专题3 作角平分线【尺规作图】2022-2023学年初中数学作图题型精练系列（通用版）

尺规作图（三）--作角平分线 1．如图，在中，，于E，． (1)尺规作图，作的平分线，交于H，交于D．（保留作图痕迹，不写作法）； (2)求证：． 2．如图，已知，利用尺规，根据下列要求作图保留作图痕迹，不写作法，并根据要求填空： (1)作的平分线交于点； (2)作线段的垂直平分线交于点，交于点，连接，． (3)与的位置关系为 ． 3．已知．请用尺规作图法，在边上找一点P，使得．（保留作图痕迹，不写作法） 4．在中， (1)尺规作图：作的平分线，为与的交点（保留痕迹，不写作法）； (2)求证：对于（1）中的点，是等腰三角形． 5．如图，在平行四边形中． (1)在边上找一点，使得点到直线和直线的距离相等．（尺规作图，并保留作图痕迹） (2)在（1）的条件下，在边上取一点，使得，连接，请判断四边形的形状，并说明理由． 6．如图，在中，D是边上的一点，． (1)尺规作图：作平分，交于点E，连接（不写作法，保留作图痕迹）； (2)求证：． 7．尺规作图（保留做图痕迹） 如下图，在内求做一点P，使P到两边的距离相等，且． 8．如图，为锐角的外接圆，半径为． (1)用尺规作图作出的平分线，并标出它与劣弧的交点（保留作图痕迹，不写作法）； (2)若（1）中的点到弦的距离为，求弦的长． 9．如图，在中，，，垂足为D． (1)求作的平分线，分别交，于点P，Q．（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）． (2)在（1）的条件下，若，，求的长． 10．（1）尺规作图：已知，求作的角平分线．（保留作图痕迹，不写作法） （2）尺规作图：已知，求作．使．（保留作图痕迹，不写作法） 11．如图，在平面直角坐标系中，已知点，，，，按下列要求用直尺和圆规作图，不写作法，保留作图痕迹． (1)在线段上找一点M，使； (2)在线段上找一点N，使． 12．如图，已知．求作一点，使它到A、两点的距离相等，并且到、两边距离相等． 13．已知：如图，． 用直尺和圆规作的角平分线、中线和的高（不写作法，保留作图痕迹） 14．请用直尺、圆规作图，不写作法，但要保留作图痕迹． 求作：以点为直角顶点的等腰直角三角形，使它的斜边落在直线上，并在三角形内部做出以斜边中点为圆心的面积最大的半圆． 15．如图，为的外接圆，用尺规作图法在上找点，使它到的两边距离相等（保留作图痕迹，不写作法）． 16． 已知：如图，线段和射线交于点B． (1)利用尺规完成以下作图，并保留作图痕迹（不写作法） ①射线上作一点C，使，连接； ②作的角平分线交于D点； ③在射线上作一点E，使，连接． (2)在（1）所作的图形中，猜想线段的数量关系，并证明之． 17．如图，已知． (1)尺规作图：点在边上，请以为顶点，为边作，点在边上；（保留作图痕迹，不写作法） (2)在（1）的条件下，与的位置关系是　　． 18．按要求完成尺规作图，保留作图痕迹，不写作法，并完成计算． 已知：在中，，． (1)作边上的高，作的平分线，与相交于点． (2)求所作图形中的度数． 19．如图，在中，． (1)作的平分线，交于点；（保留作图痕迹，不写作法） (2)在（1）的条件下，若，求的度数． 20．如图，已知，，． (1)用直尺和圆规作出的角平分线交于点D，作出点D的位置（不写作法，保留作图痕迹）； (2)在（1）的基础上，若，求的度数． 21．如图，已知，用直尺和圆规完成如下作图： (1)求作的高； (2)求作的角平分线． 22．如图，在中，． (1)尺规作图： ①作边的垂直平分线交于点D，交于点F； ②连接，作的平分线交于点E；（要求：保留作图痕迹，不写作法） (2)在（1）所作的图中求的度数． 23．如图，已知中，，． (1)尺规作图：作的角平分线，交于点D（不写作法，保留作图痕迹）． (2)求的度数． 24．如图，在中，，是边上的高， (1)尺规作图：作的角平分线，交于点（不写作法，保留作图痕迹）； (2)已知，求的度数． 25．如图，已知，． (1)利用直尺和圆规，作出的平分线与交于点；（不写作法，保留作图痕迹） (2)在（1）的条件下，若，，求的面积． 26．如图，根据下列要求画图： (1)画线段的中点D，并连结； (2)过点A画的垂线段，垂足为E； (3)画的平分线，交于点F． 27．如图，在中，，D是延长线上一点，点E是的中点． (1)实践与操作：利用尺规按下列要求作图，并在图中标注相应字母（保留作图痕迹，不写作法）． ①作的平分线； ②连接，并延长交于点G； ③过点A作的垂线，垂足为F． (2)猜想与证明：猜想与有怎样的位置关系与数量关系，并说明理由． 28．如图，在中，为边上的高线，，． (1)尺规作图：作出的角平分线，与交于点E．（不写作法，保留作图痕迹，标明字母） (2)求的度数． 29．如