精品解析：安徽省滁州市定远县育才学校2022-2023学年高一下学期2月第一次月考数学试题

定远育才学校2022-2023学年度第二学期第一次月考 高一数学 第I卷（选择题） 一、单选题（本大题共8小题，共40分.在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 设平面向量，满足，，，则在方向上的投影向量为（ ） A. B. C. D. 2. 在标准温度和大气压下，人体血液中氢离子的物质的量的浓度（单位，记作）和氢氧根离子的物质的量的浓度（单位，记作）的乘积等于常数．已知值的定义为，健康人体血液的值保持在7.35~7.45之间，那么健康人体血液中的可以为（ ）（参考数据：，） A. B. 1 C. D. 3. 若，为第二象限角，则的值为（ ） A. B. C. D. 4. 为了测量铁塔的高度，小刘同学在地面处测得铁塔在东偏北方向上，塔顶处的仰角为，小刘从处向正东方向走140米到地面处，测得铁塔在东偏北方向上，塔顶处的仰角为，则铁塔的高度为 A. 米 B. 米 C. 米 D. 米 5. 已知函数在区间上单调递减，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 6. 已知非零向量，满足：，，，则向量，的夹角大小为（ ） A. B. C. D. 7. 已知函数是偶函数，当时，函数单调递减，设，，，则、、大小关系为 A. B. C. D. 8. 函数的部分图象可能是（ ） A. B. C. D. 二、多选题（本大题共4小题，共20分.在每小题有多项符合题目要求） 9. 著名数学家欧拉提出了如下定理：三角形的外心、重心、垂心依次位于同一直线上，且重心到外心的距离是重心到垂心距离的一半．此直线被称为三角形的欧拉线，该定理被称为欧拉线定理．已知的外心为，垂心为，重心为，且，，则下列说法正确的是（ ） A. B. C. D. 10. 已知是定义在R上的偶函数，且对任意，有，当时，，则（ ） A. 是以2为周期的周期函数 B. 点是函数的一个对称中心 C. D. 函数有3个零点 11. 已知△ABC为锐角三角形，P为此三角形的外心，，，，面积分别为，x，y，则以下结论正确的是（ ） A. B. C. △ABC的外接圆半径为 D. 的最大值为 12. 将函数的图象向右平移个单位，得到函数的图象，则下列说法正确的是（ ） A. B. 在区间上单调递减 C. 是图象的一条对称轴 D. 是图象的一个对称中心 第II卷（非选择题） 三、填空题（本大题共4小题，共20分） 13. 已知向量与的夹角为，且，，则_____. 14. 已知函数是定义域为的偶函数，且周期为2，当时，则___________． 15. 已知，且，则________． 16. 八卦是中国古代的基本哲学概念，八卦文化是中华文化的核心精髓，八卦图（图1）的轮廓为正八边形ABCDEFGH（图2），其中是正八边形的中心，点在八条边上运动．若，则的最大值为______． 四、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17. 已知，，且． （1）求值： （2）求． 18. 已知指数函数（，且）的图象过点． （1）求的解析式； （2）若函数，且在区间上有两个零点，求实数m取值范围． 19. 二次函数图象过点，对一切恒有，且其最小值为. (1)求的解析式； (2)设在上的最小值为2，求的值. 20. 已知函数 （1）求函数的最小正周期； （2）求的单调递增区间； （3）若，求的最大值和最小值． 21. 已知函数，且的最小正周期为. （1）求ω的值及函数f(x)的单调递减区间； （2）将函数f(x)图象向右平移个单位长度后得到函数g(x)的图象，求当时，函数g(x)的最大值. 22. 在中，角A,,所对边为,，,， ，，若 （1）求函数的图象的对称点； （2）若,且的面积为，求的周长. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 定远育才学校2022-2023学年度第二学期第一次月考 高一数学 第I卷（选择题） 一、单选题（本大题共8小题，共40分.在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 设平面向量，满足，，，则在方向上的投影向量为（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】根据题意得到在方向上的投影向量为，再计算求解即可. 【详解】所以在方向上的投影向量. 故选：D. 2. 在标准温度和大气压下，人体血液中氢离子的物质的量的浓度（单位，记作）和氢氧根离子的物质的量的浓度（单位，记作）的乘积等于常数．已知值的定义为，健康人体血液的值保持在7.35~7.45之间，那么健康人体血液中的可以为（ ）（参考数据：，） A. B. 1 C. D. 【答案】A 【解析】