专题3 第5讲 反比例函数综合题-【百川育人】2023版中考必刷数学真题分类

第五讲反比例函数综合题 嗜点A反比例函数与一次函数结合直线l∥/y轴，且直线l分别与反比例函数y- 1.(2022·江苏无锡，9题，3分)一次函数y=mx+ 和y=^f的图象交于P.Q两点。若S_Δmo=15，则 n的图象与反比例函数y=”的图象交于点A，B， k的值为(） 其中点A.B的坐标为A(-m﹐-2m)。B(m，1)，A.38B.22C-7D.-22 则△OAB的面积是(） A.3__B.是-c_号D学 2.(2022·湖南怀化，10题4分)如图，直线AB交 x轴于点C，交反比例函数y=“～1(a>1)的图第4题图第5题图 象于A，B两点，过点B作BD⊥y轴，垂足为D， 5.(2022·四川内江，23题，6分)如图已知一次函 若S_ΔxD=5，则α的值为(） 数y=kx+b的图象经过点P(2.3)，与反比例函 A.8B.9C.10°D.11-数y=s的图象在第一象限交于点Q(m，n)。若一 次函数y的值随x值的增大而增大，则m的取值 yy=2x- 范围是_____． xt6。(2022·湖北随州，14题，3分2如图，在平面直角 坐标系中，直线y=x+1与x轴，y轴分别交于点 A，B，与反比例函数y=三的图象在第一象限交 第2题图第3题图 于点C，若AB=BC，则k的值为_ 3.(2022·湖北荆州6题，3分)如图是同一直角坐 标系中函数y_1=2x和y_2=-的图象。观察图象 可得不等式2x>三的解集为(） A.-1<x<1 B.x<-1或x>1 第6题图第7题图 C.x<-1或0≤x<1 7.(2022·广西梧州，17题，2分2如图，在平面直角 D.-1≤x<0或x>1 坐标系中，一次函数y_1=kx+b的图象与反比例 4.，(2022·四川内江，10题，3分)如图，在平面直角函数y_2=”的图象交于点A(-2，2)，B(n，-1)． 坐标系中，点M为x轴正半轴上一点，过点M的当y<y_2时，x的取值范围是_ 8.(2022·贵州安顺，20题，10分)如图，在平面直角 1)求反比例函数y=兰(x>0)和一次函数y 坐标系中，菱形ABCD的顶点D在y轴上，A,C 两点的坐标分别为(4,0)，(4，m),直线CD:y 2x+b的表达式： ax十b(a≠0)与反比例函数y=(k≠0)的图象 (2)求DE的长. 交于C,P(-8,-2)两点. (1)求该反比例函数的解析式及m的值： (2)判断点B是否在该反比例函数的图象上，并 说明理由. 10.(2022·湖北恩施州，21题，8分)如图，在平面直 角坐标系中，O为坐标原点，已知∠ACB=90°， A(0,2),C(6,2).D为等腰直角三角形ABC的 边BC上一点，且S△A=3S△AC,反比例函数 =（≠0)的图象经过点D (1)求反比例函数的解析式： (2)若AB所在直线解析式为y2=a.x十b(a≠ 0),当y>y2时，求x的取值范围， 9.(2022·甘肃兰州，25题，6分)如图，点A在反比 例函数y=(x>O)的图象上，AB⊥x轴，垂足为 B(3,0),过C(5,0)作CD⊥x轴，交过B点的一 次函数y=多十6的图象于D点，交反比例函数 38 的图象于E点，S△B=3. 11.(2022·四川德阳，21题，11分)如图，一次函数 (2)如图，函数y=号，y=3x的图象分别与函 3 y=一2x十1与反比例函数y=的图象在第 数y=(x>0)图象交于A,B两点，在y轴上 象限交于点A,且点A的横坐标为一2. 是否存在点P,使得△ABP周长最小？若存在， (1)求反比例函数的解析式： 求出周长的最小值：若不存在，请说明理由 (2)点B的坐标是（一3,0），若点P在y轴上，且 △AOP的面积与△AOB的面积相等，求点P的 坐标 考点反比例函数的实际应用 13.(2022·山东临沂，20题，10分)杠杆原理在生活 12.(2022·黑龙江大庆，25题，7分)已知反比例函 中被广泛应用（杠杆原理：阻力×阻力臂=动力× 数y一和一次函数y=工一1，其中一次函数图 动力臂)，小明利用这一原理制作了一个称量物 体质量的简易“秤”（如图1）.制作方法如下： 象过(3a,b),3a+1,b+合)两点 第一步：在一根匀质细木杆上标上均匀的刻度 (1)求反比例函数的关系式： (单位长度1cm),确定支点O,并用细麻绳固 定，在支点O左侧2cm的A处固定一个金属吊 钩，作为秤钩： 第二步：取一个质量为0.5kg的金属物体作为 秤砣。 (1)图1中，把重物挂在秤钩上，秤砣挂在支点O 右侧的B处，秤杆平衡，就能称得重物的质量. 39 当重物的质量变化时，OB的长度随之变化.设 重物的质量为xkg,OB的长为ycm.写出y关 于x的函数解析式：若0<y<48,求x的取值14.(2022·山东枣庄