精品解析：四川省自贡市荣县荣县中学校2022-2023学年八年级下学期3月月考数学试题

荣县中学初2024届第四学期一学月考试数学试题 一、选择题（每小题3分，共24分） 1. x≥3是下列哪个二次根式有意义的条件（　　） A. B. C. D. 2. 下列运算正确的是（ ）． A B. C. D. 3. 如图，中，，，，点P是边上一动点，则线段长度的最小值为（ ） A. 3 B. C. D. 2 4. 若，化简的结果是（ ） A. B. C. D. 5. 如图，下列条件不能判定四边形是平行四边形的是（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 6. 如图，点是对角线上一点，连接，，设的面积为，的面积为，则与的大小关系（ ） A. B. C. D. 无法确定 7. 如图，在中，对角线相交于点O，，，，则的面积是（ ） A 12 B. C. 24 D. 30 8. 平面直角坐标系内有点，，三点，请确定一点，使以为顶点的四边形为平行四边形，则的点的坐标不可以是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（每题3分，共18分） 9. 计算：______． 10. 在平面直角坐标系中，点到原点的距离是______． 11. 如图，每个小正方形的边长都为1，A、B、C是小正方形的顶点，则______°． 12. 如图，□ABCD和□DCFE的周长相等，∠B+∠F=220°，则∠DAE的度数为__________ 13. 如图，的对角线交于点O，过点O作，交于M，连接，如果的周长为6，则的周长为______． 14. 如图，在直角三角形中，，，将其绕B点顺时针旋转一周，则分别以，为半径的圆形成一环，该圆环的面积为______． 三、解答题（共58分） 15. 计算：． 16. 已知a＋＝1＋，求a2＋值． 17. 在数轴上作出表示数的点．（保留作图痕迹） 18. 如图正方形网格中的，若小方格边长为1，请你根据所学的知识：判断是什么形状？并说明理由 19. 如图，在中，，，，求的面积． 20. 已知平面直角坐标系内有点与点． （1）在x轴上求作一点P，使得的值最小； （2）求出（1）中的最小值． 21. 如图，中，对角线与相交于点E，，，将沿所在直线翻折到其原来所在的同一平面内，点B的落点记为，连接． （1）求的长； （2）直接写出的面积，______． 22. 如图，OABC是一张放在平面直角坐标系中的矩形纸片，O为原点，点A在x轴的正半轴上，点C在y轴的正半轴上，OA=10，OC=8．在OC边上取一点D，将纸片沿AD翻折，使点O落在BC边上的点E处，求D，E两点的坐标． 23. 阅读材料： 小明在学习二次根式后，发现一些含根号的式子可以写成另一个式子的平方，如：，善于思考的小明进行了以下探索： 设（其中a、b、m、n均为整数），则有． ∴．这样小明就找到了一种把部分的式子化为平方式的方法． 请你仿照小明的方法探索并解决下列问题： （1）当a、b、m、n均为正整数时，若，用含m、n的式子分别表示a、b，得a＝　 　，b＝　 　； （2）利用所探索的结论，找一组正整数a、b、m、n，填空： ＋　 　＝(　 　＋　 　)2； （3）若，且a、b、m、n均为正整数，求a的值． 24. 已知：中，，，点O为的中点，E、F分别为直线、上的一点，且． （1）如图1，点E在上，F在上，猜想并直接写出、、之间的数量关系（不用证明）． （2）如图2，点E、F分别在、的延长线上，则（1）中的结论是否仍成立？请证明你的结论． （3）在图2中，，，求的长． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 荣县中学初2024届第四学期一学月考试数学试题 一、选择题（每小题3分，共24分） 1. x≥3是下列哪个二次根式有意义的条件（　　） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】根据二次根式有意义的条件逐项求解即可得答案. 【详解】A、x+3≥0，解得：x≥-3，故此选项错误； B、x-3＞0，解得：x＞3，故此选项错误； C、x+3＞0，解得：x＞-3，故此选项错误； D、x-3≥0，解得：x≥3，故此选项正确， 故选D． 【点睛】本题考查了二次根式和分式有意义的条件，二次根式的被开方数是非负数．分式的分母不能等于0． 2. 下列运算正确的是（ ）． A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据二次根式的性质对B、D进行判断；根据分母有理化对C进行判断；根据二次根式的加减法对A进行判断． 【详解】解：A、，所以A选项不正确； B、，所以B选项错误； C、，所以C选项正确； D、，所以D选项错误． 故选：C． 【点睛】本题考查了二次根式的混合运算及其化简，熟练掌握相关性质和法