专题3 第7讲 抛物线的平移(含表达式的确定)-【百川育人】2023版中考必刷数学真题分类

第七讲 抛物线的平移（含表达式的确定） 考点、三次函数图象的平移 数)的“Y函数”图象与x轴只有一个交点，则其 “Y函数”的解析式为 1.(2022·内蒙古通辽，7题，3分)在平面直角坐标 系中，将二次函数y=(.x一1)2十1的图象向左平 考点2手次函数表达式的确定 移1个单位长度，再向下平移2个单位长度，所得7.(2021·广东广州，8题，3分)抛物线y=ax2+bx十 函数的解析式为( c经过点（一1,0），(3,0)，且与y轴交于点(0， A.y=(.x-2)2-1 B.y=(x-2)2十3 一5)，则当x=2时，y的值为() C.y=x2+1 D.y=x2-1 A.-5 B.-3 C.-1 D.5 2.(2022·四川泸州，8题，3分)抛物线y=一 r+ 8.(2021·内蒙古赤峰，12题，3分)已知抛物线y ax2十bx十c上的部分点的横坐标x与纵坐标y x+1经平移后，不可能得到的抛物线是( 的对应值如表： Ay=2+ By=-2-4 以下结论正确的是( Cy=-2r+2021x-202 A.抛物线y=ax2十bx十c的开口向下 D.y=-x2十x+1 B.当x<3时，y随x增大而增大 3.(2022·浙江湖州，7题，3分)将抛物线y=x2向 C.方程a.x2+b.x十c=0的根为0和2 上平移3个单位，所得抛物线的解析式是( D.当y>0时，x的取值范围是0<x<2 A.y=x2+3 B.y=x2-3 9.(2021·江苏连云港，6题，3分)关于某个函数表 C.y=(x+3)2 D.y=(x-3) 达式，甲、乙、丙三位同学都正确地说出了该函数 4.(2022·广西玉林，11题，3分)小嘉说：将二次函 的一个特征. 数y=x2的图象平移或翻折后经过点(2,0)有 甲：函数图象经过点（一1,1）： 4种方法： 乙：函数图象经过第四象限： ①向右平移2个单位长度 丙：当x>0时，y随x的增大而增大。 ②向右平移1个单位长度，再向下平移1个单位 则这个函数表达式可能是( 长度 A.y=-x B.y=1 ③向下平移4个单位长度 ④沿x轴翻折，再向上平移4个单位长度 C.y=x2 D.y=-1 x 你认为小嘉说的方法中正确的个数有( 10.(2021·湖南益阳，15题，4分)已知y是x的二 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 次函数，如表给出了y与x的几对对应值： 5.(2022·黑龙江，15题，3分)把二次函数y=2x -2-1 0 3 的图象向左平移1个单位长度，再向下平移2个 单位长度，平移后抛物线的解析式为 323611… 6.(2022·湖北荆州，16题，3分)规定：两个函数 由此判断，表中a= y,的图象关于y轴对称，则称这两个函数互11.(2021·江苏无锡，18题，2分)如图，在平面直角 为“Y函数”.例如：函数y=2x十2与必=一2x十 坐标系中，O为坐标原点，点C为y轴正半轴上 2的图象关于y轴对称，则这两个函数互为“Y函 的一个动点，过点C的直线与二次函数y=x 数”.若函数y=kx2十2(k一1)x十k一3(k为常 的图象交于A,B两点，且CB=3AC,P为CB的 中点，设点P的坐标为P(x,y)(x>0),写出y14.(2021·贵州遵义，23题，12分)如图，抛物线 关于x的函数表达式为 y=a(x一2)2+3(a为常数且a≠0)与y轴交于 点A0, (1)求该抛物线的解析式： (2)若直线y=k虹+号(k≠0)与抛物线有两个交 点，交点的横坐标分别为1，x2,当x片十x=10 12.(2022·黑龙江牡丹江，22题，6分)已知抛物线 时，求k的值： y=一x2+bx十c与x轴交于A(-1,0),B(3,0) 两点，与y轴交于点C,顶点为D (3)当-4<x≤m时，y有最大值智，求m (1)求该抛物线的解析式： 的值. (2)连接BC,CD,BD,P为BD的中点，连接 CP,则线段CP的长是 注：抛物线y=a.x2十b.x十c(a≠0)的对称轴是直 线=一品，顶点坐标是（会，品 b 4ac-b2 15.(2021·黑龙江牡丹江，鸡西地区朝鲜族学校， 23题，6分)已知抛物线y=ax十bx十3经过点 A(1,0)和点B(-3,0),与y轴交于点C,P为第 13.(2022·黑龙江龙东地区，23题，6分)如图，抛物 二象限内抛物线上一点。 线y=x2+b.x十c经过点A(一1,0)，点B(2, (1)求抛物线的解析式，并写出顶点坐标： 一3)，与y轴交于点C,抛物线的顶点为D. (2)如图，连接PB,PO,PC,BC.OP交BC于 (1)求抛物线的解析式 点D,当S△pD:S△mD=1:2时，求出点D的 (2)抛物线上是否存在点P,使△PBC的面积是 坐标. △BCD面积的4倍.若存在，请直接