精品解析：新疆喀什地区泽普县第二中学2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题

2022—2023学年度高中数学第一次月考考试卷 一、单选题（共40分） 1. 已知向量，，则坐标为（ ） A. （－1，1） B. （－2，3） C. （－1，4） D. （－1，0） 2. 若,|,的夹角为,则等于( ). A. B. C. D. 3. 已知平面向量满足，则在方向上投影向量为（ ） A. B. C. D. 4. 如图，四边形ABCD是平行四边形，则（ ） A. B. C. D. 5. 中，，，，则的面积等于（ ） A. B. C. 或 D. 或 6. 已知向量，满足，则（ ） A. 1 B. C. D. 2 7. 已知在中，，，，则（ ） A. B. C. D. 8. 某地为响应习近平总书记关于生态文明建设的号召，大力开展“青山绿水”工程，造福于民，拟对该地某湖泊进行治理，在治理前，需测量该湖泊的相关数据.如图所示，测得角∠A＝23°，∠C＝120°，米，则A，B间的直线距离约为（参考数据）（ ） A. 60米 B. 120米 C. 150米 D. 300米 二、多选题（共20分） 9. 在△ABC中，若a＝2bsinA，则B等于（ ） A. B. C. D. 10. 已知平行四边形的三个顶点，则第四个顶点的坐标可能是（ ） A. B. C. D. 11. 如图，在中，若点，，分别是，，中点，设，，交于一点，则下列结论中成立的是（ ） A. B. C. D. 12. 已知向量，，则（ ） A. B. 向量在向量上的投影向量是 C. D. 与向量同向单位向量是（，） 三、填空题（共20分） 13. 已知向量，，且，则实数__________． 14. 已知的三边分别为且，则的外接圆的周长为_______. 15. 已知O为坐标原点，，若，则______？ 16. 如图，在平行四边形中，为中点，交于点，且，则_____． 四、解答题（第17题10分，其余题各12分） 17. 化简下列各式： （1）； （2）． 18. 已知向量，． （1）求与的坐标； （2）求向量，的夹角的余弦值． 19. 设向量满足，且． （1）求与的夹角； （2）求的大小. 20. 在中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c.若，，，求： （1）角B； （2）的面积S. 21. 在中，角、、的对边分别为、、，且． （1）求角的大小； （2）若，的面积，求的周长． 22. 如图，在平行四边形ABCD中，，，，BD，AC相交于点O，MBO中点.设向量， （1）用，表示 （2）建立适当的坐标系，使得点C的坐标为，求点M的坐标. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2022—2023学年度高中数学第一次月考考试卷 一、单选题（共40分） 1. 已知向量，，则的坐标为（ ） A. （－1，1） B. （－2，3） C. （－1，4） D. （－1，0） 【答案】D 【解析】 【分析】根据向量的坐标运算可得结果. 【详解】， 故选：D 2. 若,|,的夹角为,则等于( ). A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据向量数量积的定义计算即可. 【详解】因为，的夹角为， 所以. 故选:B. 3. 已知平面向量满足，则在方向上的投影向量为（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据投影向量的定义结合向量的夹角公式运算求解. 【详解】在方向上的投影向量为 故选：C. 4. 如图，四边形ABCD是平行四边形，则（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】由平面向量的加减法法则进行计算. 【详解】由题意得，， 所以. 故选：D. 5. 中，，，，则的面积等于（ ） A. B. C. 或 D. 或 【答案】D 【解析】 【分析】由已知及正弦定理可求，结合范围，可得，利用三角形内角和定理可求，进而利用三角形面积公式即可计算得解． 详解】解：∵，，， ∴由正弦定理可得， ∵，可得或120°， ∴或30°， ∴或． 故选：D． 6. 已知向量，满足，则（ ） A 1 B. C. D. 2 【答案】C 【解析】 【分析】由可得，即可求出，从而可求出. 【详解】∵，∴，又， ∴，整理得， 则. 故选：C. 7. 已知在中，，，，则（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】直接利用余弦定理可解得，由此可知为直角三角形，所以. 【详解】由余弦定理可得， 解得，所以， 所以为直角三角形， 则在中，． 故选：A. 8. 某地为响应习近平总书记关于生态文明建设的号