专题4 第3讲 全等三角形-【百川育人】2023版中考必刷数学真题分类

第三讲 全等三角形 考点全等三角形的性质与判定 ,使△ABC≌△DEF. 1.(2022·四川成都，4题，4分)如图，在△ABC和 △DEF中，点A,E,B,D在同一直线上，AC∥ DF,AC=DF,只添加一个条件，能判定△ABC≌ 5.(2022·黑龙江牡丹江，14题，3分)如图，CA=CD, △DEF的是( ∠ACD=∠BCE,请添加一个条件 ,使 △ABC≌△DEC A.BC=DE B.AE=DB C.∠A=∠DEF D.∠ABC=∠D 6.2022·贵州安顺，19题，10分)如图，在Rt△ABC 2.(2022·广西梧州，6题，3分)如图，在△ABC中， 中，∠BAC=90°，AB=AC=1,D是BC边上的 AB=AC,AD是△ABC的角平分线，过点D分 一点，以AD为直角边作等腰Rt△ADE,其中 别作DE⊥AB,DF⊥AC,垂足分别是点E,F,则 ∠DAE=90°，连接CE. 下列结论错误的是( (1)求证：△ABD≌△ACE: (2)若∠BAD=22.5时，求BD的长. A.∠ADC=90 B.DE-DF C.AD=BC D.BD=CD 3.《2022·湖南湘西州，10题，4分)如图，在Rt△ABC 中，∠A=90°，M为BC的中点，H为AB上一点 过点C作CG∥AB,交HM的延长线于点G,若 AC=8,AB=6,则四边形ACGH周长的最小值 是( ) A.24 B.22 C.20 D.18 4.(2022·湖北黄冈、孝感、咸宁，12题，3分)如图， 64 已知AB∥DE,AB=DE,请你添加一个条件 7.(2022·广西柳州，21题，8分)如图，点A,D,C,F9.(2022·福建，18题，8分)如图，点B,F,C,E在 在同一条直线上，AB=DE,BC=EF.有下列 同一条直线上，BF=EC,AB=DE,∠B=∠E.求 三个条件：①AC=DF,②∠ABC=∠DEF, 证：∠A=∠D. ③∠ACB=∠DFE. (1)请在上述三个条件中选取一个条件，使得 △ABC≌△DEF. 你选取的条件为（填序号） (只需选一个 条件，多选不得分)，你判定△ABC≌△DEF的依 据是 (填“SSS”或“SAS”或“ASA”或 “AAS”). 10.(2022·陕西A,18题，5分)如图，在△ABC中， (2)利用(1)的结论△ABC≌△DEF.求证：AB∥ 点D在边BC上，CD=AB,DE∥AB,∠DCE DE. ∠A.求证：DE=BC. 11.(2022·湖南衡阳，20题，6分)如图，在△ABC 考点与全等三角形有关的证明及计算 中，AB=AC,D,E是BC边上的点，且BD= 8.(2022·吉林，15题，5分)如图，AB=AC,∠BAD CE.求证：AD=AE. =∠CAD.求证：BD=CD 65 12.(2022·甘肃兰州，19题，4分)如图1是小军制 考点全等三角形的应用 作的燕子风筝，燕子风筝的骨架图如图2所示， 14.(2022·江苏扬州，6题，3分)如图，小明家仿古 AB=AE,AC=AD,∠BAD=∠EAC,∠C= 家具的一块三角形状的玻璃坏了，需要重新配 50°，求∠D的大小. 一块.小明通过电话给玻璃店老板提供相关数 据，为了方便表述，将该三角形记为△ABC,提 供下列各组元素的数据，配出来的玻璃不一定符 合要求的是( A.AB,BC,CA B.AB,BC,∠B C.AB,AC,∠B D.∠A,∠B,BC 15.(2022·广西百色，22题，8分)校园内有一块四 边形的草坪造型，课外活动小组实地测量，并记 13.(2022·湖北荆门，19题，8分】如图，已知矩形 录数据，根据造型画如图的四边形ABCD,其中 ABCD中，AB=8,BC=x(0<x<8),将△ACB AB=CD=2m,AD=BC=3m,∠B=30°. 沿AC对折到△ACE的位置，AE和CD交于点F. (1)求证：△ABC≌△CDA; (1)求证：△CEF≌△ADF; (2)求草坪造型的面积. (2)求tan∠DAF的值（用含x的式子表示）. 66BCFD为平行四边形，问题得证， .△ABC≌△DEF(ASA). ③如图3，过，点C作CF∥AB,交DE的廷长线于点F,则 故答案为：∠A=∠D(答案不唯一 △ADE≌△CFE.有AD丝CF,所以FCBD.则四边形BCFD 5.CB=CE(答案不唯一)【解析】：∠ACD=∠BCE, 为平行四边形，问题得证。 .∠ACD+∠ACE=∠BCE+∠ACE. '.∠DCE=∠ACB. .CA-CD.CB-CE .△ABC2△DEC(SAS) 故答案为：CB=CE(答案不难一)， 6.(1)证明：：∠BAC=90°=∠DAE 第三讲全等三角形 ∠BAD=∠CAE. 1.B【解析】：AC∥DF,∴∠A=∠D