4.3.5 用正比例关系解决问题(课件PPT)-【学海乐园】2022-2023学年六年级数学下册同步备课（人教版）

用正比例关系解决问题 人教版小学数学六年级下册 ＜ ＝ ＞ ＋ × － ÷ 1 2 3 1 激趣导入 速度一定，路程和时间 ＝速度（一定） 速度一定，路程和时间成正比例。 时间 路程 判断下面每题中两种量是否成比例？成什么比例？并说明理由。 激趣导入 总钱数一定，用去的钱数和剩下的钱数 用去的钱数＋剩下的钱数＝总钱数（一定），这两种量不成比例。 判断下面每题中两种量是否成比例？成什么比例？并说明理由。 知识讲解 张大妈 李奶奶 我们家上个月用了8t水，水费是28元。 我们家用了10t水。 李奶奶家上个月的水费是多少钱？ 总价数量=单价 单价数量=总价 知识讲解 张大妈 李奶奶 我们家上个月用了8t水，水费是28元。 我们家用了10t水。 李奶奶家上个月的水费是多少钱？ 水费 用水量 张大妈 李奶奶 28元 8t ？元 10 t 知识讲解 张大妈 李奶奶 我们家上个月用了8t水，水费是28元。 我们家用了10t水。 李奶奶家上个月的水费是多少钱？ 先求每吨水多少钱 28÷8=3.5（元） 3=35（元） 再求10吨水多少钱 28÷8 ＝310 ＝35（元） 答：李奶奶家上个月的水费是35元。 算术法 1 知识讲解 张大妈 李奶奶 我们家上个月用了8t水，水费是28元。 我们家用了10t水。 李奶奶家上个月的水费是多少钱？ 两个量 水费和用水吨数 每吨水的价钱一定 水费和用水吨数成正比例关系 两家的水费和用水吨数的比值相等 张大妈家的水费：张大妈家的用水吨数 = 李奶奶家的水费：李奶奶家的用水吨数 知识讲解 张大妈 李奶奶 我们家上个月用了8t水，水费是28元。 我们家用了10t水。 李奶奶家上个月的水费是多少钱？ 解：设李奶奶家上个月的水费是 x 元。 ＝ 8 28 x 10 x＝35 x＝ 28×10 8 张大妈每吨水的价钱 李奶奶每吨水的价钱 答：李奶奶家上个月的水费是35元。 用比例解 2 知识讲解 张大妈 李奶奶 我们家上个月用了8t水，水费是28元。 我们家用了10t水。 李奶奶家上个月的水费是多少钱？ 解：设李奶奶家上个月的水费是x元。 ＝ 28 8 x 10 x＝35 x＝ 28×10 8 张大妈1元用水的吨数 答：李奶奶家上个月的水费是35元。 李奶奶1元用水的吨数 知识讲解 如何检验？ 可以算出每吨水的单价，单价相等，就说明做对了。 张大妈 8 28 =3.5 10 35 =3.5 李奶奶 知识讲解 王爷爷家上个月的水费是42元，上个月用了多少吨水？ 先求每吨水多少钱 28÷8=3.5（元） 4=12（吨） 再求用了多少吨水？ 42÷（28÷8 ＝43.5 ＝12（吨） 答：王爷爷家上个月用了12吨水。 算术法 1 知识讲解 王爷爷家上个月的水费是42元，上个月用了多少吨水？ 用比例解 2 解：设王爷爷家上个月用了x 吨水。 ＝ 8 28 x 42 x＝12 x＝ 8×42 28 张大妈每吨水的价钱 王爷爷每吨水的价钱 答：王爷爷家上个月用了12吨水。 知识讲解 用正比例知识解决问题可以归纳为以下几个步骤？ ①分析题意，判断两种量是否成正比例。 ②找出相关联的量的对应数值，根据比值一定列出比例。 ③解比例。 练习巩固 小明买4支圆珠笔用了6元，小刚想买3支同样的圆珠笔，要用多少钱？ 每支圆珠笔的价钱一定 解：设要用 x 元。 ＝ 4 6 3 x 4x＝18 x＝4.5 答：要用4.5元。 练习巩固 一辆货车前往灾区运送救灾物资，2小时行驶30km。从出发地点到灾区有90km，按照这样的速度，全程需要多少小时？ 汽车的速度一定 解：设全程需要用 x 小时。 ＝ 30 2 90 x 30 x＝180 x＝6 答：要用6小时。 练习巩固 小兰的身高1.5m，她的影长是2.4m，如果同一时间、同一地点测得一棵树的影子长4m，这棵树有多高？ 解：设这棵树高xm。 1.5 2.4 ＝ x 4 2.4x＝4×1.5 x＝2.5 答：这棵树高2.5m。 小兰的影长 小兰的身高 树的影长 树的高度 知识总结 01 02 03 用正比例解决问题 分析题意，抓住不变量 , 确定哪两个量成正比例关系； 列比例式； 解比例并检验。 课后作业 课本64页第5、6题 谢谢观看 人教版小学数学六年级下册 ＜ ＝ ＞ ＋ × － ÷ 1 2 3 19 $