精品解析： 广东省汕头市金禧中学2022-2023学年七年级下学期数学期中考试卷

2022－2023年广东省汕头市金禧中学七年级数学期中考试卷 一．选择题（共10小题，每题3分） 1. 下列四幅图中，是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 环境监测中PM2.5是指大气中直径小于或等于2.5微米的颗粒物，也称为可入肺颗粒物．如果1微米=0.000001米，那么数据0.0000025用科学记数法可以表示为（　　） A. 2.5×105 B. 2.5×106 C. 2.5×10﹣5 D. 2.5×10﹣6 3. 分式在实数范围内有意义，则x的取值范围是（　　） A. x＝﹣1 B. x≠﹣1 C. x≠0 D. x＞﹣1 4. 下列各式中，能用平方差公式计算的是（　　） A. （a+b）（﹣a﹣b） B. （a+b）（a﹣b） C. （a+b）（a﹣d） D. （a+b）（2a﹣b） 5. 亮亮每天都要坚持体育锻炼，某天他跑步到离家较近的秀湖公园，看了一会喷泉表演然后慢慢走回家，如图能反映当天亮亮离家的距离y随时间x变化的大致图象是（ ） A B. C. D. 6. 如图，AP平分∠CAB，PD⊥AC于点D，若PD＝6，点E是边AB上一动点，关于线段PE叙述正确的是（　　） A. PE＝6 B. PE＞6 C. PE≤6 D. PE≥6 7. 设a，b是常数，不等式的解集为，则关于x的不等式的解集是（ ） A. B. C. D. 8. 下列四个图形中，线段BE是△ABC的高的是（ ） A B. C. D. 9. 下列语句是命题的是（　　） A. 垃圾分类是一种生活时尚 B. 今天，你微笑了吗？ C. 多彩青春 D. 一起向未来 10. 如图，在数轴上表示的点可能是（ ） A. 点P B. 点Q C. 点M D. 点N 11. 在边长为a的正方形中挖去一个边长为b的小正方形（如图甲），把余下的部分拼成一个矩形（如图乙），根据两个图形中阴影部分的面积相等，可以验证（　　） A. B. C D. 12. 在平面直角坐标系xOy中，对于点P（x，y），我们把点P′（﹣y+1，x+1）叫做点P的伴随点．已知点A1的伴随点为A2，点A2的伴随点为A3，点A3的伴随点为A4…，这样依次得到点A1，A2，A3，…，An，若点A1的坐标为（3，1），则点A2019的坐标为（　　） A. （0，﹣2） B. （0，4） C. （3，1） D. （﹣3，1） 二．填空题（共6小题） 13. 3﹣1＝____． 14. 如图所示的自行车架设计成三角形，这样做的依据是三角形具有___． 15. 若x，y为实数，且满足，则______． 16. 将一副三角板如图放置，若∠AOD=25°，则∠BOC 大小为 ______． 17. 如图，计划把河水引到水池中，先作，垂足为，然后沿开渠，能使所开的渠道最短，这样设计的依据是______. 18. 如图，在平面直角坐标系中，点．点第1次向上跳动1个单位至点，紧接着第2次向左跳动2个单位至点，第3次向上跳动1个单位至点，第4次向右跳动3个单位至点，第5次又向上跳动1个单位至点，第6次向左跳动4个单位至点，…照此规律，点第2022次跳动至点的坐标是________． 三．解答题（共6小题） 19. 计算： （1）； （2）．（要求简便计算） 20. 化简求值：，其中，． 21. 填空：（请补全下列证明过程及括号内的推理依据） 如图，已知，，，求证：． 证明：∵， ∴（__________________）． ∵_________， ∴_________， ∵， ∴， 又∵______， ∴______， ∴______（__________________）． ∴．（__________________）． 22. 作图题： 已知线段a、c (a < c)和一个角α，按照以下作法，利用尺规作出所有符合条件的△ABC，使∠C= ∠α ，CB= c，AB= a．（只画图，不写做法，保留作图痕迹，作图痕迹要描黑） 23. 如图，，两地相距50千米，甲于某日下午1时骑自行车从地出发骑往地，图中的折线和线段分别表示甲与乙所行驶的路程和时间的关系．根据图象回答下列问题： （1）甲出发______小时，乙才开始出发； （2）乙比甲早到______小时； （3）甲从下午2时到5时的平均速度是______千米/小时；乙的平均速度是______千米/小时； （4）请你根据图象上数据，求乙出发后用多长时间就追上甲？ 24. 如图，已知AB∥CD，P是直线AB，CD间的一点，PF⊥CD于点F，PE交AB于点E，∠FPE＝120°． （1）求∠AEP的度数； （2）射线PN从PF出发，以每秒30°的速度绕P点按逆时针方向旋转，当PN