专题2 第1讲 一次方程(组)及其应用-【百川育人】2023版中考必刷数学真题分类

专题二 方程与不等式 第一讲一次方程（组）及其应用 考点工一元一次方程的解法及应用 斗，那么可列方程为( A.10x+3(5-x)=30 B.3.x+10(5-x)=30 类型一一元一次方程的解法 1.(2022·广西百色，4题，3分)方程3.x=2x+7的 C若+3022=5 3 D号+30。=5 10 解是() 7.(2022·江苏苏州，7题，3分)《九章算术》是中国 A.x=4 B.x=-4 传统数学最重要的著作，奠定了中国传统数学的 C.x=7 D.x=-7 基本框架.它的代数成就主要包括开方术、正负术 2.(2022·海南，3题，3分)若代数式x+1的值为 和方程术，其中方程术是其最高的代数成就.《九 6,则x等于() 章算术》中有这样一个问题：“今有善行者行一百 A.5 B.-5 C.7 D.-7 步，不善行者行六十步.今不善行者先行一百步， 3.(2021·重庆A,15题，4分)若关于x的方程 善行者追之，问几何步及之？”译文：“相同时间内， 4x+a=4的解是x=2,则a的值为 走路快的人走100步，走路慢的人只走60步.若 2 走路慢的人先走100步，走路快的人要走多少步 4.(2021·广西桂林，20题，6分)解一元一次方程： 才能追上？（注：步为长度单位）”设走路快的人要 4x-1=2.x+5. 走x步才能追上，根据题意可列出的方程是( A.x=100-00 60 Bx=10+0 C8=100+z n0=10-7 5.221:四川广元7题，6分解方程，23+ 8.(2022·河北，15题，2分)曹冲称象”是流传很广 的故事，如图，按照他的方法：先将象牵到大船上， x一1=4. 并在船侧面标记水位，再将象牵出.然后往船上抬 3 入20块等重的条形石，并在船上留3个搬运工， 这时水位恰好到达标记位置.如果再拾入1块同 样的条形石，船上只留1个搬运工，水位也恰好到 达标记位置.已知搬运工体重均为120斤，设每块 条形石的重量是x斤，则正确的是( 类型二一元一次方程的应用 6.(2022·湖北十堰，6题，3分)我国古代数学名著 孙权曾致巨象.太祖欲知 其重，访之罪下，成典 《张邱建算经》中记载：“今有清酒一斗直粟十斗， 能出其理，冲川{：“置象 大船之上.而刻其水娘所 醑酒一斗直粟三斗.今持粟三斛，得酒五斗，问清、 至，称物以授之.则权 知矣。 醑酒各几何？”意思是：现在一斗清酒价值10斗谷 一《三国志》 子，一斗醑酒价值3斗谷子，现在拿30斗谷子，共 A.依题意3×120=x一120 换了5斗酒，问清、醑酒各几斗？如果设清酒x B.依题意20x十3×120=(20+1)x十120 C.该象的重量是5040斤 D.每块条形石的重量是260斤 |考点2二元一次方程组的解法及解的运用 类型一直接解方程组 9.(2022·黑龙江绥化，22题，3分)在长为2，宽为x12。(2022·浙江台州，18题，8分)解方程组： (1<x<2)的矩形纸片上，从它的一侧，剪去一个以122022·浙江台州，18题，8分)解方程组： x+2y=4， 矩形纸片宽为边长的正方形(第一次操作)；从剩下3y=5． 的矩形纸片一侧再剪去一个以宽为边长的正方形 (第二次操作)；按此方式，如果第三次操作后，剩下 的纸片恰为正方形。则x的值为__ 10. （2022·湖南张家界，18题，5分》 中国“最美扶贫高铁”之一的”张__ 吉怀高铁”开通后，张家界到湖南 怀化的运行时间由原来的3.5h缩短至1h.运行里13.(2022·广西柳州，20题，6分)解方程组： 程缩短了40km，已知高铁的平均速度比普通列车y=2，① 的平均速度每小时快200km。求高铁的平均速度．2x+y=7.② 11.(2022·湖南永州，22题，10分)受第24届北京 冬季奥林匹克运动会的影响，小勇爱上了雪上运类型二解的运用 动。一天，小勇在滑雪场训练滑雪，第一次他从滑14.(2022·湖北随州13题3分2已知二元一次方 雪道A端以平均(x+2)m/s的速度滑到B端， 则x-y的值为__—． 用了24s；第二次从滑雪道A端以平均(x+3)m/s程组 x+2y=4， [2x+y=5，←―y的值为— 的速度滑到B端，用了20s。15.(2021·江苏扬州。20题。8分）已知方程组 （1)求x的值；2x+y=7，的解也是关于x.y的方程ax+y= （2)设小勇从滑雪道A端滑到B端的平均速度x=y-1 为vm/s，所用时间为ts，请用含t的代数式表4的一个解，求a的值。 示v(不要求写出t的取值范围)。 12 考点二元一次方程（组）的实际应用 (1)请分别求出一片国槐树叶和一片银杏树叶 一年的平均滞尘量： 类型一购买、分配问题 (2)娄底市双峰县九峰山森林公园某处有始于唐 16.(202