专题2 第2讲 一元二次方程及其应用-【百川育人】2023版中考必刷数学真题分类

第二讲一元二次方程及其应用 考点解一元二次方程 8.(2022·湖南郴州，4题，3分)一元二次方程 2x2+x一1=0的根的情况是( 1.(2022·甘肃白银，4题，3分)用配方法解方程x2一 A.有两个不相等的实数根 2x=2时，配方后正确的是( ) B.有两个相等的实数根 A.(.x+1)2=3 B.(x十1)2=6 C.只有一个实数根 C.(.x-1)2=3 D.(x-1)2=6 D.没有实数根 2.(2022·山东临沂，8题，3分)方程x2一2.x一24= 9.(2022·吉林长春，10题，3分)若关于x的方程 0的根是( x2+x十c=0有两个相等的实数根，则实数c的 A.x1=6,x2=4 B.x1=6,x2=-4 值为 C.x1=-6,x2=4 D.x1=-6,2=-4 10.(2022·上海，10题，4分)已知x2-2√3.x+m 3.(2022·广西梧州，15题，2分)一元二次方程 0有两个不相等的实数根，则m的取值范围是 (x-2)(x十7)=0的根是 4.(2021·贵州黔西南州，16题，3分)三角形两边的 11.(2022·江苏宿迁，13题，3分)若关于x的一元 长分别为2和5，第三边的长是方程x”一8.x+15 二次方程x2一2x十k=0有实数根，则实数k的 =0的根，则该三角形的周长为 取值范围是 5.(2022·黑龙江齐齐哈尔，19题，5分)解方程：(2.x+ 12.(2022·广东广州，21题，8分)已知T=（a十 3)2=(3.x十2)2 3b)2+(2a+3b)(2a-3b)+a2. (1)化简T: (2)若关于x的方程x2十2a.x-ab十1=0有两 个相等的实数根，求T的值 6.(2022·四川凉山州，18题，5分)解方程：x2一2.x 3=0. 考点一元二次方程根与系数的关系 13.(2022·青海，4题，3分)已知关于x的方程x2+ m.x+3=0的一个根为x=1,则实数m的值 为() 考点一元二次方程根的判别式 A.4 B.-4 C.3 D.-3 7.(2022·辽宁大连，8题，3分)若关于x的一元二14.(2022·四川宜宾，10题，4分)已知m,n是一元 次方程x十6x+c=0有两个相等的实数根，则c 二次方程x2+2x一5=0的两个根，则m2+ 的值是( mn十2m的值为() A.36 B.9 C.6 D.-9 A.0 B.-10 C.3 D.10 15.(2022·内蒙古呼和浩特，8题，3分)已知x1,x2 根据上述材料，结合你所学的知识，完成下列 是方程x2一x一2022=0的两个实数根，则代数 问题： 式x-2022.x1+x的值是() (1)材料理解：一元二次方程2.x2一3.x一1=0的 A.4045 B.4044 C.2022 D.1 两个根为x,x2,则x十2= ,x1x2= 16.(2022·贵州黔东南州，5题，4分)已知关于x的 一元二次方程x2一2x一a=0的两根分别记为 (2)类比应用：已知一元二次方程2x2一3x一1= 12,若=一1，则a一x一x的值为( 0的两根分别为m,n,求”+的值。 A.7 B.-7 C.6 D.-6 17.(2022·黑龙江绥化，17题，3分)设x1与x为 (3)思维拓展：已知实数s,t满足2s2一3s一1=0， 一元二次方程2+3x+2=0的两根，则(x 2r-31-1=0,且，求的值 x2)2的值为 18.(2022·四川内江，24题，6分)已知x1·x?是关 于x的方程x2一2x+k一1=0的两实数根，且 丝+4=x+2x2-1,则k的值为 19.(2022·四川南充，20题，10分)已知关于x的 一元二次方程x2十3.x十k一2=0有实数根. (1)求实数k的取值范围。 (2)设方程的两个实数根分别为1，x2,若（十 1)(x2+1)=-1,求k的值. 考点一元二次方程的实际应用 21.(2022·黑龙江龙东地区，5题，3分)2022年北 京冬奥会女子冰壶比赛有若干支队伍参加了单 循环比赛，单循环比赛共进行了45场，共有多 少支队伍参加比赛？( A.8 B.10 C.7 D.9 22.(2022·江苏泰州，20题，8分】如图，在长为 20.(2022·四川凉山州，26题，10分)阅读材料： 50m,宽为38m的矩形地面内的四周修筑同样 材料1：若关于x的一元二次方程a.x十bx十c 宽的道路，余下的铺上草坪.要使草坪的面积为 0(a≠0)的两个根为，x,则西十=一么， 1260m,道路的宽应为多少？ 50m =日 材料2：已知一元二次方程x2一x一1=0的两个 38 实数根分别为m,n,求m十mn2的值， 解：，一元二次方程x2一x一1=0的两个实数根 分别为m,n, .m+n=1,mn=-1, 16 则mn+mn