1.圆柱与圆锥（普通校）-2022-2023学年六年级下册数学期中专项复习（北师大版）

1.圆柱与圆锥（普通校） 2022-2023学年六年级下册数学期中专项复习 知识梳理 1、将一个长方形以长(宽)为轴，快速旋转后可以形成一个圆柱。 圆柱有两个底面和一个侧面，两个底面是两个完全相同的圆，侧面是一个曲面，圆柱有无数条高，所有的高都相等。 2、将一个直角三角形沿一条直角边快速旋转，会形成一个圆锥。 圆锥的底面是一个圆，圆锥的侧面是一个曲面，圆锥只有一条高。 3、测量圆柱的高的方法：把圆柱放在水平面上，选一把直尺和一个直角三角板，使圆柱的底面与直尺的0刻线对齐，使三角板与直尺垂直并靠紧圆柱的底面，此时圆柱的另一个底面对准的刻度值即是圆柱的高。 4、测量圆锥的高的方法:把圆锥放在水平面上，在圆锥的顶点上放一个平面的东西，比如一块木板，并与底面平行，测量一下这两个平面间的距离，这两个平面间的距离就是圆锥的高。 5、圆柱的表面积。 圆柱的表面积=侧面积+两个底面积 柱的表面积公式：S表=2πr²+2πrh。 圆柱的表面积=侧面积+两个底面积（S表=S侧+2S底）； 圆柱的底面积=圆的面积，也就是S底=πr²。 6、圆柱形物体所占空间的大小叫作圆柱的体积；圆锥形物体所占空间的大小叫作圆锥的体积。 7、圆柱和圆锥的体积的计算公式。 （1）把一个圆柱的底面平均分成若干个相等的扇形，再把这些扇形按照等分线沿高剪开，等分成若干份，就可以拼成一个近似的长方体。 长方体的体积=　　长　　×　宽×高 　　↓　　　　　　↓　　　　↓　↓ 圆柱的体积 =×高 用字母表示：V=S×h V=πr2×h （2）一个圆锥和一个圆柱的底面积和高都相等，将圆锥形容器装满沙子，再倒入圆柱形容器，3次可以倒满。所以说圆锥的体积等于与它等底等高的圆柱体积的。 圆锥的体积=圆柱的体积× 用字母表示为V=Sh V=πr2h× 8、不规则物体的体积。 计算不规则物体的体积，可以借助圆柱形容器和水，给圆柱形容器里装适量的水，量出水的高度，把不规则物体放入容器完全浸入水中，并且水不被溢出，这时测量水的高度，上升的水的体积就是不规则物体的体积。 专项练习 一、选择题（每题2分，共16分） 1．已知1m3钢材的质量为7900kg，现要知道一段圆柱形钢材的质量，需先求出这段钢材的（    ）。 A．高 B．侧面积 C．底面积 D．体积 2．丽丽家挖了一个底面直径为4m，高为3m的圆柱形沼气池，并在它的四周和池底抹上水泥。抹水泥的面积是（    ）m2。 A．37.68 B．50.24 C．62.8 D．87.92. 3．一个圆柱和一个圆锥底面半径的比是2∶3，它们的高相等，圆柱和圆锥的体积的最简整数比是（    ）。 A．9∶4 B．4∶9 C．3∶4 D．4∶3 4．你听过木桶效应吗？组成木桶的木板如果长短不齐，那么这只木桶的盛水量，不取决于最长的那一块木板，而是取决于最短的。下图是一个圆柱形木桶，从里面量得底面半径为5分米，从外面量得底面半径为6分米，这个木桶最多能盛水多少升？解决这个问题必须用到的数学信息是（    ）。 A．底面半径5分米，高6分米 B．底面半径5分米，高3分米 C．底面半径6分米，高6分米 D．底面半径6分米，高3分米 5．旋转下图后，会得到图形（    ）。 A． B． C． D． 6．制作一个无盖的圆柱形水桶，有下图中几种型号的铁皮可供选择，一共可以搭配出（    ）种不同容积的水桶。 A．2 B．3 C．4 D．1 7．一个圆柱的侧面展开图是一个正方形。这个圆柱的高是底面直径的（    ）倍。 A． B．2 C． D． 8．一名儿童每天水的需求量约1500毫升，笑笑用从里面测量直径8厘米、高10厘米的圆柱形水杯喝水，她一天喝（    ）杯水比较合适。 A．2 B．3 C．4 D．5 二、填空题（每题2分，共16分） 9．一个圆柱的侧面积展开图是一个正方形，这个圆柱的底面半径是4厘米，它的高是( )厘米。 10．公园新建了一个容积为84780L的圆柱形水池，该水池的底面半径是3m，水池里装了的水，水深是( )m。 11．一个圆柱，它的底面直径是6cm，比高多，这个圆柱的表面积是( )cm2。 12．把一个圆柱平均分成若干份，然后拼成近似的长方体，这个长方体的长是6.28分米，高是3分米，原来这个圆柱的体积是( )立方分米。 13．如图把一个底面半径5cm、高10cm的圆柱体切拼成一个近似的长方体，表面积比原来增加________cm2。 14．把一张长12.56分米，宽6.28分米的长方形铁皮圈成一个圆柱铁皮桶，这个铁皮桶的底面积是( )或( )平方分米。（接头处忽略不计） 15．把一个直径是10dm，高是10dm的圆柱，沿着它的直径切成两部分，这两部分表面积