江苏省常州市昕弘实验学校2023年九年级新课结束模拟卷

2023年江苏省常州市钟楼区昕弘实验学校中考数学结课模拟试卷 一、选择题（本大题共8小题，每小题2分，共16分。每小题所给的四个选项中，只有一项是正确的） 1．（2分）﹣2022的倒数是（　　） A．2022 B．﹣ C．﹣2022 D． 2．（2分）函数y＝中自变量x的取值范围是（　　） A．x≠﹣4 B．x≠4 C．x≤﹣4 D．x≤4 3．（2分）如图是由6个小正方体搭成的物体，该所示物体的主视图是（　　） A． B． C． D． 4．（2分）下列说法： ①三点确定一个圆； ②平分一条弦的直径垂直于这条弦； ③长度相等的弧是等弧； ④三角形只有一个外接圆． 其中真命题有（　　） A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 5．（2分）在Rt△ABC中，∠C＝90°，tanA＝，则cosA等于（　　） A． B． C． D． 6．（2分）已知ab＜0，则化简后为（　　） A．﹣a B．﹣a C．a D．a 7．（2分）如图，P为平行四边形ABCD的边AD上的一点，E，F分别为PB，PC的中点，△PEF，△PDC，△PAB的面积分别为S，S1，S2．若S＝3，则S1+S2的值为（　　） A．24 B．12 C．6 D．3 8．（2分）如图，平行四边形OABC的顶点O，B在y轴上，顶点A在y＝（k1＜0）上，顶点C在y＝（k2＞0）上，则平行四边形OABC的面积是（　　） A．﹣2k1 B．2k2 C．k1+k2 D．k2﹣k1 二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分。不需出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应的位置上） 9．（2分）已知am＝2，an＝3，则am﹣n＝　 　． 10．（2分）的算术平方根是　 　． 11．（2分）因式分解：8a﹣2ab＝　 　 12．（2分）一个角的补角比它的余角的3倍少20°，这个角的度数是 　 　 13．（2分）将抛物线y＝x2+2x﹣3关于y轴对称，所得到的抛物线解析式为 　 　． 14．（2分）如图，线段AB两个端点的坐标分别为A（2.5，5），B（5，0），以原点为位似中心，将线段AB缩小得到线段CD，若点D的坐标为（2，0），则点C的坐标为 　 　． 15．（2分）若关于x，y的二元一次方程组的解也是二元一次方程2x+3y＝6的解，则k的值为 　 　． 16．（2分）如图，四边形ABCD内接于⊙O，AB为⊙O的直径，点C为弧BD的中点，若∠DAB＝40°，则∠ABC＝　 　． 17．（2分）如图，在△ABC中，BA，BC分别为⊙O的切线，点E和点C为切线点，线段AC经过圆心O且与⊙O相交于D、C两点，若tanA＝，AD＝2，则BO的长为　 　． 18．（2分）如图，等腰直角△ABC，∠ABC＝90°，AB＝BC＝3，点D为AC边上一点，AD＝，点P为AB边上一动点，连接PD并延长至点M，使得，以PM，PC为边作▱PMNC，连接PN，则PN的最小值为 　 　． 三、解答题（本大题共10题，共84分。请在答题卡指定位置区域内作答，如无特殊说明，解答应写出文 19．（3分）（1）计算：﹣（）﹣2+|2sin60°﹣2|； （2）化简：（2x+5）2﹣（2x+3）（2x﹣3）． 20．（3分）解不等式组：并写出它的所有整数解． 21．（3分）如图，将矩形纸片ABCD沿对角线AC折叠，点D落在点F处，AF与BC相交于点E． （1）求证：△ABE≌△CFE； （2）若AB＝4，AD＝8，求AE的长． 22．（3分）2022年3月，新冠疫情突袭常州，社会各界众志成城，共同抗疫．严酷战疫中，我们又一次感受到祖国的强大，口罩也成为人们防护防疫的必备武器．钟楼区某药店有2500枚口罩准备出售，从中随机抽取了一部分口罩，根据它们的价格（单位：元），绘制出如图的统计图．请根据相关信息，解答下列问题： （1）图①中m的值为 　 　； （2）统计的这组数据的平均数为 　 　，众数为 　 　，中位数为 　 　； （3）根据样本数据，估计这2500枚口罩中，价格为2.0元的约有为多少枚？ 23．（3分）中国共产党的早期领导人瞿秋白、张太雷、恽化英都是江苏常州共产党员，故被称为“常州三杰”．为弘扬“常州三杰”红色精神，某校九年级的甲、乙、丙、丁4位同学抽签到三个纪念馆（ A．瞿秋白纪念馆、B．张太雷纪念馆、C．恽代英纪念馆）参加志愿服务活动． （1）若每人只能去一个纪念馆，则甲同学参加瞿秋白纪念馆志愿服务的概率为 　 　； （2）从4人中选派2人去张太雷纪念馆，试求出恰好抽到甲和乙的概率（用画树状图或列表求解）． 24．（3分）某超市销售A、B两款保温杯，已知B款保温杯的销售单价比A款保温杯多10元，用600元购买B款保温杯的数量与用480元