题型4 阴影部分面积的计算-【百川育人】2023版中考必刷数学真题分类

12.(2022·辽宁营口，16题，3分)如图1，在四边形3.(2021·广西柳州，12题，3分)如图所示，点A,B, ABCD中，BC∥AD,∠D=90°，∠A=45°，动点 C对应的刻度分别为1,3,5，将线段CA绕点C按 P,Q同时从点A出发，点P以√2cm/s的速度 顺时针方向旋转，当点A首次落在矩形BCDE的 沿AB向点B运动（运动到B点即停止），点Q 边BE上时，记为点A',则此时线段CA扫过的图 以2cm/s的速度沿折线AD→DC向终点C运 形的面积为( 动，设点Q的运动时间为x(s),△APQ的面积 为y(cm),若y与x之间的函数关系的图象如 图2所示，当x= (s时，则y cm. 0 A.43 B.6 D 4.(2021·四川自贡，12题，4分)如图，直线y=一2x十 2与坐标轴交于A、B两点，点P是线段AB上的 一个动点，过点P作y轴的平行线交直线y=一x十 图1 图2 3于点Q,△OPQ绕点O顺时针旋转45°，边PQ 题型四阴影部分面积的计算 扫过区域（阴影部分）面积的最大值是() 类型一和差法 1.(2022·内蒙古赤峰，14题，3分)如图，AB是⊙O 的直径，将弦AC绕点A顺时针旋转30°得到 AD,此时点C的对应点D落在AB上，延长CD, 交⊙O于点E,若CE=4,则图中阴影部分的面积 为( A.3 B.2x c 品 5.(2022·河南，14题，3分)如图，将扇形AOB沿 OB方向平移，使点O移到OB的中点O'处，得到 扇形A'OB'.若∠O=90°，OA=2,则阴影部分的 A.2π B.22 D.2π-2√2 面积为 C.2π-4 2.(2022·山西，10题，3分)如图，扇形纸片AOB 的半径为3，沿AB折叠扇形纸片，点O恰好落在 AB上的点C处，图中阴影部分的面积为() 6.(2021·湖北宜昌，15题，3分“莱洛三角形”是工 业生产中加工零件时广泛使用的一种图形.如图， 以边长为2cm的等边三角形ABC的三个顶点为 A.3π-3√3 3x-93 2 圆心，以边长为半径画弧，三段圆弧围成的图形就 D.6x-9v3 是“莱洛三角形”，该“莱洛三角形”的面积为 C.2π-33 2 cm.(圆周率用π表示)■ 线AC于点E,以C为圆心，BC长为半径画弧交 AC于点F,则图中阴影部分的面积是 2cm 7.(2021·黑龙江大庆，16题，3分)如图，作⊙O的 任意一条直径FC,分别以F,C为圆心，以FO的 长为半径作弧，与⊙O相交于点E,A和D,B,顺 类型二 等积转化法 次连接AB,BC,CD,DE,EF,FA,得到六边形 1.(2021·重庆A,16题，4分)如图，矩形ABCD的 ABCDEF,则⊙O的面积与阴影区域的面积的比 对角线AC,BD交于点O,分别以点A,C为圆心 值为 AO长为半径画弧，分别交AB,CD于点E,F.若 BD=4,∠CAB=36°，则图中阴影部分的面积为 ,(结果保留π) D 8.(2022·广西贵港，17题，3分)如图，在□ABCD 中，AD=号AB,∠BAD=5,以点A为圆心， 2.(2021·重庆B,16题，4分)如图，在菱形ABCD中， AD为半径画弧交AB于点E,连接CE,若AB 对角线AC=12.BD=16,分别以点A,B,C,D为圆 3√2，则图中阴影部分的面积是 心，2AB的长为半径画弧，与该菱形的边相交，则图 中阴影部分的面积为 (结果保留π) 9.(202I·山东东营，15题，4分)如图，在口ABCD 中，E为BC的中点，以E为圆心，BE长为半径画 弧交对角线AC于点F,若∠BAC=60°，∠ABC 100°，BC=4,则扇形BEF的面积为 3.(2021·黑龙江牡丹江，17题，3分)如图，在扇形 AOB中，∠AOB=120°，半径OC交弦AB于点 D,且OCLOA.若OA=2√3，则阴影部分的面积 为 10.(2021·四川资阳，14题，4分)如图，在矩形ABCD 中，AB=2cm,AD=√3cm.以点B为圆心，AB 长为半径画弧，交CD于点E,则图中阴影部分 4.(2021·四川凉山州，16题，4分)如图，将△ABC绕 的面积为 cm2. 点C顺时针旋转120°得到△A'B'C,已知AC=3, BC=2,则线段AB扫过的图形（阴影部分）的面 积为 11.(2021·湖北十堰，15题，3分)如图，在边长为4 的正方形ABCD中，以AB为直径的半圆交对角11.25+2【解析】如图，连接AP. 题型阴影都分面积的计算 由图2可得AB=BC=4cm. 类型一和差法 ∠B=36°.AB=BC,∴∠BAC=∠C=72 1.C【解析】如图，连接OE.OC,BC :AP平分∠BAC, 由旋转知AC=AD,∠CAD=30°， .∠BAP-∠PAC=∠B-36 ·