区兴华中学三模)双曲线x C.5.x2-3y=1 十my2=1的两条渐近线互相垂直，则m= n号-苦=l A.1 B.2 (202,安做啡蜂·三模)已知双曲线C:号-了 C.-1 D.-2 2.(多选)(2022·山东聊城·一摸)已知双曲线C: =1,点F是C的左焦点，若点P为C右支上的 动点，设点P到C的一条渐近线的距离为d,则 g三6+六-10<<1)，则 ( d+|PF叫的最小值为 () A.双曲线C的焦点在x轴上 A.6 B.7 B.双曲线C的焦距等于4② C.8 D.9 C.双曲线C的焦点到其渐近线的距离等 7.(2023·潮有衡阳，三换)已知双线C,苦-d 于√1一及 =1的上、下焦点分别为F2,F,点P在x轴上 D.双曲线C的离心率的取值范围为1, 3 线段PF,交C于Q点，△PQF:的内切圆与直 3.(2023广东必名·二换)已知双曲线C:后 线QF,相切于点M,则线段MQ的长为() A.1 B.2 =1的一条渐近线过点P(1,2),F为右焦点， C.5 D.√2 1PF|=b,则焦距为 A.3 B.4 8(2022·天津河北·一换)已知双曲线C, y a C.5 D.10 y .(202·河南商丘·三模)已知双曲线C:-看 =1(a,b>0)的离心率为2 3 ,O为坐标原点，过 右焦点F的直线与C的两条渐近线的交点分别 =1(a>0,b>0)经过点(-1，一1)，且C的实轴 为M,N,且△OMN为直角三角形，若SaNM三 长大于√2，则C的离心率的取值范围为( A.(1w2) B.(1,3) 35,则C的方程为 C.(2,+o∞) D.(5,+o∞) 5.(202·黑光江·大庆中学二模)若双曲线C, a 方=1离心率为2，过点(23)，则该双曲线 c 的方程为 A.2.x-y2=1 n号-若 319 课时检测训练·数学·RJA 9.(2022·青海西宁·三换)已知双曲线千-号三1 14.(多选)(2022·广东广州·三模)已知双曲线x2 =1(b>0)的左、右焦点分别为F(一c,0), 的左、右焦点分别为F,F,点P是双曲线左支 上一点且|PF,I+IPFI=8,则 in∠PFF2 in∠PF2F E(c,0).直线y= 3 (x十c)与双曲线左、右两 支分别交于A,B两点，M为线段AB的中点， 10.(2022·江西南昌·一模)已知中心在原点的双 且IAB引=4，则下列说法正确的有 () 曲线E的离心率为2，右顶点为A,过E的左焦 A双曲线的离心率为y3 3 点F作x轴的垂线I,且I与E交于M,N两 B.FF·FM-FA.FM 点，若△AMV的面积为9，则E的标准方程为 C.F,F·FM-FE·F,M D.F MI=F.A 2023·广画柳州·三换)已知双曲线C 5,若坐标原点0和点F(一-2,0)分别为双曲线号 芳=1。>0,6>0)的左右焦点分别为R,R, 一y=1(a>0)的中心和左焦点，点P为双曲线 右支上的任意一点，则O苏·F币的最小值为 过F2的直线（交双曲线的右支于A,B两点，点 M满足AB+AF,=2AM,且AM·BF=0.若 16.(2023·江西上饶·一模)光线从椭圆的一个焦 c0s∠AF,B=号，则双曲线C的离心率是 点发出，被椭圆反射后会经过椭圆的另一个焦 点：光线从双曲线的一个焦点发出，被双曲线反 射后的反射光线等效于从另一个焦点射出.如 后苦 12.(2022·浙江卷)已知双曲线 =1(a>0,b 图①，一个光学装置由有公共焦点F,,F:的椭 >0)的左焦点为F,过F且斜率为2的直线交 圆P与双曲线2构成，现一光线从左焦点F,发 Aa 出，依次经2与T反射，又回到了点F:,历时3 双曲线于点A(x1,y,),交双曲线的渐近线于点 秒：若将装置中的Ω去掉，如图②，此光线从点 B(xy)且x,<0<x2.若FB=3FA,则双 F发出，经下两次反射后又回到了点F,,历时1 曲线的离心率是 秒：已知T与2的离心率之比为2：5，则1= 空B级·能力提升 18已知R,R分别为双曲线号一号=1的左，右 焦点，P为双曲线右支上任一点，则 PF,P-PF最小值为 PF. 图0 图2 A.19 B.23 C.25 D.85 课时检测训练·数学·RJA 320由P所=号FQ,可得Q(-竖，一%)且Q在糖圈上， 5,B解析e=￡=2，尉c=2a,b=√一a=3a,则双曲 a 代入稀图C约方程用留+器=1@.又。=8+：@ 由00③可得a=2.6=5,所以禁圆C的标准方程为 将点(E尽)的全标代人双首线的方程可得号一品-日 芳1. =1,解得a=1,故b=3, 课时检测训练51双曲线 国觉风商线的方程为广-