6.1.9 比例(课件PPT)-【学海乐园】2022-2023学年六年级数学下册同步备课（人教版）

比例 ＜ ＝ ＞ ＋ × － ÷ 1 2 3 人教版小学数学六年级下册 1 激趣导入 关于比和比例的知识，你知道什么？它们有什么区别和联系？ 新知讲解 比例 比例的应用 比例的意义 比例的基本性质 正比例应用题 反比例应用题 新知讲解 比例 意义： 各部分名称： 基本性质： 两个比相等的式子叫做比例。 2 : 3 = 6 : 9 内项 外项 在比例里，两外项之积等于两内项之积。 新知讲解 1. 圆柱体积一定，圆柱的底面积与高。 2. 一个人的身高与他的年龄。 3. 小麦每亩产量一定，小麦的总产量与亩数。 4. 书的总页数一定，未读的页数与已读的页数。 成比例 不成比例 成比例 不成比例 想一想题中的两个量成比例吗？ 1. 圆柱体积一定，圆柱的底面积与高。 2.小麦每亩产量一定，小麦的总产量与亩数。 成反比例 成正比例 新知讲解 想一想成什么比例呢？ 新知讲解 想一想你是如何判定的呢？ 两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化。如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫做成正比例的量。如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量。 新知讲解 反 比 例 正 比 例 图 象 关系式 变化规律 区 别 联 系 名 称 1.两种相关联的量。 2.一种量随着另一种量的变化而变化。 相对应的两个量的比值（商）一定。 相对应的两个量的积一定。 y : x=k (一定) xy=k (一定) 正比例和反比例 新知讲解 先找出或求出总数量和总份数（总数量是组成比的各个数量的和，总份数是各个比的和）。 再求出每份是多少。（总数量÷总份数） 用每份乘各部分数量所对应的份数。 按比分配应用题的解题步骤 按比例分配 新知讲解 分 类 举 例 意 义 一幅图的图上距离和实际距离的比。 按表现形式，可以分为数值比例尺和线段比例尺。 按将实际距离放大还是缩小分，分为缩小比例尺和放大比例尺。 0 50km 1：500000 比例尺 20：1 1. 在括号里填上“成正比例”“成反比例”或“不成比例”。 （1）班级人数一定 ，每组人数和分的组数。（ ） 成反比例 成正比例 成反比例 支出+结余=收入(一定) 每组人数×分的组数=总数(一定) 正方体的棱长总和÷棱长=12(一定) （2）正方体的棱长与它的棱长总和。 （ ） 不成比例 （3）小强家的收入一定，他家的支出与结余。（ ） （4）圆锥的体积一定，它的底面积和高。 （ ） 练习巩固 2. 已知24×3=8×9，根据比例的基本性质，把等式改写比例。 8∶24=3∶9　 9∶24=3∶8　 8∶3=24∶9　 9∶3=24∶8 24∶8=9∶3　 24∶9=8∶3　 3∶8=9∶24　 3∶9=8∶24　 24和3作外项，8和9作内项 8和9作外项，24和3作内项 练习巩固 3. 1.5:4=12:32，如果第一个比的前项加上2.5，那么第二个比的后项要减去几，这个比例仍然成立？ 温馨提示 比例的基本性质 1.5+2.5=4 4×12÷4=12 32-12=20 答：第二个比的后项要减去20，这个比例仍然成立。 变化后第一个比的前项 变化后第二个比的后项 练习巩固 4. 小东家的客厅是正方形的，用边长0.6m的方砖铺地，需要100块；如果改用边长0.5m的方砖铺地，需要多少块？ x=144 答：需要144块。 方砖的块数与每块方砖的面积成反比例。 不是方砖的边长哦！ 0.5×0.5 × x =0.6×0.6×100 练习巩固 5. 小兰的身高1.5m，她的影长是2.4m，如果同一时间、同一地点测得一棵树的影子长4m，这棵树有多高？ 解：设这棵树高xm。 1.5 2.4 ＝ x 4 2.4x＝4×1.5 x＝2.5 答：这棵树高2.5m。 小兰的影长 小兰的身高 树的影长 树的身高 练习巩固 知识总结 正反比例 1.正比例关系 两个相关联的量的变化方向是同向的，但比值是定值。 2.反比例关系 两个相关联的量的变化方向是相反向的，但乘积不会变。 谢谢观看 人教版小学数学六年级下册 ＜ ＝ ＞ ＋ × － ÷ 1 2 3 17 $