精品解析：山西省忻州市代县等2地2022-2023学年九年级上学期1月期末数学试题

2022－2023学年度第一学期期末考试 九年级数学试题 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分．共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求） 1. 下列图形是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列事件为不可能事件的是（ ） A. 打开电视，正在播放广告 B. 明天太阳从东方升起 C. 投掷飞镖一次，命中靶心 D. 任意画一个三角形，其内角和是 3. 是关于的一元二次方程的解，则（ ） A. B. C. 4 D. 4. 如图，△ABC与△DEF位似，点O为位似中心．已知OA∶OD=1∶2，则△ABC与△DEF的面积比为（　　） A. 1∶2 B. 1∶3 C. 1∶4 D. 1∶5 5. 如图，△ABC内接于⊙O，∠A＝50°．E是边BC的中点，连接OE并延长，交⊙O于点D，连接BD，则∠D的大小为（　　） A. 55° B. 65° C. 60° D. 75° 6. 把函数的图象向右平移1个单位长度，平移后图象的函数解析式为（ ） A. B. C. D. 7. 若点在反比例函数的图像上，则的大小关系为（ ） A. B. C. D. 8. 如图，在中，∠C＝90°，设∠A，∠B，∠C所对边分别为a，b，c，则（　　） A. c＝bsinB B. b＝csinB C. a＝btanB D. b＝ctanB 9. 如图，直线，直线和被，，所截，，，，则的长为（ ） A. 2 B. 3 C. 4 D. 10. 如图，正方形的边长为4，以点为圆心，为半径画圆弧得到扇形（阴影部分，点在对角线上）．若扇形正好是一个圆锥的侧面展开图，则该圆锥的底面圆的半径是（ ） A B. 1 C. D. 二、填空题（本大题共5小题，每小题3分．共15分） 11. 抛物线（为常数）与轴交点的个数是__________． 12. 如图所示，在平面直角坐标系Oxy中，四边形OABC为矩形，点A、C分别在x轴、y轴上，点B在函数（，k为常数且）的图象上，边AB与函数的图象交于点D，则阴影部分ODBC的面积为________（结果用含k的式子表示） 13. 如图，在平行四边形中，的平分线交AC于点E，交AD于点F，交CD的延长线于点G，若，则的值为____． 14. 为了做好校园疫情防控工作，校医每天早上对全校办公室和教室进行药物熏蒸消毒．消毒药物在一间教室内空气中浓度y（单位：）与时间x（单位：）的函数关系如图所示：校医进行药物熏蒸时y与x的函数关系式为，药物熏蒸完成后y与x成反比例函数关系，两个函数图象的交点为．教室空气中的药物浓度不低于于时，对杀灭病毒有效．当时，本次消毒过程中有效杀灭病毒的时间为_______min 15. 如图，点A，B，C在正方形网格的格点上，则_______ 三、解答题（本大题共8小题，共75分．解答应写出文字说明、证明过程或演算过程） 16 （1）计算：； （2）解方程： 17. 去年某商店“十一黄金周”进行促销活动期间，前六天的总营业额为450万元，第七天的营业额是前六天总营业额的12%． （1）求该商店去年“十一黄金周”这七天的总营业额； （2）去年，该商店7月份的营业额为350万元，8、9月份营业额的月增长率相同，“十一黄金周”这七天的总营业额与9月份的营业额相等．求该商店去年8、9月份营业额的月增长率． 18. 如图，内接于是的直径，与相切于点B，交的延长线于点D，E为的中点，连接． （1）求证：是切线． （2）已知，求O，E两点之间的距离． 19. 根据公安部交管局下发的通知，自2020年6月1日起，将在全国开展“一带一盔”安全守护行动，其中就要求骑行摩托车、电动自行车需要佩戴头盔．某日我市交警部门在某十字路口共拦截了50名不带头盔的摩托车、电动自行车骑行者，根据年龄段和性别得到如下表的统计信息： 年龄（岁） 人数 男性占比 4 25 8 3 请根据表中信息回答下列问题： （1）统计表中的值为________； （2）若按照表格中各年龄段的人数来绘制扇形统计图，则年龄在“”部分所对应扇形的圆心角的度数为多少？ （3）若从年龄在“”的4人中，随机抽取2人参加交通安全知识学习，求恰好抽到2名男性的概率． 20. 如图，为测量电视塔观景台A处的高度，某数学兴趣小组在电视塔附近一建筑物楼顶D处测得塔A处的仰角为，塔底部B处的俯角为．已知建筑物的高约为61米，请计算观景台的高的值．（结果精确到1米；参考数据：，，） 21. 构建几何图形解决代数问题是“数形结合”思想的重要策略．在计算时，如图，在中，，延长使，连接，得，所以，类比这种方法，计算（画