第1章 2 第2课时 直角三角形全等的判定-【随堂1+1】2022-2023学年八年级数学下册同步习题课件（北师大版）

第一章　三角形的证明 2．直角三角形 随堂 1+1　 数学　八年级　下册•BS 第2课时　直角三角形全等的判定    1 斜边 一条直角边 A SSS,SAS,ASA,AAS D C C C C 8 45° (1)证明:∵∠A=∠D=90°, ∴△ABC 和△DCB都是直角三角形.在Rt△ABC和Rt△DCB   (2)解:△OBC是等腰三角形.∵Rt△ABC≌Rt△DCB, ∴∠ACB=∠DBC,∴OB=OC,∴△OBC是等腰三角形. D B   5或10 证明:连接BD.∵∠BAD=∠BCD=90°.在Rt△ABD         (1)证明:∵∠ABC=90°, ∴∠CBF=∠ABE=90°, 在Rt△ABE和Rt△CBF中, ∵AE=CF,AB=BC, ∴Rt△ABE≌Rt△CBF(HL); (2)解:∵AB=BC,∠ABC=90°,∴∠CAB=∠ACB=45°,∴∠BAE=∠ CAB-∠CAE=45°-30°=15°.由(1)知Rt△ABE≌Rt△CBF,∴∠BCF= ∠BAE=15°,∴∠ACF=∠BCF+∠ACB=15°+45°=60°. (1)解:Rt△ABC≌Rt△ADE,△ACD≌△AEB,△CDF≌△EBF; (2)证明:连接AF,∵∠ABC=∠ADE=90°,AB=AD,AC=AE,∴Rt△ ABC≌Rt△ADE(HL),∴BC=DE.在Rt△ABF和Rt△ADF 中,AB=AD,AF=AF,∴Rt△ABF≌Rt△ADF(HL),∴BF=DF,BC- BF=DE-DF,即CF=EF. $