4.正比例和反比例（普通校）-2022-2023学年六年级下册数学期中专项复习（北师大版）

4.正比例和反比例（普通校） 2022-2023学年六年级下册数学期中专项复习 知识梳理 知识点一：正比例 1、正比例的意义:两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫作成正比例的量，它们的关系叫作正比例关系。 2、用字母x和y表示两种相关联的量，用字母k表示它们的比值(一定)，正比例关系可以表示为=k(一定)。 3、判断两种量是否成正比例:有些相关联的量，虽然也是一种量随着另一种量的变化而变化，但它们相对应的数的比值不一定，就不成正比例。 知识点二：反比例 4、反比例的意义。 两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫作成反比例的量，它们的关系叫作反比例关系。 5、用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的积(一定)，反比例关系可以表示为x·y=k(一定)。 6、判断两个量是不是成反比例。 要先想这两个量是不是相关联的量;再运用数量关系式进行判断，看这两个量的积是否一定;最后作出结论。 专项练习 一、选择题（每题2分，共16分） 1．正比例图象是一条（    ）。 A．直线 B．线段 C．射线 2．下列选项中的两种量成反比例关系的是（    ）。 A．人的年龄和身高 B．三角形面积一定，它的底和高 C．罹患新冠肺炎人数和空气质量指数 3．龙龙制作了一个摩天轮模型，模型高度与摩天轮的实际高度之比是3∶400，现测得模型的高度为27cm，则摩天轮的实际高度是（    ）米。 A．27 B．33 C．36 4．下面数量关系中（    ）能构成正比例，（    ）能构成反比例。 ①路程÷速度＝时间（一定） ②总价＝单价×数量  ③K＝2  ④A×B＝C（一定）  ⑤A＋B＝C（一定） A．①④ B．②③ C．③④ 5．下列各式（a、b均不为0），a和b成反比例的是（    ）。 A． B． C． 6．下面几个关系中，x和y（x、y不为0）成反比例关系的是（    ）。 A． B． C． 7．在①x＋y＝12，②y＝2x，③＝y，④25%∶y＝x∶40中，表示x和y成反比例的式子有（    ）个。 A．1 B．2 C．3 8．如果科技书和文艺书本数的比是3∶4，那么下面的说法正确的是（    ）。 A．文艺书比科技书多 B．科技书比文艺书少 C．文艺书比科技书多全部书的 二、填空题(共18分) 9．已知，当一定时，和成( )比例关系；当一定时，和成( )比例关系。 10．已知（a和b都是不为0的数），则a和b成( )（填“正”或“反”）比例，( )。 11．(4分)下面是某家造纸厂今年6月上旬生产时间与生产量的关系图。请根据图回答问题。 (1)这家造纸厂4天的生产量是( )吨；生产640吨纸需要( )天。 (2)这家造纸厂的生产量和生产时间成( )。（填“正比例”或“反比例”） (3)点（7，560）表示的含义是( )。 12．(6分)有20粒糖果，平均分给一些同学，请把表填写完整。 每人分到的糖果数粒 20 ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 人数人 1 2 4 5 10 20 将20粒糖果平均分，人数越多，每人分得糖果的粒数越( )。 13．(4分)如下表：如果A与B两个量成正比例关系，那么x＝( )，y＝( )；如果A与B两个量成反比例关系，那么x＝( )，y＝( )。 A 4 x 2 B 20 16 y 三、判断题（每题2分，共8分） 14．如果3a＝5b，（a、b不等于0）那么a和b成正比例。( ) 15．如果（m，n均不为0），那么m和n成正比例。( ) 16．圆的半径和它的周长成正比例。( ) 17．（一定），则、成反比例。( ) 四、作图题(共5分) 18．(5分)一列火车行驶的时间和路程表如下所示，根据表格描点，并连接起来。 时间（小时） 1 2 3 4 5 6 7 … 路程（千米） 90 180 270 360 450 540 630 … 火车行驶的时间和路程图 五、解答题(共53分) 19．(5分)教学楼的实际高度为13.2米，它的实际高度与模型的高度比是40∶1，模型的高度是多少厘米？（用比例知识解答） 20．(12分)某环保节能造纸厂造纸总量与所用时间如下表。 时间/天 0 1 2 3 4 5 … 生产