精品解析：陕西省渭南市韩城市新蕾中学2021-2022学年高二上学期第三次月考理科数学试题

韩城市新蕾中学2021~2022学年度第一学期第三月考试题 高二数学（理科） （考试范围：必修1—必修4，必修5第一、三章，选修2-1，选修4-4） 注意事项： 1．本试卷共4页，满分150分，时间120分钟； 2．答卷前，务必将答题卡上密封线内的各项目填写清楚； 3．第I卷选择题必须使用2B铅笔填涂，第II卷非选择题必须使用0.5毫米黑色墨水签字笔书写，涂写要工整、清晰； 4．考试结束，监考员将试题卷、答题卡一并收回． 第I卷（选择题 共60分） 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 设集合，，则（ ） A. B. C. D. 2. 已知点的直角坐标为，则点的极坐标为（ ） A. B. C. D. 3. 若双曲线的实轴长为1，则其渐近线方程为　　 A. B. C. D. 4. 已知向量为单位向量，，且向量与向量的夹角为，则的值为（ ） A. -2 B. - C. D. 4 5. 在极坐标系中，过点且与极轴垂直的直线方程是（ ） A. B. C. D. 6. 已知圆：，圆：，则这两个圆的位置关系为（ ） A. 外离 B. 外切 C. 相交 D. 内含 7. 若，，则“”是“”（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件 8. 若关于的不等式的解集是全体实数，则实数的取值范围是（ ） A. B. C. 或 D. 或 9. 设命题：抛物线是双曲线的一支；命题：若，则椭圆的焦距为.则下列命题为真命题的是（ ） A. B. C. D. 10. 已知表示两条不同的直线，表示三个不同的平面，则下列说法正确的是（ ） A. 若，则 B. 若，则 C. 若，则 D. 若，则 11. 已知函数(，)的部分图象如图所示，则（ ） A. B. 点是图象的一个对称中心 C. D. 直线是图象的一条对称轴 12. 已知双曲线：的左右焦点分别为，，以为直径的圆交双曲线的右支于点，若，则双曲线的离心率为( ) A. B. C. D. 第II卷（非选择题 共90分） 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分） 13. 直线（t为参数）倾斜角是________． 14. 已知抛物线上一点到焦点的距离与到轴的距离之差为1，则________． 15. 若直线l：与圆C：（为参数）相切，则实数k的值是________． 16. 若直线与函数（，且）图像有且只有两个公共点，则a的一个取值可以是________． 三、解答题（本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17. 在平面直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为. （1）求直线的普通方程和曲线的直角坐标方程； （2）已知点，直线与曲线相交于两点，求. 18. 已知等比数列不是常数列，，且是和的等差中项. （1）求的通项公式； （2）设，求数列前项和. 19. 第五代移动通信技术（简称）是具有高速率､低时延和大连接特点的新一代宽带移动通信技术，是实现人机物互联的网络基础设施.某市工信部门为了解本市手机用户对网络的满意程度，随机抽取了本市名手机用户进行了调查，所得情况统计如下： 25岁及以下 26岁至50岁 50岁以上 男 女 男 女 男 女 满意 20 21 35 16 25 6 一般 20 20 25 19 12 16 不满意 15 9 10 15 8 8 （1）若从样本中任取人，求此用户年龄不超过岁概率； （2）若从样本中岁至岁对网络不满意的手机用户中按性别用分层抽样的方法抽取人，再从这人中随机挑选人咨询不满意的原因，求恰有名女用户的概率. 20. 如图，在三棱锥中，平面ABC，，，点E，F分别是AB，AD的中点． （1）求证：平面； （2）求直线AD与平面CEF所成角的正弦值． 21. 已知抛物线的顶点为坐标原点，对称轴为轴，且直线与相切． （1）求的方程； （2）设为的准线上一点，过作的两条切线切点为，，证明：． 22. 已知椭圆1（a＞b＞0）的右顶点为A（，0），离心率为，过点B（0，﹣2）及左焦点F1的直线交椭圆于C，D两点，右焦点设为F2． （1）求椭圆的方程； （2）求CDF2的面积． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 韩城市新蕾中学2021~2022学年度第一学期第三月考试题 高二数学（理科） （考试范围：必修1—必修4，必修5第一、三