第2章 4 第1课时 一元一次不等式的解法-【金榜行动】2022-2023学年八年级数学下册习题课件（北师大版）

第二章　一元一次不等式与一元一次不等式组 4　一元一次不等式 第1课时　一元一次不等式的解法 金榜行动 数学　八年级　下册 • BS　 1 整式 一 一次 A B －2 去括号 合并同类项 系数化为1 D A B x≤5 4 A B D D x－1＞0 x＞3 x＞1 一元一次不等式的概念． 【例1】下列不等式中，哪些是一元一次不等式？ ①x－y＞0；②eq \f(1,x)＋2≤0；③x＞7x－5；④eq \f(1,2)x＋2≤eq \f(x＋7,4). 【思路分析】依据一元一次不等式的定义来判断． 【规范解答】①因为不等式中含有两个未知数，所以不是一元一次不等式；②因为不等式的左边有eq \f(1,x)，所以不是一元一次不等式；③④都是一元一次不等式． 【题后反思】判断一个不等式是否是一元一次不等式要把握三个条件：(1)不等式中只含一个未知数；(2)不等式的两边为整式；(3)未知数的最高次为1，系数不为0. 一元一次不等式的解法． 【例2】(攀枝花中考)解不等式．并把它的解集在数轴上表示出来． 【思路分析】根据不等式的基本性质解题．要注意每个步骤应注意的要点，防止出现错误． 【规范解答】去分母：2(x－2)－5(x＋4)＞－30，去括号：2x－4－5x－20＞－30，移项：2x－5x＞－30＋4＋20，合并同类项：－3x＞－6，系数化为1：x＜2. 【题后反思】①去分母时，要两边都乘以各分母的最小公倍数，不要漏乘不含分母的项；②不等式两边都要乘以(或除以)同一个负数时需改变不等号的方向；③x＜2是小于2的部分，且不包括2，应用空心圈. 知识点一：一元一次不等式的概念 不等式左右两边都是 ，含 个未知数，并且未知数的最高次数是 的不等式叫一元一次不等式． 1．下面给出了5个式子：①x2＋2＞5；②4x＋3y＞0；③eq \f(x,3)＞eq \f(2x－1,5)；④x－1；⑤x＋2≤3.其中是一元一次不等式的个数是(　　) A．2个　　　　 B．3个　　　　 C．4个　　　　 D．5个 2．若eq \f(1,2)x2m－1－8＞5是一元一次不等式，则m的值为(　　) A．0 B．1 C．2 D．3 3．已知(a－2)x|a|－1＋3＞5是关于x的一元一次不等式，则a＝ . 知识点二：一元一次不等式的解法 解一元一次不等式的一般步骤：(1)去分母；(2) ；(3)移项； (4) ；(5) . 4．在不等式eq \f(2＋x,3)＞eq \f(2x－1,5)的变形过程中：①去分母，得5(2＋x)＞3(2x－1)；②去括号，得10＋5x＞6x－3；③移项得5x－6x＞－3－10；④系数化为1，得x＞13.其中错误的步骤是(　　) A．① B．② C．③ D．④ 5．(淮安中考)不等式2x－1＞0的解集是(　　) A．x＞eq \f(1,2) B．x＜eq \f(1,2) C．x＞－eq \f(1,2) D．x＜－eq \f(1,2) 6．(南充中考)不等式x＋1≥2x－1的解集在数轴上表示为(　　) 7．(浙江中考)不等式3x－6≤9的解集为 . 8．不等式eq \f(1,3)(x－m)＞3－m的解集为x＞1，则m的值为 . 9．(自贡中考)解不等式：eq \f(4x－1,3)－x＞1，并把解集在数轴上表示出来． 解：x＞4，其解集在数轴上表示为 10．不等式eq \f(x－7,2)＋1＜eq \f(3x－2,2)的负整数解的个数有(　　) A．1个　　 B．2个　　 C．3个　　 D．4个 11．如果关于x的不等式(3m－1)x＞3m－1的解集为x＜1，那么m的取值范围是(　　) A．m＞eq \f(1,3) B．m＜eq \f(1,3) C．m＞－eq \f(1,3) D．m＜－eq \f(1,3) 12．已知5x－m≤0只有两个正整数解，则m的取值范围是(　　) A．10＜m＜15 B．10≤m≤15 C．10＜m≤15 D．10≤m＜15 13．(苏州中考)若一次函数y＝kx＋b(k，b为常数，且k≠0)的图象过点A(0，－1)、B(1,1)，则不等式kx＋b＞1的解为(　　) A．x＜0 B．x＞0 C．x＜1 D．x＞1 14．(衢州中考)写出一个解集为x＞1的一元一次不等式 . 15．(南充中考)不等式eq \f(x－1,2)＞1的解集是 . 16．阅读理解：我们把eq \b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\co1(a　b,c　d))称作二阶行