精品解析：四川省内江市资中县第二中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题

资中二中高2025届第二学期3月月考 数学试卷 命题人：审题人： 本试卷共4页，22题，全卷满分150分、考试用时120分钟. 注意事项： 1．答题前、先将自己的姓名、准考证号填写在试卷和答题卡上. 2．选择题作答时，每小题选出答案后，用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦擦净后，再选涂其他答案标号. 3．非选择题作答时，用黑色签字笔将答案书写在答题卡上对应的答题区域内. 4．所有题目必须在答题卡上作答，在试题卷上答题或超出答题区域书写无效. 5．考试结束后，将答题卡交回（试题卷学生保存，以备评讲）. 一、单选题：本大题共8个小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1 A. B. C. D. 2. 已知，且为第一象限角，则（ ） A. B. C. D. 3. 已知扇形的周长为6，圆心角的弧度数是4，则该扇形的弧长为（ ） A. 2 B. 4 C. 6 D. 8 4. “”是“，”的（ ）条件. A. 充分不必要 B. 必要不充分 C. 充要 D. 既不充分也不必要 5. 已知，则的值是（ ） A. B. C. D. 6. 函数的部分图象大致为（ ） A. B. C. D. 7. 函数的单调递增区间是（ ） A. B. C. D. 和 8. 关于函数有下述四个结论： ①f(x)是偶函数 ②f(x)在区间（,）单调递增 ③f(x)在有4个零点 ④f(x)的最大值为2 其中所有正确结论的编号是 A. ①②④ B. ②④ C. ①④ D. ①③ 二、多项选择题：本大题共4个小题，每小题5分、共20分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分． 9. 若，，则可以是（ ） A. 第一象限角 B. 第二象限角 C. 第三象限角 D. 第四象限角 10. 下列命题正确的是（ ） A B. 第一象限角一定是锐角 C. 在与角终边相同的角中，最大的负角为 D. 11. 已知函数，下列选项中正确的是（ ） A. 的最小值为 B. 在上单调递增 C. 图象关于点中心对称 D. 在上值域为 12. 已知函数（其中），恒成立，且在区间上单调，则（ ） A. 是偶函数． B. C. 是奇数 D. 的最大值为3 三、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分． 13. 函数的定义域为__________． 14. 函数的图象的对称轴方程是______（）． 15. 函数 ，则的最小值为___________ 16. 已知定义在R上的偶函数满足，且时，，则函数在上的图象与x轴交点的横坐标之和为______． 四、解答题：本题共6个小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17. 已知角终边上有一点，求下列各式的值． （1）； （2） 18. 已知函数的最小正周期为. （1）求的单调递减区间； （2）求在区间上的最大值与最小值. 19. 已知. （1）化简； （2）若，且，求的值 20. 已知函数（其中）的图象与x轴交于A，B两点，A，B两点间的最短距离为，且直线是函数图象的一条对称轴． （1）求图象的对称中心； （2）若函数在内有且只有一个零点，求实数m的取值范围． 21. 某公司拟设计一个扇环形状的花坛（如图所示）,该扇环是由以点为圆心的两个同心圆弧和延长后通过点,的两条线段围成．设圆弧和圆弧所在圆的半径分别为米,圆心角为θ（弧度）． (1)若,,求花坛面积； (2)设计时需要考虑花坛边缘（实线部分）装饰问题,已知直线部分的装饰费用为60元/米,弧线部分的装饰费用为90元/米,预算费用总计1200元,问线段AD的长度为多少时,花坛的面积最大？ 22. 已知函数，其中．如图是函数在一个周期内的图象，A为图象的最高点，B,C为图象与x轴的交点，为等边三角形，且是偶函数． （1）求函数的解析式； （2）若不等式对任意恒成立，求实数m的取值范围． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 资中二中高2025届第二学期3月月考 数学试卷 命题人：审题人： 本试卷共4页，22题，全卷满分150分、考试用时120分钟. 注意事项： 1．答题前、先将自己的姓名、准考证号填写在试卷和答题卡上. 2．选择题作答时，每小题选出答案后，用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦擦净后，再选涂其他答案标号. 3．非选择题作答时，用黑色签字笔将答案书写在答题卡上对应的答题区域内. 4．所有题目必须在答题卡上作答，在试题卷上答题或超出答题区域书写无效. 5．考试结束后，将答