专题3 第2讲 一次函数的图象与性质-【百川育人】2023版中考必刷数学真题分类

第二讲一次函数的图象与性质 考点1、一次函数的图象与性质 (2)观察函数y=一 千的图象，判断下列关于 1.(2022·辽宁沈阳，8题，2分)在平面直角坐标系 该函数性质的命题： 中，一次函数y=一x十1的图象是( ①当一2≤x≤2时，函数图象关于直线y=x 对称： ②x=2时，函数有最小值，最小值为一2： ③一1<x<1时，函数y的值随x的增大而减小 其中正确的是 .(请写出所有正确命题的 序号) (③)结合图象，请直接写出不等式，8千>x的解 集 2.(2022·四川凉山州，10题，4分)一次函数y=3.x十 b(b0)的图象一定不经过( A.第一象限 B.第二象限 -------上-1 C.第三象限 D.第四象限 432.方玉 3.(2022·四川眉山，11题，4分】一次函数y=(2m 1)x十2的值随x的增大而增大，则点P(一m,m) 所在象限为( A.第一象限 B.第二象限 考点2、一次函数解析式的确定 C.第三象限 D.第四象限 6.(2021·内蒙古呼和浩特，7题，3分)在平面直角 4.(2022·江苏无锡，14题，3分)请写出一个函数的 坐标系中，点A(3,0),B(0,4).以AB为一边在 表达式，使其图象分别与x轴的负半轴、y轴的正 第一象限作正方形ABCD,则对角线BD所在直 半轴相交： 线的解析式为( 5.(2021·四川自贡，24题，10分)函数图象是研究 A.y=- 1 1 B.y=-x+4 函数的重要工具.探究函数性质时，我们经历了列 表、描点、连线画出函数图象，然后观察分析图象 C.y=-1 x+4 D.y=4 特征，概括函数性质的过程.请结合已有的学习经 7.(2021·四川乐山，5题，3分)如图，已知直线41：y 验，画出函数y=一 十的图象，并探究其性质。 8.r =一2.x十4与坐标轴分别交于A,B两点，那么过 原点O且将△AOB的面积平分的直线12的解析 列表如下： 式为( 24 24 5 13 (1)直接写出表中a,b的值，并在平面直角坐标系 中画出该函数的图象： A.y= 3 C.y= 2 D.y-2 8《202:湖南益图：2题8分如图，直线)-+1 11.(2021·江苏扬州，7题，3分)如图，一次函数y =x十√2的图象与x轴、y轴分别交于点A,B. 与x轴交于点A,点A关于y轴的对称点为A' 把直线AB绕点B顺时针旋转30°交x轴于 经过点A'和y轴上的点B(0,2)的直线设为y 点C,则线段AC长为( kx十b (1)求点A'的坐标： (2)确定直线A'B对应的函数表达式. y=kx+l r+1 A.√6+√2 B.3√2 C.2+5 D.5十② 12.(2021·湖北黄石，16题，4分)将直线y=一x十1 向左平移m(m>0)个单位后，经过点(1，一3)， 则m的值为 13.(2021·广西桂林，17题，3分)如图，与图中直线 y=一x十1关于x轴对称的直线的函数表达式 是 =-4】 14.(2021·北京，23题，5分)在平面直角坐标系 xOy中，一次函数y=kx十b(k≠0)的图象由函 数y=号x的图象向下平移1个单位长度得到。 (1)求这个一次函数的解析式； (2)当x>一2时，对于x的每一个值，函数y= 考点3、一次函数图象与几何变换 m.x(m≠0)的值大于一次函数y=kx+b的值， 9.(2022·四川广安，7题，3分)在平面直角坐标系 直接写出m的取值范围。 中，将函数y=3x十2的图象向下平移3个单位 长度，所得的函数的解析式是( A.y=3x+5 B.y=3.x-5 C.y=3x+1 D.y=3.x-1 10.(2022·湖南娄底，8题，3分)将直线y=2x十1 向上平移2个单位，相当于( A.向左平移2个单位 B.向左平移1个单位 C.向右平移2个单位 D,向有平移1个单位 考点4、一次函数与方程、不等式的关系 18.(2022·贵州贵阳，12题，3分)在同一平面直角坐 15.(2022·江苏南通，8题，3分)根据图象，可得关 标系中，一次函数y=ax十b与y=nx十n(a< 于x的不等式kx>一x+3的解集是( m<0)的图象如图所示，小星根据图象得到如下 结论： ①在一次函数y=mx十n的图象中，y的值随着 r+3 x值的增大而增大： y-ax=b /x=-3, ②方程组 的解为 A.x<2 B.x>2 y一n.x=n y=2; C.x<1 D.x>1 ③方程m.x+n=0的解为x=2: 16.(2022·湖北鄂州，7题，3分)数形结合是解决数 ④当x=0时，a.x+b=-1. 学问题常用的思想方法.如图，一次函数y=kx 其中结论正确的个数是( 十6,6为常数，且k<0)的图象与直线y-女 y=mv+n 都经过点A(3,1),当kx十b<3x时