精品解析：安徽省滁州市定远县育才学校2021-2022学年高二分层班下学期期末理科数学试题

定远育才学校2021-2022学年第二学期期末试卷 高二分层班理科数学试题 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 一、选择题（本大题共12小题，共60分） 1. 某运动会乒乓球团体比赛要求每队派三名队员参赛，第一盘为双打，第二、三、四、五盘为单打，每名队员参加两盘比赛．已知某队的三名队员均可参加单打和双打比赛，在打满五盘的情况下，该队不同的参赛组合共有（ ） A. 24种 B. 36种 C. 48种 D. 72种 2. 若展开式中只有第六项的二项式系数最大，则展开式中的常数项是（ ） A. 210 B. 80 C. D. 3. 已知随机变量X服从二项分布X~B(4，)，（ ） A. B. C. D. 4. 体育课的排球发球项目考试的规则是：每位学生最多可发球3次，一次发球成功，则停止发球，否则一直发到3次为止．设学生一次发球成功的概率为，发球次数为X，若X的数学期望，则P的取值范围是（ ） A. B. C. D. 5. 2021年开始，某省将试行“”的普通高考新模式，即除物理语文、数学、外语3门必选科目外，考生再从物理、历史中选1门，从化学、生物、地理、政治中选2门作为选考科目．为了帮助政治学生合理选科，某中学将高一每个学生的六门科目综合成绩按比例均缩放成5分制，绘制成雷达图．甲同学的成绩雷达图如图所示，下面叙述一定不正确的是（ ） A. 甲的物理成绩领先年级平均分最多 B. 甲有2个科目成绩低于年级平均分 C. 甲的成绩从高到低的前3个科目依次是地理、化学、历史 D. 对甲而言，物理、化学、地理是比较理想的一种选科结果 6. 数列满足，且对任意的都有，则（ ） A. B. C. D. 7. 在3和9之间插入两个正数后，使前三个数成等比数列，后三个数成等差数列，则这两个正数之和为（ ） A. B. C. D. 10 8. 为了评估某种治疗肺炎药物的疗效，有关部门对该药物在人体血管中的药物浓度进行测量．设该药物在人体血管中药物浓度c与时间t的关系为，甲、乙两人服用该药物后，血管中药物浓度随时间t变化的关系如下图所示．给出下列四个结论错误的是（ ） A. 在时刻，甲、乙两人血管中药物浓度相同； B. 在时刻，甲、乙两人血管中药物浓度的瞬时变化率不同； C. 在这个时间段内，甲、乙两人血管中药物浓度的平均变化率相同； D. 在，两个时间段内，甲血管中药物浓度的平均变化率相同． 9. 已知函数，若，则（ ） A. B. C. D. 10. 已知为奇函数，则曲线在点处的切线方程为（ ） A. B. C. D. 11. 已知函数，则不等式解集为（ ） A. B. C. D. 12. 定义：在区间上，若函数是减函数，且是增函数，则称在区间上是“弱减函数”，根据定义可得（ ） A. 在上是“弱减函数” B. 在上是“弱减函数” C. 若在上是“弱减函数”，则 D. 若在上是“弱减函数”，则 二、填空题（本大题共4小题，共20分） 13. 2021年7月，上海浦东美术馆正式对外开放，今年计划招募15名志愿者担任“采访者”和“讲述者”两项工作（每人只能承担一项工作），对“采访者”和“讲述者”要求如下： 志愿者类型 所需人数 备注 采访者 10 男女比例为1：1 讲述者 5 男、女比例不限 现有10名女生，10名男生报名，则符合要求的方案有__________个． 14. 年北京冬奥会吉祥物“冰墩墩”凭借憨态可掬的熊猫形象备受追捧，引来国内外粉丝争相购买，竟出现了“一墩难求”的局面．已知某工厂生产一批冰墩墩，产品合格率为．现引进一种设备对产品质量进行检测，但该设备存在缺陷，在产品为次品的前提下用该设备进行检测，检测结果有的可能为不合格，但在该产品为正品的前提下，检测结果也有的可能为不合格．现从生产的冰墩墩中任取一件用该设备进行检测，则检测结果为合格的概率是______________． 15. 已知等比数列{}各项均为正数，，、为方程(m为常数)的两根，数列{}的前n项和为，且，求数列的前2022项和为_________． 16. 已知直线分别与函数和的图象交于点A，B，则的最小值为___________． 三、解答题（本大题共6小题，共70分） 17. 已知数列的前n项和为，，，且． （1）求数列的通项公式； （2）已知，求数列的前n项和． 18. 为研究家用轿车在高速公路上的车速情况，交通部门召集了100名家用轿车驾驶员进行调查，得到其在高速公路上行驶时的平均速度情况为：在55名男性驾驶员中，平均车速超过80km/h的有40人，不