专题4 第2讲 三角形的基本概念及性质-【百川育人】2023版中考必刷数学真题分类

第二讲 三角形的基本概念及性质 考点八三角形的三边关系 7.(2021·湖北江汉油田、潜江、天门、仙桃，4题， 3分)如图，在△ABC中，∠C=90°，点D在AC上 1.(2022·江苏南通，4题，3分)用一根小木棒与两 DE∥AB,若∠CDE=160°，则∠B的度数为() 根长分别为3cm,6cm的小木棒组成三角形，则 这根小木棒的长度可以为() 160 A.1 cm B.2 cm C.3 cm D.4 cm A.40 B.50° C.60° D.70° 2.(2022·河北，13题，2分)平面内，将长分别为1， 5,1,1,d的线段，顺次首尾相接组成凸五边形（如 8.(2021·辽宁本溪、辽阳、葫芦岛，8题，3分)一副 图)，则d可能是( 三角板如图所示摆放，若∠1=80°，则∠2的度数 是( ) A.1 B.2 C.7 D.8 3.(2021·江苏淮安，13题，3分)一个三角形的两边 A.80 B.95 C.100 D.1109 长分别是1和4，若第三边的长为偶数，则第三边 9.(2022·四川泸州，4题，3分)如图，直线a∥b,直 的长是 线c分别交a,b于点A,C,点B在直线b上， 4.(2021·黑龙江大庆，15题，3分)三个数3,1一a,1 AB⊥AC,若∠1=130°，则∠2的度数是( 2:在数轴上从左到右依次排列，且以这三个数为边 长能构成三角形，则α的取值范围为 考点2三角形内角和与外角的关系 A.30° B.40 C.50° D.70 5.(2021·广西梧州，7题，3分)在△ABC中，∠A 10.(2021·江苏盐城，6题，3分)将一副三角板按如 =20°，∠B=4∠C,则∠C等于( 图方式重叠，则∠1的度数为( A.32 B.36 C.40 D.128 6.(2021·江苏宿迁，5题，3分)如图，在△ABC中， ∠A=70°，∠C=30°，BD平分∠ABC交AC于 点D,DE∥AB,交BC于点E,则∠BDE的度数 A.45 B.60° C.75° D.105 是( 11.(2021·河北，13题，2分)定理：三角形的一个外 角等于与它不相邻的两个内角的和 已知：如图，∠ACD是△ABC的 61 外角.求证：∠ACD=∠A+∠B. C.50° D.60 证法1：如图， 长为( :∠A+∠B+∠ACB=180(三角形内角和定理)， 又，∠ACD+∠ACB=180°（平角定义）， ∴.∠ACD+∠ACB=∠A+∠B+∠ACB(等量 代换) A.2 B.22 C.4 D.4+23 .∠ACD=∠A十∠B(等式性质). 15.2022·黑龙江牡丹江，鸡西地区朝鲜族学校， 证法2：如图， :∠A=76°，∠B=59°， 17题，3分)在Rt△ABC中，∠C=90°，AD平分 且∠ACD=135(量角器测量所得)， ∠CAB,AC=6,BC=8,CD= 又，135°=76°+59°（计算所得） .∠ACD=∠A+∠B(等量代换). 下列说法正确的是( A.证法1还需证明其他形状的三角形，该定理 类型二线段垂直平分线的性质 的证明才完整 16.(2022·湖北宜昌，6题，3分》如图，在△ABC B.证法1用严谨的推理证明了该定理 中，分别以点B和点C为圆心，大于2BC长为 C.证法2用特殊到一般法证明了该定理 D.证法2只要测量够一百个三角形进行验证， 半径画孤，两弧相交于点M,N.作直线MN,交 AC于点D,交BC于点E,连接BD.若AB=7, 就能证明该定理 AC=12,BC=6,则△ABD的周长为() 12.(2022·黑龙江哈尔滨，17题，3分)在△ABC中， AD为边BC上的高，∠ABC=30°，∠CAD= 20°，则∠BAC是 度 13.(2021·河北，18题，4分)如图是可凋躺椅示意 图（数据如图），AE与BD的交点为C,且∠A, ∠B,∠E保持不变.为了舒适，需调整∠D的大 A.25 B.22 C.19 D.18 小，使∠EFD=110°，则图中∠D应 (填 17.(2021·江苏淮安，7题，3分)如图，在△ABC “增加”或“减少”) 度 中，AB的垂直平分线分别交AB,BC于点D, E,连接AE,若AE=4,EC=2,则BC的长 20 0 是() 50 60 AR 考点3主角形中的重要线段 类型一 角平分线的性质 A.2 B.4 C.6 D.8 14.(2022·内蒙古鄂尔多斯，6题，3分)如图，∠AOE 18.(2022·内蒙古鄂尔多斯，12题，3分】如图，在 =15°，OE平分∠AOB,DE∥OB交OA于 △ABC中，边BC的垂直平分线DE交AB于 点D,EC⊥OB,垂足为C.若EC=2,则OD的 点D,连接DC,若AB=3.7,AC=2.3,则△ADC 的周长是 点，E是边BC上一点，若