1.2 二次函数的图象与性质（第4课时）-【金榜行动】2022-2023学年九年级数学下册教学课件（湘教版）

（第4课时） 1.2 二次函数的图象与性质 湘教版九年级下册第一章 教学目标 1．会画二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象，能将一般式化为顶点式，掌握顶点公式、对称轴的求法． 2．会求二次函数的最值，并利用它解决实际问题． 教学重点和难点 重点：通过配方法把二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)化成y＝a(x－h)2＋k的形式，求对称轴，顶点坐标． 难点：二次函数性质的综合应用． 教学设计 一、课前预习 阅读教材第15～17页内容，了解本节课的主要内容． 3．做一做 (1)通过配方变形，说出函数y＝－2x2＋8x－8的图象的开口方向、对称轴和顶点坐标，这个函数有最大值还是最小值？这个值是多少？ 4．探究二次函数y＝ax2＋bx＋c的顶点和对称轴 二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)，如何确定它的图象的开口方向、对称轴和顶点坐标？你能把结果写出来吗？ 四、点点对接 【例1】通过配方，确定抛物线y＝－2x2＋4x＋6的开口方向、对称轴和顶点坐标，再描点画图． 【解】　y＝－2x2＋4x＋6 ＝－2(x2－2x)＋6 ＝－2(x2－2x＋1－1) ＝－[2(x－1)2－1]＋6 ＝－2(x－1)2＋8 因此，抛物线开口向下，对称轴是直线x＝1，顶点坐标为(1，8)． 由对称性列表： 注意点： (1)列表时选值，应以对称轴x＝1为中心，函数值可由对称性得到； (2)描点画图时，要根据已知抛物线的特点，一般先找出顶点，并且虚线画对称轴，然后再对称描点，最后用平滑曲线顺次连结各点． 五、课堂小结 这节课你学到了什么？还有哪些疑惑？ 在学生回答的基础上，教师点评： 用配方法求二次函数y＝ax2＋bx＋c的顶点坐标、对称轴． 六、布置作业 $