广东省汕头市金德实验学校2022——2023学年 九年级下学期数学第一次月考卷

九年级数学试卷 分值：120分 时间：90分钟 一、选择题（每题3分，共30分） 1. 的值等于（ ） A 5 B. C. D. 2. 下列计算正确的是( ) A. B. C. D. 3. 抛物线的图像如图所示，则一元二次方程的解是（ ） A. B. C. 或 D. 无法确认 4. 设、为实数，且，则的值是（ ） A. 3 B. C. 9 D. 5. 若关于的方程有两个实数根，则的取值范围是（ ） A B. C. D. 6. 如图，已知，下列条件中不能判断和相似的是（ ） A. B. 平分 C D. 7. 已知的半径为，点P到圆心O的距离，则点P（　　） A. 在外 B. 在上 C. 在内 D. 无法确定 8. 如图，圆锥的底面圆半径r为5cm，高h为12cm，则圆锥的侧面积为（ ） A. cm2 B. cm2 C. cm2 D. cm2 9. 如图，在中，，且DE分别交AB，AC于点D，E，若，则△和△的面积之比等于（　　） A. B. C. D. 10. 如图．将扇形翻折，使点A与圆心O重合，展开后折痕所在直线l与交于点C，连接．若，则图中阴影部分的面积是( ) A. B. C. D. 二、填空题：（本题共5小题，每小题3分，共15分） 11. 已知A(a，1)与B(5，b)关于原点对称，则a﹣b=_____． 12. 将抛物线y=x2-2x+3向左平移一个单位，再向下平移三个单位，则抛物线的解析式应为_________________． 13. 若关于的分式方程的解是非负数，则的取值范围是______． 14. 若关于的一元二次方程有两个相等的实数根，则的值为________． 15. 如图，在Rt△ABC中，∠ABC＝90º，AB＝BC＝，将△ABC绕点A逆时针旋转60º，得到△ADE，连接BE，则BE的长是_________ 三、解答题（一）（3小题每题8分，共24分） 16. 计算： 17. 已知抛物线 （1）求证：该抛物线与x轴必有两个交点； （2）若抛物线与x轴的两个交点分别为A、B（点A在点B的左侧），且，求m的值． 18. 某镇为创建特色小镇，助力乡村振兴，决定在辖区的一条河上修建一座步行观光桥．如图，河旁有一座小山，山高，点、与河岸、在同一水平线上，从山顶处测得河岸和对岸的俯角分别为，．若在此处建桥，求河宽的长．（结果精确到）[参考数据：，， 四、解答题（二）（本大题3小题，每题9分，共27分） 19. 某中学开展了四项体育锻炼活动：A：篮球；B：足球；C：跳绳；D：跑步．陈老师对学生最喜欢的一项体育锻炼活动进行了抽样调查（每人只限一项），并将调查结果绘制成图1，图2两幅不完整的统计图． 请根据图中信息解答下列问题： （1）参加此次调查的学生总数是________人；将图1、图2的统计图补充完整； （2）已知在被调查的最喜欢篮球的3名学生中只有1名男生，现从这3名学生中任意抽取2名学生参加校篮球队，请用列表法或画树状图的方法，求出恰好抽到两名女生的概率． 20. 如图，反比例函数的图象经过矩形对角线的交点M，分别与、相交于点D、E． （1）若点，求k的值； （2）若四边形的面积为6，求反比例函数的解析式． 21. 某网店销售一种儿童玩具，进价为每件30元，物价部门规定每件儿童玩具的销售利润不高于进价的50％．在销售过程中发现：当销售单价为35元时，每天可售出350件，若销售单价每提高5元，则每天销售量减少50件．设销售单价为x元（销售单价不低于35元） （1）求这种儿童玩具每天获得利润w（元）与销售单价x（元）之间的函数表达式； （2）当销售单价为多少元时，该网店销售这种儿童玩具每天获得的利润最大，最大利润是多少元？ 五、解答题（三）（本大题2小题，每题12分，共24分） 22. 如图，AB为半圆的直径，点O为圆心，BC为半圆的切线，连接OC，过半圆上的点D作AD∥OC，连接BD．、的延长线相交于点． （1）求证：是的切线； （2）若，， ①求的半径． ②将以点为中心逆时针旋转，求扫过的图形的面积（结果用表示）． 23. 如图，已知拋物线与轴交于点，，与轴交于点．点是抛物线上一动点，且在直线的下方，过点作轴，垂足为，交直线于点． （1）求抛物线的函数解析式； （2）连接，若，求点的坐标； （3）连接，求四边形面积的最大值． 九年级数学试卷 分值：120分 时间：90分钟 一、选择题（每题3分，共30分） 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】A 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】