1.2 二次函数的图象与性质 第2课时-【金榜行动】2022-2023学年九年级数学下册习题课件（湘教版）

第一章　特殊平行四边形 1．2　二次函数的图象与性质 第2课时 金榜行动 创优课堂·金版 九年级数学(下册)·X 1 A C 上 直线x＝1 (1,0) 左 1 ＞ D C B D A C y＝－3(x＋4)2 a≤1 理解二次函数y＝a(x－h)2与y＝ax2的关系 【例1】抛物线y＝x2与抛物线y＝(x＋2)2图象关系是( ) A．向左平移2个单位 B．向右平移2个单位 C．向上平移2个单位 D．向下平移2个单位 【解题分析】　将抛物线y＝x2向左平移2个单位得出平移后的解析式为y＝(x＋2)2. 会运用二次函数y＝a(x－h)2的性质解决问题 【例2】关于二次函数y＝－eq \f(1,3)(x－5)2的图象与性质，下列结论错误的是( ) A．抛物线开口方向向下 B．当x＝5时，函数有最大值 C．抛物线y＝－eq \f(1,3)(x－5)2可由抛物线y＝eq \f(1,3)x2经过平移得到 D．当x＞5时，y随x的增大而减小 【解题分析】　由a的符号判断开口方向，由顶点坐标和开口方向确定最值，由对称轴和开口方向确定增减性，由此可判断A、B、D正确，C中的两个图象前者向左平移5个单位长度后与后者关于x轴对称，非平移而得． 1．如图，抛物线②和抛物线③是由抛物线①平移得到的，则抛物线②的解析式为　y＝－eq \f(1,2)(x＋2)2　；抛物线③的解析式为_________________. y＝－eq \f(1,2)(x－3)2 2．抛物线y＝3(x－1)2的开口向　　，对称轴是_______________，顶点坐标是_________，它向　　平移　　个单位可得到抛物线y＝3x2. 3．(衡阳中考)已知二次函数y＝－(x－1)2图象上有两点A(2，y1)、B(a，y2)，其中a＞2，则y1与y2的大小关系是y1　　y2.(填“＞”“＜”或“＝”) 4．(玉林中考)对于函数y＝－2(x－m)2的图象，下列说法不正确的是( ) A．开口向下　　　　　　　 B．对称轴是x＝m C．最大值为0 D．与y轴不相交 5．如果将抛物线y＝x2向右平移1个单位，那么所得的抛物线的表达式是( ) A．y＝x2－1 B．y＝x2＋1 C．y＝(x－1)2 D．y＝(x＋1)2 6．已知函数y1＝eq \f(1,3)x2、y2＝eq \f(1,3)(x＋3)2和y3＝eq \f(1,3)(x－3)2. (1)在同一直角坐标系中画出它们的图象； (2)分别说出各个函数图象的开口方向、对称轴和顶点坐标． 解：(1)三个函数的图象如图所示： (2)由图象可知函数y1＝eq \f(1,3)x2开口向上，对称轴为x＝0，顶点坐标为(0,0)； 函数y2＝eq \f(1,3)(x＋3)2开口向上，对称轴为x＝－3，顶点坐标为(－3,0)； 函数y3＝eq \f(1,3)(x－3)2开口向上，对称轴为x＝3，顶点坐标为(3,0)． 7．下列抛物线中，开口向下并且开口最大的是( ) A．y＝(x－1)2　　　 B．y＝－eq \f(2,3)(x＋3)2 C．y＝eq \f(1,5)x2 D．y＝－eq \r(3)x2 8．下列二次函数中，顶点坐标是(2,0)的函数解析式为( ) A．y＝(x－2)2－1 B．y＝(x＋2)2 C．y＝(x－2)2＋1 D．y＝2(x－2)2 9．在平面直角坐标系中，一次函数y＝ax＋h与二次函数y＝a(x－h)2的图象可能是( ) 10．抛物线y＝eq \f(1,2)(x－2)2的顶点为C，已知y＝－kx＋2的图象经过点C，则这个一次函数图象与两坐标轴所围成的三角形面积为( ) A．4　 　 B．3　　 C．2　　 D．1 11．已知抛物线C与抛物线y＝－3x2的形状相同，抛物线C的对称轴平行于y轴，顶点坐标为(－4,0)，则抛物线C的解析式为________________. 12．对于函数y＝－2(x－1)2，当x≤a时，y随x的增大而增大，则a的范围为___________. 13．如图所示，抛物线y1＝eq \r(3)(x＋1)2的顶点为C，与y轴的交点为A，过点A作y轴的垂线，交抛物线于另一点B. (1)求直线AC的解析式y2＝kx＋b； (2)求△ABC的面积； (3)当自变量x满足什么条件时，有y1＞y2? 解：(1)由y1＝eq \r(3)(x＋1)2知抛物线的顶点C(－1,0)，令x＝0得y＝eq \r(3)，∴A(0，eq \r(3))，把A、C的坐标代入y2＝kx＋b中得，eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\co1(b＝\r(3),k＝\r(3)))，∴