第六章 圆（精练册）-【一战成名】2022福建中考数学考前新方案中考总复习

第六章　圆 命题点１　圆的基本概念与性质 １．下列说法中，不正确的是 （　Ｃ　） 　　　　　　　　　　　　　　　　　　Ａ．圆既是轴对称图形又是中心对称图形 Ｂ．圆有无数条对称轴 Ｃ．圆的每一条直径都是它的对称轴 Ｄ．圆的对称中心是它的圆心 ２．下列图中，∠ＡＣＢ是圆心角的是 （　Ｂ　） ３．［人教九上 Ｐ９０Ｔ１４改编］如图，已知⊙Ｏ是等边 △ＡＢＣ的外接圆，点 Ｐ是劣弧 ＢＣ上一点，连接 ＡＰ， ＢＰ，ＣＰ．下列结论正确的是 （　Ｂ　） Ａ．ＢＰ＝ＰＣ Ｂ．ＰＡ平分∠ＢＰＣ Ｃ．∠ＢＡＰ＝∠ＣＡＰ Ｄ．∠ＡＰＣ＝２∠ＰＡＣ 第３题图 　　　　 第４题图 ４．如图，Ａ，Ｂ，Ｃ是⊙Ｏ上的三点，ＡＢ，ＡＣ在圆心 Ｏ的两 侧，若∠ＡＢＯ＝２０°，∠ＡＣＯ＝３０°，则∠ＢＯＣ＝ （　Ａ　） Ａ．１００° Ｂ．１１０° Ｃ．１２５° Ｄ．１３０° 第５题图 ５．［优质原创］如图，锐角三角形 ＡＢＣ 内接于⊙Ｏ，点 Ｄ，Ｅ分别是 ) ＡＢ， ) ＡＣ 的中点，设∠ＢＡＣ＝α，∠ＤＡＥ＝β， 则α与β满足的关系式是　２β－α ＝１８０°　                         ． 命题点２　垂径定理及其推论 １．（２０２１南充）如图，ＡＢ是⊙Ｏ的直径，弦ＣＤ⊥ＡＢ于点 Ｅ，ＣＤ＝２ＯＥ，则∠ＢＣＤ的度数为 （　Ｂ　） 　　　　　　　　　　　　　　　　　　Ａ．１５° Ｂ．２２．５° Ｃ．３０° Ｄ．４５° 第１题图 　　 　　　第３题图 ２．（２０２１凉山州）点 Ｐ是⊙Ｏ内一点，过点 Ｐ的最长弦 的长为１０ｃｍ，最短弦的长为６ｃｍ，则ＯＰ的长为 （　Ｂ　） Ａ．３ｃｍ Ｂ．４ｃｍ Ｃ．５ｃｍ Ｄ．６ｃｍ ３．（２０２１青海）如图是一位同学从照片上剪切下来的海 上日出时的画面，“图上”太阳与海平线交于 Ａ，Ｂ两 点，他测得“图上”圆的半径为１０厘米，ＡＢ＝１６厘米． 若从目前太阳所处位置到太阳完全跳出海平面的时 间为１６分钟，则“图上”太阳升起的速度为 （　Ａ　） Ａ．１．０厘米／分 Ｂ．０．８厘米／分 Ｃ．１．２厘米／分 Ｄ．１．４厘米／分 ４．（２０２１淄博）“圆材埋壁”是我国古代数学名著《九章 算术》中的一个问题：“今有圆材，埋在壁中，不知大 小，以锯锯之，深一寸，锯道长一尺．问：径几何？”用现 在的几何语言表达即：如图，ＣＤ为⊙Ｏ的直径，弦 ＡＢ⊥ＣＤ，垂足为点 Ｅ，ＣＥ＝１寸，ＡＢ＝１０寸，则直径 ＣＤ的长度是 （　Ｄ　） Ａ．１２寸 Ｂ．２４寸 Ｃ．１３寸 Ｄ．２６寸 第４题图 　　　 第６题图 ５．（２０２１福州鼓楼区月考）若弦ＡＢ，ＣＤ是⊙Ｏ的两条平 行弦，⊙Ｏ的半径为 １３，ＡＢ＝１０，ＣＤ＝２４，则 ＡＢ，ＣＤ 之间的距离为 （　Ｄ　） Ａ．７ Ｂ．１７ Ｃ．５或１２ Ｄ．７或１７ ６．（２０２１丽水）如图，ＡＢ是⊙Ｏ的直径，弦ＣＤ⊥ＯＡ于点 Ｅ，连接ＯＣ，ＯＤ．若⊙Ｏ的半径为 ｍ，∠ＡＯＤ＝α，则下 列结论一定成立的是 （　Ｂ　） Ａ．ＯＥ＝ｍ·ｔａｎα Ｂ．ＣＤ＝２ｍ·ｓｉｎα Ｃ．ＡＥ＝ｍ·ｃｏｓα Ｄ．Ｓ△ＣＯＤ＝ １ ２ｍ ２·ｓｉｎα ７．［优质原创］如图，点Ａ在⊙Ｏ内，ＢＣ是⊙Ｏ的弦，∠Ａ＝ ∠Ｂ＝６０°．若ＯＡ＝８，ＡＢ＝１２，则ＢＣ的长为　２０　． 第７题图 　　　 第８题图 ８．［优质原创］如图，在平面直角坐标系中，过格点Ａ，Ｂ， Ｃ作一圆弧，则该圆弧的圆心对应的点的坐标 为　 （２，０）　                                      ． ３０１ 命题点３　圆周角定理及其推论（必考） １．（２０２１南平一检）已知圆上的三点Ａ，Ｂ，Ｃ和圆内的一 点Ｏ，根据∠Ａ与∠Ｏ的大小，下列四个选项中能判断 点Ｏ一定不是该圆圆心的是 （　Ｄ　） ２．（２０１７福建８题４分）如图，ＡＢ是⊙Ｏ的直径，Ｃ，Ｄ是 ⊙Ｏ上位于 ＡＢ异侧的两点．下列四个角中，一定与 ∠ＡＣＤ互余的角是 （　Ｄ　） 　　　　　　　　　　　　　　　　　　Ａ．∠ＡＤＣ Ｂ．∠ＡＢＤ Ｃ．∠ＢＡＣ Ｄ．∠ＢＡＤ 第２题图 　　　 第３题图 ３．（２０２１莆田二检）如图，ＡＢ是⊙Ｏ的直径，ＣＤ是⊙Ｏ 的弦，连接ＡＣ，ＡＤ，ＢＤ．若∠ＣＡＢ＝３５°，则∠ＡＤＣ的度 数为 （　Ｃ　） Ａ．７０° Ｂ．６５° Ｃ．５５° Ｄ．３５° ４．（２０２１厦门二检）如图，△ＡＢＣ内接于圆，延长 ＢＣ到 Ｄ，点 Ｅ在 ) ＢＣ上，连接 ＡＥ，ＥＣ，图中等于∠ＡＣＤ与 ∠ＢＡＣ之差的角是 （　Ｄ　） Ａ．∠ＡＣＢ Ｂ．∠ＢＡＥ Ｃ．∠ＥＡＣ Ｄ．∠ＡＥＣ 第４题图 　　　 第５题图 ５．（２０２１武威）如图，点Ａ，