课时检测训练47 两条直线的位置关系-【勤径学升】2024高考数学一轮总复习课时训练

课时检测训练47两条直线的位置关系答案% 二A级+基础巩固到直线l的距离为6?若存在，求出直线l的方 1.已知直线l_1:2x+(m-2)y=2m与l_2：mx+2y=程；若不存在，请说明理由． 5互相垂直。则m= A.-2B.-1C.1D.1或-2 2.两条平行直线3x+4y-12=0与ax+8y+11= 0之间的距离为11.已知平面内两点A(-1.2)，B(1，4)。 （1)求过点P(2，-3)且与直线AB平行的直线 3.(多选)已知直线l1：x+my+6=0，l_2：(m-2)xl的方程； （2)一束光线从B点射向(1)中的直线l，若反射 +3y+2m=0，下列命题中正确的有 光线过点A，求反射光线所在的直线方程． A.当m=3时t_1与lx重合 B.若l_1∥l_2，则m=0 C.l_，过定点(―6，0） D.l2一定不与坐标轴平行 4.已知点(a，2)(a>0)到直线l_4x-y+3=0的距B级+能力提升 离为1.则a等于（―）⋮12.唐代诗人李颀的诗《古从军行》开关两句说：“白 A.\sqrt{2}B.2-\sqrt{2}日登山望烽火，黄昏饮马傍交河”，诗中隐含着 C.\sqrt{2}-1D.\sqrt{2}+1一个有趣的数学问题—“将军饮马”问题，即将 5.直线2x+3y-6=0关于点(1.1)对称的直线方军在观望烽火之后从山脚下某处出发，先到河 程为（）⋮边饮马后再回到军营，怎样走才能使总路程最 A.3x-2y+2=0B.2x+3y+7=0短?在平面直角坐标系中，设军营所在的位置 C.3x-2y-12=0D.2x+3y-4=0为B(-2，0)，若将军从山脚下的点A(3，0)处 6.(多选)已知平面上一点M(5，0)，若直线上存在出发，河岸线所在直线方程为x+y=4.则“将 点Р使|PM|=4.则称该直线为“切割型直线”军饮马”的最短总路程为 下列直线是“切割型直线”的是（）⋮A.∨145ⅱB.\sqrt{37}C.D。 A.y=x+1B.y=2 13.过点A(1，1)且斜率为-m(m≥0)的直线l与 C.y=3^x D.y=2x+10x轴、y轴分别交于点P.Q，过点P，Q作直线 7.已知等腰直角三角形ABC的直角顶点为C(3，2x+y=0的垂线，垂足分别为R.S，则四边形 3)，点A的坐标为(0，4)，则点B的坐标为PRSQ面积的最小值为 14.已知直线l1x-2y+8=0和点A(2.0)，B(-2， 8.三条直线l_1：x-y=0，l_2+x+y-2=0，L5x- -4)． ky-15=0构成一个三角形，则k的取值范围是)在直线l上求一点P，使|PA|+|PB|的值 最小； （2)在直线l上求一点P，使|PB|-|PA||的 9.光线沿直线7x一y-3=0入射到直线2x-y+2值最大。 =0后反射，则反射光线所在直线的方程为 10.已知P(2，-1)． （1)若直线l过点P，且原点到直线l的距离为 2.求直线l的方程： （2)是否存在直线l。使得直线l过点P，且原点 课时检测训练·数学·RJA―312—3 故1的方程为y=1,即3虹一2y=0. 课时检测训练47两条直线的位置关系 [A级·基础巩固] 综上可得，直线1的方程为x十y一10=0或3x一2y=0. 1.C解析因为直线/：2x十(m一2)y=2m与1：：mx十2y= (2)设直线1的方程为后+名=1a>0,6>0.则音+号 5互相垂直， a 所以2m十2(m一2)=0，解得m=1. ■1. 2.C解析图为直线3x+4y-12=0与直线a.r+8y+11=0 ·名得ob≥96，当且仅当a-86=12时，等号 1≥2Na 平行， 成立， 所以号-是≠品2解得a=6,将6r+8十11=0化为3 此时△AOB面积最小，最小值为48. 直线1的方程为后十节-1，即3虹+2y-24=0 +4y+号=0 [B级·能力提升] 所以两平行直线3r十4y-12=0与3x+4y+号=0之阿的 12.D解析设OD,=DC,=CB,=BA=1,则DD,=0.5 CC=kBB=kAA,= -12- 距离为 依题意，有k一0.2=k·k:一0.1=k2,且 3+4 21 DD,+CC+BB,+AA=0.725, 3.AC解析当n=3时，直找(1：x十3y十6=0，直线Lx十 OD,+DC +CB,+BA, 3y十6=0，即两直线重合，故A正确： 所以0.5+3张-0.3=0.725，故k,=0.9,款选D. 当L1∥L:时，有m(m一2)=3且2m≠6(m一2)，解得m= 一1，故B辑误： 13.D解析依题意，设点P()1<0,于是有 因为一6十m×0十6=0，所以直线1，过定点（一6,0），故C 正确： M(分，2+专)直线OM的斜率m=十子 当m=2时，直镜4y=一子与工轴