专题3 第6讲 二次函数的图象与性质-【百川育人】2023版中考必刷数学真题分类

第六讲 二次函数的图象与性质 考点三次函数的图象与性质 (2)点(xo,m)(xo≠1)在抛物线上，若m<n<c, 求t的取值范围及x。的取值范围. 1.(2022·湖南株洲，10题，4分)已知二次函数y= a.x+bx一c(a≠0)，其中b>0,c>0,则该函数的 图象可能为( 6.(2021·江苏徐州，26题，8分)如图，点A,B在 2.(2022·陕西B,8题，3分)已知二次函数y=x2 2x一3的自变量x1,x,x3对应的函数值分别为 y=子的图象上.已知A,B的横坐标分别为 hy2y.当-1<x1<0,1<2<2,x8>3时，y1, 一2,4，直线AB与y轴交于点C,连接OA,OB. ,y三者之间的大小关系是( (1)求直线AB的函数表达式： A.y<y<y B.y<y<y (2)求△AOB的面积： C.y<y<y2 D.y<y<y (3)若函数y=2的图象上存在点P,使△PAB 3.(2022·浙江宁波，9题，4分)点A(m一1，y1), 的面积等于△AOB的面积的一半，则这样的点P B(m,y2)都在二次函数y=(x一1)2十n的图象 共有 个 上.若y<y2,则m的取值范围为( A.m>2 Rm>号 C.m<1 D.3m<2 4.(2022·江苏盐城，15题，3分)若点P(m,n)在二 次函数y=x+2x十2的图象上，且点P到y轴 的距离小于2，则n的取值范围是 5.(2022·北京，26题，6分)在平面直角坐标系 xOy中，点(1，m),(3,n)在抛物线y=ax+bx十 c(a0)上，设抛物线的对称轴为直线x=t. (1)当c-2,m=n时，求抛物线与y轴交点的坐 标及1的值： 7.(2021·安微，22题，12分)已知抛物线y=a.x2一 9.(2022·山东日照，11题，3分)已知二次函数y= 2.x十1(a≠0)的对称轴为直线x=1. a.x2十bx十c(a≠0)的部分图象如图所示，对称轴 (1)求a的值： 为x=》且经过点(-1,0.下列结论，①3u十6 (2)若点M(x1,y),N(x2,)都在此抛物线上， 且-1<x1<0,1<x2<2.比较y1与y2的大小， =0:②若点（分m),(3,为）是抛物线上的两点， 并说明理由： 则y1<y2:③10b-3c=0;④若y≤c,则0≤r≤3. (3)设直线y=m(m>0)与抛物线y=a.x2-2x十 其中正确的有( 1交于点A,B,与抛物线y=3(x-1)2交于点C, D,求线段AB与线段CD的长度之比. A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 10.(2022·湖北荆门，10题，3分)抛物线y=ax2+ bx十c(a,b,c为常数)的对称轴为x=一2，过 点(1，一2)和点(x,y%),且c>0.有下列结论： ①a<0:②对任意实数m都有：am2十bm≥4a 2b:③16a十c>4b:④若x0>-4,则ya>c.其中 正确结论的个数为( A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 考点2三次函数图象与4，b,c的关系 11.(2022·四川绵阳，11题，3分)如图，二次函数 8.(2022·山东烟台，9题，3分)二次函数y=a.x2+ y=ax2十b.x十c的图象关于直线x=1对称，与 bx十c(a≠0)的部分图象如图所示，其对称轴为直 x轴交于A(x1,0),B(x2,0)两点.若一2<x1< 线x=一且与x轴的一个交点坐标为（一2.0） 一1，则下列四个结论：①3<x2<4;②3a十2b> 0:③b>a十c+4ac:④a>c>b,正确结论的个 下列结论：①abc>0:②a=b:③2a十c=0:④关于 数为( x的一元二次方程ax2十bx十c一1=0有两个相 等的实数根.其中正确结论的序号是( A.①③ B.②④ C.③④ D.②③ A.1个 C.3个 。4个 12.(2022·湖北恩施州，12题，3分)已知抛物线15.(2022·山东济南，12题，4分)抛物线y=一x2+ y=2女-十c,当x=1时y0:当x=2时， 2mx一m十2与y轴交于点C,过点C作直线( 垂直于y轴，将抛物线在y轴右侧的部分沿直线 y<0.下列判断：①6>2c:②若c>1,则b>2 (翻折，其余部分保持不变，组成图形G,点M(m ③已知点A(m1,n1),B(m2,)在抛物线y= 1,y),V(m+1,yz)为图形G上两点，若< 2x2-brx十c上，当m<m<b时，n>:④若 y2,则m的取值范围是() 方程2r2-6x十c=0的两实数根为，，则 A.m<-1或m>0 x1十x>3.其中正确的有()个 一名长m<号 A.1 B.2 C.3 D.4 C.0≤m<2 13.(2022·四川广安，10题，3分)已知抛物线y= D.-1<m<1 a.x2十bx十c的对称轴为x=1