精品解析：陕西省渭南市合阳县第二高级中学2021-2022学年高二上学期第二次月考文科数学试题

合阳县第二高级中学2021~2022学年度第一学期第二次月考 高二数学（文科）试题 注意事项： 1.本试题共4页，满分150分，时间120分钟； 2.答卷前，考生须准确填写自己的姓名､准考证号，并认真核准条形码上的姓名､准考证号； 3.第I卷选择题必须使用2B铅笔填涂，第II卷非选择题必须使用0.5毫米黑色墨水签字笔书写，涂写要工整､清晰； 4.考试结束后，监考员将答题卡按顺序收回，装袋整理；试题卷不回收. 第I卷（选择题共60分） 一､选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 已知椭圆的标准方程为，则此椭圆的长轴长为（ ） A. 2 B. C. 4 D. 2. 已知命题，，则（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 3. 已知，，，，则下列不等关系正确的是( ) A. B. C. D. 4. 关于的不等式的解集为，则实数的取值范围是（ ） A. B. C. D. 5. 设拋物线的顶点在原点，准线方程为，则该抛物线的标准方程是（ ） A. B. C. D. 6. 在中，，，，则此三角形解的情况是（ ） A. 两解 B. 一解 C. 一解或两解 D. 无解 7. 已知双曲线的中心在坐标原点，焦点在轴上，离心率是，则双曲线的渐近线方程为 A. B. C. D. 8. 已知命题，使，则下列命题中真命题（ ） A. B. C. D. 9. 下列函数中最小值为6的是（ ） A B. C. D. 10. 已知为等比数列的前n项和，，，则（ ）． A. 30 B. C. D. 30或 11. 已知是数列的前项和，则“”是“数列是公差为2的等差数列”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 12. 已知椭圆的左、右顶点分别为，且以线段为直径的圆与直线相切，则C的离心率为（ ） A. B. C. D. 第II卷（非选择题共90分） 二､填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分） 13. 不等式解集为_____. 14. 设等差数列的前项和为，若，，则当取最小值时，等于________. 15. 若实数满足约束条件，则目标函数的最大值为__________. 16. 如图，过抛物线的焦点的直线交抛物线于两点，线段的延长线交抛物线的准线于点分别为在准线上的射影.若，则__________. 三､解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤） 17. 求下列各曲线的标准方程： （1）焦点在轴上，焦距为，短轴长为4的椭圆； （2）一个焦点为，实轴长为6的双曲线. 18. 已知数列是等比数列，. （1）求通项公式； （2）设是首项为1，公差为2的等差数列，求数列的前项和. 19. 设命题：实数满足，其中；命题：实数满足． （1）若，为真命题，求实数的取值范围； （2）若是的必要不充分条件，求的取值范围． 20. 已知△ABC的内A、B、C所对的边分别是、、，若. （1）求角的值； （2）求△ABC的面积取得最大值时，边的长. 21. 已知抛物线的焦点为. （1）求抛物线的标准方程； （2）若过焦点的直线交抛物线于两点，且，求直线的方程. 22. 已知椭圆过点，且椭圆的一个焦点在直线上. （1）求椭圆方程； （2）已知点，设直线与椭圆相交于不同的两点，是否存在实数，使得？若存在，求出实数的值；若不存在，请说明理由.（提示：可设线段的中点为，判断成立时所得的取值是否满足题意.） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 合阳县第二高级中学2021~2022学年度第一学期第二次月考 高二数学（文科）试题 注意事项： 1.本试题共4页，满分150分，时间120分钟； 2.答卷前，考生须准确填写自己的姓名､准考证号，并认真核准条形码上的姓名､准考证号； 3.第I卷选择题必须使用2B铅笔填涂，第II卷非选择题必须使用0.5毫米黑色墨水签字笔书写，涂写要工整､清晰； 4.考试结束后，监考员将答题卡按顺序收回，装袋整理；试题卷不回收. 第I卷（选择题共60分） 一､选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 已知椭圆的标准方程为，则此椭圆的长轴长为（ ） A. 2 B. C. 4 D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据椭圆的方程，求得，即可求得椭圆的长轴长，得到答案. 【详解】由椭圆的方程，可得，解得， 所以此椭圆的长轴长为. 故选：C. 2. 已知命题，，则（ ） A. ， B