专题4 第4讲 特殊三角形-【百川育人】2023版中考必刷数学真题分类

第四讲 特殊三角形 考点等腰三角形的判定与计算 6.(2021·浙江温州，18题，8分)如图，BE是△ABC 的角平分线，在AB上取点D,使DB=DE. 1.(2022·湖北荆州，3题，3分)如图，直线1∥2，AB (1)求证：DE∥BC: =AC,∠BAC=40°，则∠1十∠2的度数是( (2)若∠A=65°，∠AED=45°，求∠EBC的度数， A.60 B.70 C.80° D.90 2.(2022·江苏苏州，12题，3分)定义：一个三角形 的一边长是另一边长的2倍，这样的三角形叫做 “倍长三角形”.若等腰△ABC是“倍长三角形”， 底边BC的长为3，则腰AB的长为 3.(2022·云南，18题，4分)已知△ABC是等腰三角 形.若∠A=40°，则△ABC的顶角度数是 4.(2022·四川广安，14题，3分)若(a一3)2+ vb一5=0，则以a,b为边长的等腰三角形的周长 为 5.(2022·浙江温州，20题，8分】如图，BD是 △ABC的角平分线，DE∥BC,交AB于点E. (1)求证：∠EBD=∠EDB. 7.(2021·浙江绍兴，21题，10分)如图，在△ABC (2)当AB=AC时，请判断CD与ED的大小关 中，∠A=40°，点D,E分别在边AB,AC上，BD 系，并说明理由。 =BC=CE,连接CD,BE. (1)若∠ABC=80°，求∠BDC,∠ABE的度数： 67 （2)写出∠BEC与∠BDC之间的关系，并说明理由。的三角形有两个(我们发现其中如图的△ABC 是一个直角三角形)，则满足已知条件的三角形 的第三边长为() A.2\sqrt{3}B.2\sqrt{3}-3 C.2\sqrt{3}或\sqrt{3}D.2\sqrt{3}或2\sqrt{3}-3 11.(2022·贵州遵义，10题，4分)如图1是第七届 国际数学教育大会(ICME)会徽，在其主体图案 中选择两个相邻的直角三角形，恰好能组合得到 如图2所示的四边形OABC。若AB=BC=1， ∠AOB=30°，则点B到OC的距离为() 考点人，等边三角形的判定与计算A 8.【2022·海南，9题3分）如图，直线m∥n，30% △ABC是等边三角形，顶点B在直线n上，直线 ICME7c━ m交AB于点E，交AC于点F，若∠1=140°，则 图2 ∠2的度数是(）A.3-B.^22^5C1～D.2 12.(2022·浙江舟山，9题，3分)如图，在Rt△ABC 和Rt△BDE中，∠ABC=∠BDE=90°，点A在 一t—n__边DE的中点上，若AB=BC，DB=DE=2，连 A.80^°B.100°C.120°D.140°接CE，则CE的长为() |考点3，直角三角形的判定与计算 9.(2022·湖南岳阳，5题，3分)如图，已知l∥AB， CD⊥l于点D.若∠C=40^°，则∠1的度数是() A.\sqrt{4}B.\sqrt{15C}.4D.\sqrt{17} 13.(2022·内蒙古鄂尔多斯，14题，3分)如图，AB⊥ BC于点B.AB⊥AD于点A.点E是CD中点，若 A.30°B.40°C.50°D.60° 10.(2022·广西百色，12题，3分)活动探究：我们知 BC=5AD=10，BE=_2则AB的长是— 道。已知两边和其中一边的对角对应相等的两个 三角形不一定全等。如已知△ABC中，∠A= 30^°，AC=3，∠A所对的边为\sqrt{3}.满足已知条件v━——A 14.(2022·山西，15题，3分)如图，在正方形ABCD18.(2022·贵州贵阳，16题，4分)如图，在四边形 中，点E是边BC上的一点，点F在边CD的延 ABCD中，对角线AC,BD相交于点E,AC= 长线上，且BE=DF,连接EF交边AD于点G BC=6cm,∠ACB=∠ADB=90°.若BE= 过点A作AN⊥EF,垂足为M,交边CD于点N. 2AD,则△ABE的面积是 cm,∠AEB 度 若BE=5,CV=8,则线段AV的长为 考点等腰直角三角形的判定与计算 15.(2022·湖北武汉，16题，3分)如图，在Rt△ABC19.(2022·四川达州，4题，3分)如图，AB∥CD,直 中，∠ACB=90°，AC>BC,分别以△ABC的三边 线EF分别交AB,CD于点M,N,将一个含有 为边向外作三个正方形ABHL,ACDE,BCFG,连 45°角的直角三角尺按如图所示的方式摆放，若 接DF.过点C作AB的垂线C,垂足为J,分别 ∠EMB=80°，则∠PNM等于( 交DF,LH于点I,K.若CI=5,CJ=4,则四边形 AJKL的面积是 A.15 B.25 C.35° D.459 20.(2022·湖南长沙，10题，3分)如图，在△ABC 中，按以下步骤作图： ①分别以点