湖南省永州市2022-2023学年七年级上学期数学期中试卷

湖南省永州市2022－2023学年上学期期中考试 七年级数学 （时量：120分钟 满分：150分） 一、选择题．（共40分，每题4分．将答案填在表格内） 1. 二元一次方程组的解是( ) A. B. C. D. 2. 下列各式中，能用平方差公式进行因式分解的是( ) A. B. C. D. 3. 化简（m2+1）（m+1）（m-1）-（m4+1）的值是（　　）． A. B. 0 C. D. 4. 某课外活动小组的学生准备分组外出活动，若每组7人，则余下3人；若每组8人，则少5人．求课外活动小组的人数和应分成的组数．依题意得方程组为（ ） A. B. C. D. 5. 有一个两位数，它十位数字和个位数字的和为6，则这样的两位数有( )个． A. 4 B. 5 C. 6 D. 7 6. 如果x2+ax-6=(x+b)(x-2)，那么a-b的值为( ) A 2 B. C. 3 D. 7. 小王只带2元和5元两种面值的人民币，他买一件学习用品要支付27元，则付款的方式有( ) A. 1种 B. 2种 C. 3种 D. 4种 8. 以下方程中，是二元一次方程的是( ) A. B. C. D. 9. 下列各式由左边到右边的变形中，是分解因式的为( ) A. B. C. D. 10. 用代入消元法解方程组使得代入后化简比较容易的变形是（ ） A. 由①得 B. 由①得 C 由②得 D. 由②得 二、填空题：（共32分，每小题4分．） 11. 因式分解：________． 12. 若方程组的解x、y的和为0，则k的值为______． 13. 若乘积中不含x的一次项，则m的值为 ______ ． 14. 计算：_____． 15. 多项式的公因式是_____． 16. 计算：（m-3）（m+2）的结果为______． 17. (-8)2018×(0.125)2019=______． 18. 因式分解：3x2-6xy+3y2=______． 三、解答题（本大题共8个小题，共78分，解答题要求写出证明步骤或解答过程） 19. 一种药品有大小盒两种包装，3大盒、4小盒共装108瓶，2大盒、3小盒共装76瓶．大盒与小盒每盒各装多少瓶？ 20. 解方程组 21. 计算：（3x+4y）2-（4y-3x）（3x+4y） 22. 因式分解： （1）4x2-8x+4； （2）(x+y)2-4y(x+y) 23. 先化简，再求值：(x+5)(x-1)+(x-2)2，其中x=-2． 24. 已知(x+y)2=25，(x-y)2=81，求x2+y2和xy的值． 25. 某工地因道路建设需要开挖土石方，计划每小时挖掘土石方540m3，现决定向某大型机械租赁公司租用甲、乙两种型号的挖掘机来完成这项工作，租赁公司提供的挖掘机有关信息如表： 租金（单位：元/台•时） 挖掘土石方量（单位：m3/台•时） 甲型机 100 60 乙型机 120 80 （1）若租用甲、乙两种型号的挖掘机共8台，恰好完成每小时的挖掘量，则甲、乙两种型的挖掘机各需多少台？ （2）如果每小时支付租金不超过850元，又恰好完成每小时的挖掘量，那么共有几种不同的租用方案． 26. 一个被墨水污染的方程组如下：，小刚回忆说：这个方程组的解是，而我求出的解是，经检查后发现，我的错误是由于看错了第二个方程中的x的系数所致，请你根据小刚的回忆，把方程组复原出来． 湖南省永州市2022－2023学年上学期期中考试 七年级数学 （时量：120分钟 满分：150分） 一、选择题．（共40分，每题4分．将答案填在表格内） 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】A 【9题答案】 【答案】C 【10题答案】 【答案】D 二、填空题：（共32分，每小题4分．） 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】2 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】 【17题答案】 【答案】0.125## 【18题答案】 【答案】3（x﹣y）2 三、解答题（本大题共8个小题，共78分，解答题要求写出证明步骤或解答过程） 【19题答案】 【答案】大盒每盒装20瓶，小盒每盒装12瓶 【20题答案】 【答案】． 【21题答案】 【答案】18x2+24xy． 【22题答案】 【答案】（1） （2） 【23题答案】 【答案】2x2-1，7 【24题答案】 【答案】53；-14 【25题答案】 【答