1.1 二次函数-【金榜行动】2022-2023学年九年级数学下册教学课件（湘教版）

1.1 二次函数 湘教版九年级下册第一章 教学目标 1．理解具体情景中的二次函数意义． 2．掌握二次函数的概念． 3．能够列出简单变量之间的二次函数关系式． 教学重点和难点 重点：二次函数的概念． 难点：在实际问题中，会写简单变量之间的二次函数关系式． 一、课前预习 阅读教材第2～3页内容，了解本节课的主要内容． 二、情境导入 设矩形花圃垂直于墙(墙长18)的一边AB的长为xm，先取x的一些值，算出矩形的另一边BC的长，进而得出矩形的面积ym2，试将计算结果填写在下表的空格中. AB长x(m) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 BC长(m)       12           面积y(m2)       48           1.x的值是否可以任意取？有限定范围吗？ 2．我们发现，当AB的长(x)确定后，矩形的面积(y)也随之确定，y是x的函数，试写出这个函数的关系式， AB长x(m) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 BC长(m)       12           面积y(m2)       48           问题： (1)当AB＝xm时，BC长等于多少m? (2)面积y等于多少？y＝x(20－2x) 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 三、新知探究 1．自学教材第2页的动脑筋1、2 2．观察思考归纳概括 y＝－2x2＋100x　y＝6000x2－12000x＋6000 以上函数关系式是我们前面学习过的函数类型吗？它们与前面学过的函数有什么区别？(都是含有二次项) 定义：一般地，形如y=ax²+bx+c(a,b,c是常数,a≠ 0)的函数叫做x的二次函数。 （1）等号左边是变量y，右边是关于自变量x的 （3 ）等式的右边最高次数为 ，可以没有一次项和常数项，但不能没有二次项。 注意： （2）a,b,c为常数，且 （4）x的取值范围是 。 整式； a≠0； 2 任意实数 二次函数的一般形式: y＝ax2＋bx＋c (其中a、b、c是常数,a≠0) 二次函数的特殊形式： 当b＝0时， y＝ax2＋c 当c＝0时， y＝ax2＋bx 当b＝0，c＝0时， y＝ax2 试一试: 四、点点对接 【例1】下列函数中，哪些是二次函数？哪些不是？ 解：①③是二次函数，其余都不是二次函数． 【例2】已知函数y＝(a＋1)xa2＋1＋(a－2) ①当a为何值时，此函数为二次函数？ ②当a为何值时，此函数为一次函数？ 【解】①a＝1　②a＝0或a＝－1 五、课堂小结 这节课你学到了什么？还有哪些疑惑？ 点评： 1．二次函数的定义及一般形式； 2．在实际问题中写二次函数关系式时注意自变量的取值范围． 六、布置作业 $