17.3 一元二次方程根的判别式-【随堂1+1】2022-2023学年八年级数学下册同步习题课件（沪科版）

第17章　一元二次方程 17.3　一元二次方程根的判别式 随堂 1+1　 数学　八年级　下册•HK 1 b2-4ac 不相等的 相等的 没有 一般式 a、b、c D   k≤1且k≠0 B B D D 2   0 解:(1)∵Δ=b2-4ac=(-9)2-4×2×8=17>0,∴原方程有两个不相等的实数 根; (2)原方程可变形为:16x2+8x+3=0.∵Δ=b2-4ac=82-4×16×3=-128<0,∴ 原方程没有实数根; (3)原方程可变形为:16y2-24y+9=0.∵Δ=b2-4ac=(-24)2-4×16×9=0,∴ 原方程有两个相等的实数根. D C D A 8或9 解:(1)依题意得,Δ=(a+2)2-4a=a2+4,∵a2+4>0,∴方程有两个不相等 的实数根; (2)由题意可知,a≠0,b2=4a,答案不唯一,如:当b=2,a=1时,方程 x2+2x+1=0,解得x1=x2=-1. (1)证明:b2-4ac=(2k-3)2≥0,故这个方程总有实数根;     x1=2,x2=4,三边长为4,4,2,周长为10.   ∴b-a=0且c-a=0,b-c=0,解得a=b=c, ∵a、b、c是△ABC的三条边长,∴△ABC是等边三角形. 解:(1)∵关于x的一元二次方程(a-6)x2-8x+9=0有实根,∴a-6≠0,Δ=(-           $