专题3 第4讲 反比例函数的图象与性质(含k的几何意义)-【百川育人】2023版中考必刷数学真题分类

第四讲 反比例函数的图象与性质（含k的几何意义） 考点反比例函数的图象及性质 4.(2022·山东滨州，16题，4分)若点A(1,y), 1.(2022·四川德阳，9题，4分)一次函数y=ax十1 B(一2，y),C(一3，)都在反比例函数y=6的 与反比例函数y=一：在同一坐标系中的大致图 图象上，则y,y2,y的大小关系为 象是( 5.(2022·内蒙古呼和浩特，12题，3分)点(2a一1， ),(a,2)在反比例函数y=(k>0)的图象 上，若0<y<y,则a的取值范围是 6.(2022·广东深圳，14题，3分)如图，已知直角三 角形ABO中，AO=1,将△ABO绕O点旋转至 △A'BO的位置，且A'在OB中点，B在反比例 函数y=上，则k的值 2.2022·天津，8题，3分)若点A(x1,2),B(x2, -1),C(x,4)都在反比例函数y=8的图象上， 则x1,x2,x3的大小关系是( A.I<n< B.I:<x<I 考点反比例函数解析式的确定 C.I<n<I D.<< 7.(2022·山东枣庄，10题，3分)如图，正方形ABCD 3.(2022·吉林长春，8题，3分)如图，在平面直角坐 的边长为5，点A的坐标为(4,0)，点B在y轴上， 若反比例函数y=(k≠0)的图象过点C,则k的 标系中，点P在反比例函数)y=(>0>0)的 值为( 图象上，其纵坐标为2，过点P作PQ∥y轴，交 x轴于点Q,将线段QP绕点Q顺时针旋转60得 到线段QM.若点M也在该反比例函数的图象 上，则k的值为() A.4 B.-4 C.-3 D.3 8.(2022·辽宁盘锦，21题，10分)如图，平面直角坐 标系xOy中，四边形OABC是菱形，点A在y轴 正半轴上，点B的坐标是（一4,8），反比例函数 3 A.2 B.3 C.23 D.4 y=(x<0)的图象经过点C. (1)求反比例函数的解析式： 考点题反比例函数中的面积问题 (2)点D在边C0上，且S8-,过点D作DE/ 10.(2022·山东日照，9题，3分)如图，矩形OABC x轴，交反比例函数的图象于点E,求点E的 与反比例函数为=色(k,是非零常数，x>0)的图 坐标. 象交于点M,N,与反比例函数为=(k2是非零 常数，x>0)的图象交于点B,连接OM,ON.若四 边形OMBN的面积为3，则k一k=( A.3 B.-3 c n- 11.(2022·内蒙古通辽，12题，3分)如图，点D是 □OABC内一点，AD与x轴平行，BD与y轴 平行，BD=3.∠BDC=120,San=号3，若 9.(2022·河南，18题，9分)如图，反比例函数y= 反比例函数y=(x<0)的图象经过C,D两 (x>0)的图象经过点A(2,4)和点B,点B在 点，则k的值是( 点A的下方，AC平分∠OAB,交x轴于点C. (1)求反比例函数的表达式. (2)请用无刻度的直尺和圆规作出线段AC的垂 直平分线.（要求：不写作法，保留作图痕迹） (3)线段OA与(2)中所作的垂直平分线相交于 A.-63B.-6 C.-123D.-12 点D,连接CD.求证：CD∥AB. 12. (2022·辽宁铁岭、葫芦岛，17题，3分)如图，矩 形OABC的顶点B在反比例函数y=(x>O) 的图象上，点A在x轴的正半轴上，AB=3BC, 点D在x轴的负半轴上，AD=AB,连接BD,过 点A作AE∥BD交y交于点E,点F在AE上， 连接FD,FB.若△BDF的面积为9，则k的值 是 35 13.(2022·四川宜宾，18题，4分)如图，△OMN是15.(2022·山东泰安，21题，10分)如图，点A在第 边长为10的等边三角形，反比例函数y= 一象限，AC⊥x轴，垂足为C,OA=25,tanA (x>0)的图象与边MV,OM分别交于点A,B =号反比例函数y=套的图象经过OA的中点 (点B不与点M重合).若AB⊥OM于点B,则 B,与AC交于点D. k的值为 (1)求k值： (2)求△OBD的面积. 14.(2022·湖南株洲，24题，10分)如图所示，在平 面直角坐标系xOy中，点A,B分别在函数y1= 是(<0-（>0,6>0)的图象上，点C在 第二象限内，AC⊥x轴于点P,BC⊥y轴于 点Q,连接AB,PQ,已知点A的纵坐标为一2. (1)求点A的横坐标： (2)记四边形APQB的面积为S,若点B的横坐 16.(2021·湖南常德，20题，6分)如图，在Rt△AOB 标为2，试用含k的代数式表示S. 中，AOLBO,AB⊥y轴，O为坐标原点，A的坐 x>0k<0 标为(5，反比例函数-的图象的一支 y=是6r<0 过A点，反比例函数为=的图象的一支过 B点，过点A作AH⊥x轴于H,若△AOH的面 积为号 (1)求n