双休自测二(1.2～1.4)-【随堂1+1】2022-2023学年八年级数学下册同步习题课件（北师大版）

双休自测 双休自测二(1.2~1.4) 随堂 1+1　 数学　八年级　下册•BS 1 D D C C A D 【解析】连接OC.求出∠OAB+∠OBA=40°,由 此求出∠OAC+∠OCA+∠OCB+∠OBC=140°. 由OA=OC,OC=OB得,∠OAC=∠OCA,∠OCB=∠OBC,由此求出∠ ACB=∠OCA+∠OCB=70°,∴∠CAB+∠CBA=110°,∴∠IAB+∠ IBA=55°,∴∠AIB=125°. 如果一个三 角形两边上的高相等,那么这个三角形是等腰三角形 真 24° 3∶2 71° 4 【解析】设运动xmin后△CAP与△PQB全等.则 BP=xm,BQ=2xm,则AP=(12-x)m,分两种情况:①若BP=AC,则x=4, 此时AP=BQ,∴△CAP≌△PBQ;②若BP=AP,则12-x=x,解得 x=6,BQ=12≠AC,此时△CAP与△PQB不全等;综上所述:运动 4min后△CAP与△PQB全等. 证明:过点O作OE⊥AC于点E,∴OE=OB,又∵点O 为BD的中点,∴OB=OD,∴OE=OD,∴OC平分∠ ACD. 解:(1)仓库G的位置如图所示; (2)过点G作GD⊥MN,垂足为D,由(1)得,OG平 分∠QON,∵∠QON=90°,∴∠OGD=∠ GOD=45°,∴OD=GD,由勾股定理,得   ≈ 141.4(m).∴仓库G到铁路的实际距离约为141.4m. (1)解:∠ABE=∠ACD.理由: 在△ABE和△ACD中,   ∴△ABE≌△ACD(SAS),∴∠ABE=∠ACD; (2)证明:∵AB=AC,∴∠ABC=∠ACB,由(1)可知∠ABE=∠ACD,∴ ∠FBC=∠FCB,∴FB=FC,∵AB=AC,∴点A、F均在线段BC的垂 直平分线上,即直线AF垂直平分线段BC. 解:(1)如图①,过点B作BC⊥x轴于点C.∵△AOB为等边三角形, 且OA=2,∴∠AOB=60°,OB=OA=2,∴∠BOC=30°,又∵∠OCB=90°,   (2)∠ABQ=90°,始终不变.理由如下:∵△APQ、△AOB均为等边三 角形,∴AP=AQ,AO=AB,∠PAQ=∠OAB,∴∠PAO=∠QAB,在△ APO与△AQB中,               $