专题1 作等线段【尺规作图】2022-2023学年初中数学作图题型精练系列（通用版）

尺规作图（一）--作等线段 1．如图，已知钝角，依下列步骤尺规作图，并保留作图痕迹． 步骤1：以C为圆心，为半径画弧①； 步骤2：以B为圆心，为半径画弧②，交弧①于点D； 步骤3：连接，交延长线于点H． 下列叙述错误的是（　　） A．垂直平分线段 B．平分 C．是的高 D．A点和D点关于直线对称 2．如图，已知线段a，b．作一条线段，使它等于． 3．如图，点在的边上．请按要求进行尺规作图并回答问题． (1)在的另一边上取一点，使； (2)画直线； (3)数数看，此时图中射线共有 　 　条； (4)还可以记作 　 　(再写出两种)． 4．作图、已知线段a，b，用直尺和圆规画出一条线段，使它等于（不要求写画法，但要保留作图痕迹） 5．如图，在平行四边形中． (1)在边上找一点，使得点到直线和直线的距离相等．（尺规作图，并保留作图痕迹） (2)在（1）的条件下，在边上取一点，使得，连接，请判断四边形的形状，并说明理由． 6．如图所示的是线段AB，按要求作图：延长BA至点C，使，再延长AB到点D，使．（尺规作图，不写作法，标出字母） 7．已知：．求作：直线，使为边上一点，且． 8．尺规作图（不写作法，保留作图痕迹）：如图，C为线段外一点． (1)过点C作直线； (2)在直线上作点D，使得在四边形中． 9．如图，射线在的内部，点D在的边上． (1)请用圆规在射线上取一点E，使得； (2)在射线上作一点P，使得最小，这样作图依据是___________；（友情提醒：以上尺规作图只需保留作图痕迹，不写作法．） 10．下面是小李设计的“利用直角和线段作矩形”的尺规作图过程． 已知：如图1，线段，，及． 求作：矩形，使，． 作法：如图2， ①在射线，上分别截取，； ②以为圆心，长为半径作弧，再以为圆心，长为半径作弧，两弧在内部交于点； ③连接，． ∴四边形就是所求作的矩形． 根据小李设计的尺规作图过程，解答下列问题： (1)使用直尺和圆规，依作法补全图2(保留作图痕迹)； (2)完成下面的证明． 证明：， ， 四边形是平行四边形( )(填推理的依据)． ， 四边形是矩形( )(填推理的依据)． 11．如图，已知线段a、b，求做线段．不写步骤，保留做图痕迹． 12．如图，已知线段a，b． (1)作线段（要求：尺规作图，保留作图痕迹不写作法）； (2)当，时，延长（1）中线段至点C，使，点D是的中点，求． 13．平面上有四个点A、B、C、D，按照以下要求作图（要求：保留作图痕迹，不写作法）： (1)连接并延长至E，使； (2)作射线； (3)在直线上确定点G，使得最短． 14．按要求作答∶如图，已知四点A、B、C、D，请仅用直尺和圆规作图，并保留画图痕迹． (1)①画直线； ②画线段； ③画射线，并在射线上取一点E，使得； (2)在直线上确定一点P，使的值最小，并写出画图的依据． 15．如图，在平面内有三个点，，．（用尺规作图，不写作法，保留作图痕迹） (1)作射线，线段和； (2)延长到点，使． 16．如图，已知直线和直线外A，B，C三点，按下列要求画图： (1)画线段，画射线； (2)连接并延长交直线于点D； (3)用圆规在射线上截取线段，使（保留作图痕迹，不写结论） 17．如图，已知线段，，利用尺规作图法求作线段，使得．（不写作法，保留作图痕迹） 18．如图，已知点A，B，C，请你利用没有刻度的直尺和圆规按下列要求作图： (1)分别画直线、射线、线段． (2)在射线上确定一点D，使．（请标出点D位置，并保留作图痕迹） 19．如图，已知线段，，用尺规作一条线段，使．（不写作法，保留作图痕迹） 20．如图，四边形是正方形，点E，K分别在，上，点G在的延长线上，且． (1)求证：①； ②； (2)尺规作图：以线段， 为边作出正方形（要求：只保留作图痕迹，不写作法和证明）； (3)连接（2）中的，猜想并写出四边形是怎样的特殊四边形，并证明你的猜想． 21．如图，已知平面上三点，，请按要求完成下列问题： (1)画射线，线段； (2)连接，用圆规在线段的延长线上截取，连接（保留画图痕迹）． 22．如图，已知点A，，请按要求作出图形．（要求保留作图痕迹） (1)作直线和射线； (2)连接，在线段上找一点．使得． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 $ 尺规作图（一）--作等线段 1．如图，已知钝角，依下列步骤尺规作图，并保留作图痕迹． 步骤1：以C为圆心，为半径画弧①； 步骤2：以B为圆心，为半径画弧②，交弧①于点D； 步骤3：连接，交延长线于点H． 下列叙述错误的是（　　） A．垂直平分线段 B．平分 C．是的高 D．A点和D点关于直线对称 【详解】解：如图：连接， ∵以C为