题型5 与圆有关的证明与计算-【百川育人】2023版中考必刷数学真题分类

二，解答重难题型突破 题型五》与圆有关的证明与计算3.(2022·湖北恩施州，23题，10分)如图，P为⊙O 类型一与切线性质有关的证明与计算 外一点，PA，PB为⊙O的切线，切点分别为A， 1.(2022·贵州铜仁，22题，12分)如图，D是以AB直线PO交⊙O于点D，E，交AB于点C． 为直径的⊙O上一点，过点D的切线DE交AB求证：∠ADE=∠PAE； 的延长线于点E，过点B作BC⊥DE交AD的延若∠ADE=30°，求证：AE=PE； 长线于点C，垂足为点F． （3)若PE=4，CD=6，求CE的长。 （1)求证：AB=CB； (2)若AB=18.sin A=3求EF的长。 Doc ～ε～”__ 4.【2022·湖北随州。21题：9分)如图，已知D为 2.(2022·新疆生产建设兵团，22题，10分】如图，⊙O上一点，点C在直径BA的延长线上，BE与 ⊙O是△ABC的外接圆，AB是⊙O的直径，点D⊙O相切，交CD的延长线于点E，且BE=DE。 在⊙O上。AC=CD，连接AD，延长DB交过点C（1)判断CD与⊙O的位置关系，并说明理由． 的切线于点E。(2)若AC=4.sinC-_3， （1)求证：∠ABC=∠CAD； ①求⊙O的半径； （2)求证：BE⊥CE； （3)若AC=4，BC=3，求DB的长． ②求BD的长。 B、o～)A—__c_ 126 5.(2021·陕西，24题，8分)如图，DP是⊙O的切类型二与切线判定有关的证明与计算 线，D为切点，弦AB∥DP,连接BO并延长，与 1.(2022·北京，24题，6分)如图，AB是⊙O的直 ⊙O交于点C,与DP交于点E,连接AC并延长， 径，CD是⊙O的一条弦，AB⊥CD,连接AC, 与DP交于点F,连接OD OD. (1)求证：AF∥OD: (1)求证：∠BOD=2∠A. (2)若OD=5,AB=8,求线段EF的长. (2)连接DB,过点C作CE⊥DB,交DB的延长 线于点E,延长DO,交AC于点F.若F为AC的 中点，求证：直线CE为⊙O的切线， 6.(2021·山东济南，23题，8分)已知：如图，AB是 ⊙O的直径，C,D是⊙O上两点，过点C的切线 交DA的延长线于点E,DE⊥CE,连接CD,BC (1)求证：∠DAB=2∠ABC: (2)若1an∠ADC=-号，BC=4,求⊙0的半径. 2.(2022·江苏扬州，25题，10分)如图，AB为⊙O 的弦，OC⊥OA交AB于点P,交过点B的直线于 点C,且CB=CP. (1)试判断直线BC与⊙O的位置关系，并说明理由： (2)若nA-5.0A=8,求CB的长 127 3.(2022·辽宁锦州，22题，8分)如图，在⊙0中，5.(2022·贵州黔西南州，23题，12分)如图，在 AB为⊙O的直径，点E在⊙O上，D为BE的中 △ABC中，AB=AC,以AB为直径作⊙O,分别 点，连接AE,BD并延长交于点C.连接OD,在 交BC于点D,交AC于点E,DH⊥AC,垂足为 OD的延长线上取点F,连接BF,使∠CBF= H,连接DE并延长交BA的延长线于点F. 2∠BAC (1)求证：DH是⊙O的切线： (1)求证：BF为⊙O的切线： (2)若E为AH的中点，求部的值 (2)若AE=4,0F=号，求⊙0的半径。 6.(2022·辽宁盘锦，23题，12分)如图，四边形 ABCD是正方形，点A,点B在⊙O上，边DA的 延长线交⊙O于点E,对角线DB的延长线交 4.(2022·湖北十堰，22题，8分》如图，△ABC中， ⊙O于点F,连接EF并延长至点G,使∠FBG AB=AC,D为AC上一点，以CD为直径的⊙O ∠FAB. 与AB相切于点E,交BC于点F,FG⊥AB,垂足 (1)求证：BG与⊙O相切： 为G. (2)若⊙O的半径为1，求AF的长. (1)求证：FG是⊙O的切线： (2)若BG=1,BF=3,求CF的长. 128 7.(2022·山东聊城，24题，10分)如图，点O是类型三与切线性质有关的探究问题 △ABC的边AC上一点，以点O为圆心，OA为 1.(2022·山东枣庄，21题，8分)如图，在半径为 半径作⊙O,与BC相切于点E,交AB于点D,连 10cm的⊙O中，AB是⊙O的直径，CD是过⊙O 接OE,连接OD并延长交CB的延长线于点F, 上一点C的直线，且AD⊥DC于点D,AC平分 ∠AOD=∠EOD. ∠BAD,点E是BC的中点，OE=6cm. (1)连接AF,求证：AF是⊙O的切线： (1)求证：CD是⊙O的切线： (2)若FC=10,AC=6,求FD的长. (2)求AD的长 8.(2022·黑龙江齐齐哈尔，21题，8分)如图，在 △ABC中，AB=AC,以AB为直径作⊙O,AC 与⊙O交于点D,BC与⊙O交于