山东省枣庄市峄城区荀子学校2022-2023学年八年级下学期第一次课堂评价数学试题

2022-2023学年第二学期第一次课堂教学质量评价 八年级数学 一、单选题(本题共计10题,共计30分) 1.如图，在△ABC中，点D在BC上，AB=AD=DC，∠B=70°，则∠C的度数为（ ） A.30° B.35° C.40° D.45° 2.到三角形三个顶点的距离都相等的点是这个三角形的( ) A.三条高的交点 B.三条角平分线的交点 C.三条中线的交点 D.三条边的垂直平分线的交点 3.实数a,b,c,d在数轴上的对应点的位置如图所示,则正确的结论是( ) A.a﹣3 > b﹣3 B.﹣3c < ﹣3d C.1﹣a > 1﹣c D.b﹣d > 0 4.下列说法中正确的是（ ） A.在△ABC中,AB2+BC2=AC2 B.在Rt△ABC中,AB2+BC2=AC2 C.在Rt△ABC中,∠C=90°,AB2+BC2=AC2 D.AB、BC、AC是△ABC的三边,若AB2+BC2=AC2,则△ABC是直角三角形 5.如图，将长方形纸片ABCD折叠，使点B与点D重合，折痕为EF，已知AB＝6cm，BC＝18cm，则Rt△CDF的面积是（ ） A.24cm2 B.27cm2 C.22cm2 D.20cm2 6.如果不等式组的解集是,则n的取值范围是( ) A.n≥4 B. C.n≤4 D. 7.已知点P(3﹣m,m﹣1)在第四象限,则m的取值范围在数轴上可表示为（ ） A． B． C． D． 8.小明要从甲地到乙地，两地相距1.8千米．已知他步行的平均速度为90米/分，跑步的平均速度为210米/分，若他要在不超过15分钟的时间内从甲地到达乙地，至少需要跑步多少分钟？设他需要跑步x分钟，则列出的不等式为（　　） A．210x+90（15﹣x）≥1800 B．90x+210（15﹣x）≤1800 C．210x+90（15﹣x）≥1.8 D．90x+210（15﹣x）≤1.8 9.如图，函数和的图象相交于点，则不等式的解集为（ ） A． B． C． D． 10.已知,点P在的内部.与P关于OB对称,与P关于OA对称,则O、、三点所构成的三角形是( ) A.直角三角形 B.等腰三角形 C.等腰直角三角形 D.等边三角形 二、填空题(本题共计6题,共计24分) 11.当x________时，式子3x－5的值大于5x＋3的值. 12.若关于的不等式的解集为,则的取值范围是__________. 13.如图，点P是的平分线上一点，于B，且，，，则的面积是______. 14. 如图，在△ABC中，AC＝5 cm，AB的垂直平分线交AC于点N，△BCN的周长是8 cm，则线段BC的长为________ cm. 15.某次知识竞赛共有20道题,每答对一题得10分,答错或不答都扣 5分,娜娜得分要不低于80分,设她答对了x道题,则根据题意可列不等式_____. 16. 如图,在△ABC中,AB=AC,∠A=36°,D是AC上一点,BD=BC,过点D分别作DE⊥AB,DF⊥BC,垂足分别为点E,F.给出以下四个结论:①DE=DF;②点D是AC的中点;③DE垂直平分AB;④AB=BC+CD.其中正确的结论是____________.(填序号) 三、解答题(本题共计6题,共计66分) 17.（20分）解下列不等式(组) . (1) (2) (3) (4) 18.（8分）解不等式组，并写出它的所有整数解． 19.（本小题满分6分）第19题图 请仅用无刻度的直尺完成下列画图，不写画法，保留画图痕迹． 如图，四边形ABCD中，AD∥BC，∠A=∠D，画出BC边的垂直平分线n． 20.（8分）如图，已知AC⊥BC，BD⊥AD，AC与BD交于O，AC=BD.求证：△OAB是等腰三角形. 21.（12分）如图，是等边三角形，延长到，使，点是边的中点，连接并延长交于． 求证：（1）； （2） ． 22.（12分）某中学“书香文化进校园”活动筹备小组准备购买两种类型的毛笔,已知购买一支类型的毛笔比购买一支类型的毛笔多花30元;且购买类型的毛笔80与购买类型的毛笔50支的价格相同. (1)求两种类型毛笔的单价各是多少? (2)由于报名人数超过预期,筹备小组决定再次购买两种类型毛笔共50支.然而商店对商品价格进行了调整,类型毛笔售价比第一次购买时提高4元,B类型毛笔售价按第一次购买时售价的9折出售,如果此次购买两种类型毛笔的总费用不超过3150元且保证这次购买的种类型毛笔不少于23支,则这次购买方案有哪几种？ 八数1 学科网（北京）股份有限公司 $ 八年级数学答案 1.（3分）【答案】B 2.（3分）【答案】D 【解析】到三角形三个顶点的距离都相等的点是这个三角形